第8章 第16课时 实数的有关概念及其分类&第17课时 实数的相关性质及运算（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

∴.△ABC≌△DEF(SAS),∴.∠1=∠2. 第10课时定理 1.解：(1)AB⊥DE,BC⊥EF, ∴.∠BME=90°，∠BNE=90°， .∠B+∠E=360°-90°-90°=180°， ∴.∠B+∠E=180°： (2)AB⊥DE,BC⊥EF, ∴.∠BME=90°，∠BNE=90°， ∠BGN=∠EGM,∴∠B=∠E; (3)真命题：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两 边，那么这两个角相等或互补. 2.(1)①②③ 证明：，EG⊥AB,FD⊥AB, ∴.EG∥FD,∴∠DFE=∠GEF, ∠a=∠p, .∠BFE=∠HEF,∴.EH∥BC, .∠C=∠AHE. ,∠AHE=∠B+∠EGH, ∴∠C=∠B+∠EGH. 3.解：(1)，命题p:“如果a=b,那么a=b”. ∴a=b是题设，|a=|b|是结论； 逆命题q是：如果a=b,那么a=b: (2)命题g是假命题，反例：a=3,b=一3,3=一3，但是 3不等于一3. 第11课时平移 1.B2.D3.B4.D5.B6.C7.148.11 9.解：由平移可得△ABC≌△DEF, ∴.S△ABC=SADEF,.SAABC-S△HEC=S△DEr-SAHEC, 即S阴影=S棉形ABEH· 又S#=子BE(HE+AB)=合X4X(8+8 2)=28(cm2). ∴.阴影部分的面积为28cm。 10.D 第八章实数 第12课时平方根 1.C2.B 3.(1)13(2)10-3 3)号 (4)4(5)4(6)0.8 4)解：=士号 (2)解：x=土7(3)解：x=4.5或x=-1.5 5.D6.C7.C 8.解：根据题意可知，2m十1十m一4=0， .m=1, .2m+1=3, .x=(2m十1)2=9. 2 参考咨案 9.解：(1)(x-1)2=36,x-1=士6，则x=7或x=-5; (2)把h=122.5代入h=4.9t,得4.92=122.5，则t= 122.5=±5. ±4.9 因为t>0,以t=5. 答：这个重物到达地面的时间是5s. 第13课时算术平方根 1.B2.C 3.(1)5的算术平方根(2)3(3)1.3(4)/34 4.C 5.解：(1)8；(2)1.3；(3)1；(4)-30；(5)0.1. 6.(1)解：9，(2)7：30.02，(4)25：(5)/压 7.C8.D 9.解：.x-1十1-x+2y-1=0, .x-1≥0,1-x≥0， 解得x=1, .2y-1=0, 1 :y=2’ ./15x+2y=/15+1=/16=4, ./15x+2y的平方根为士2. 10.10.15 第14课时算术平方根的估算及大小比较 1.<<2.C3.C4.A5.B6.B7.> 8.解：没有接触到高压线.理由如下： 由题意可知∠ABC=90°，AB=3m,BC=2m. 由勾股定理，得 AC=AB+BC=/32+2=/13(m), 所以树的高度为(2+/13)m, 而2+13<2+/16=2+4=6<7， 故该树在折断前没有接触到高压线。 9.(1)1(2)2(3)3(4)n/m+n-n 第15课时立方根 1.A2.C3.B4.-31255.B 6.(1)解：-3：(2)号，(3)0.6：(4)-万. 2 7.(1)解：-2，(2)-0.4；(3)-5；(4)9. 8.解：6cm. 9.(1)解：x=-2.5;(2)解：x=-8. 10.解：2cm 第16课时实数的有关概念及其分类 1.D2.C3.①④⑥⑧⑩②③⑤⑦⑨③④⑤⑨①②⑥ ⑦⑩①⑥⑩③④⑤⑧⑨ 3 数学七年级下册(R) 4.B5.56.5-27./6-1/6-18.b 9.解：原式=b-a-c十a十c-b十a=a. 第17课时实数的相关性质及运算 1.B2.43./3+2 4.解：(1)(-1)4+36-/27+(-2) =1+6-3+(-8)=-4; (2)-8-/16-/-2)7-(3) =-2-4-2-3=-11. 5.1 6.解：(1)2/5-2 (2).3<10<4, .10的整数部分是3， ,a为3的算术平方根，b为10的整数部分， ∴.a=3,b=3, a※b=a-b, ∴.a※b+a=3※3+3=5-3+3=3-3+3=3 第九章平面直角坐标系 第18课时平面直角坐标系 1.C2.B3.(3,5)或(3，-5) 4.解：(1)A(-1,2),B(2,0)； (2)如答图所示：C,D点即为所求 3 B -2 10 2 答图 5.解：(1)由题意得：2一a=0, 解得：a=2,当a=2时，3a十6=12， .P点坐标为(0,12)； (2)由题意得：2-a=3a+6, .2-a=3a+6或2-a=-3a-6, .a=-1或a=一4， 当a=-1时，2-a=3,3a十6=3， ∴点P的坐标为(3,3)； 当a=-4时，2-a=6,3a+6=-6, .点P的坐标为(6，一6)： 综上所述，点P的坐标为(3,3)或(6，-6). 6.解：(1)2 (2)由题意可知-2m+1=1, 解得m=1或0； (3)分类：①2k-3|=1,解得=1或k=2, =1时，k十3=4>1，符合题意；k=2时，k十3=5>1，符合 题意； ②k十3=|2k一3，解得k=6或k=0, k=0时，k十3=3>1（不合题意，舍去）， k=6时，k十3=9>1（不合题意，舍去）， 综上，k=1或k=2. 第19课时用坐标描述简单几何图形 1.A2.(-7,-7)3.(-2,-2)或(4，-2) 4.解：(1)A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2)； (2)C,D两点的纵坐标相同，直线CD和x轴平行； (3)A,B两点的纵坐标为0. 5.解：如答图，长方形的其余三个顶点的坐标分别为（一5,2）， (-5,5),(-1,5)或(-4,2)，（一4,6），(-1,6)或(2,2)，(2， 6),(-1,6)或(3,2)，(3,5)，(-1,5). -- 3 7-65.43-201.23.4.567x -2 -4 -5 -6 答图 6.(-15,-4)或(3，-4) 第20课时 用坐标表示地理位置 1.D 2.解：灯塔位于货轮南偏东50°（或东偏南40），距离为 40 n mile处：货轮位于灯塔北偏西50°（或西偏北40），距离 为40 n mile处 3.3 4.解：(1)(-3,0)(1,3)(3,1) 由题知，棋盘所在的平面直角坐标系如答图所示； 个 楚河 汉界 c B 相) D 答图 24数学|七年级下册·(R) ●●. 第16课时 实数的有关概念及其分类 课 后巩固 A组一夯实基础 为半径画弧，交数轴的正半轴于点A,则点A表 1.下列实数中，为有理数的是 示的数是 A.√3 B.元 C.2 D.1 C组一拓展思维 2.√2的相反数是 ( ) 6.化简：√2-√3= A.√2 B② C.-2 D.-2 7.1一√6的相反数是 ；绝对值 2 2 是 3下列实数：①-：回-：©号；④√；8.实数6在数轴上的位登如图所示则、口- ⑤3.1010010001…（相邻两个1之间0的个 a-b=-: 数逐次加1)：⑥-4.201，⑦-17，⑧0：回5 b 0 9.实数a,b,c在数轴上的对应点如图示： @-1(筑序号) 860 有理数有 化简：|a-b-|c-a十|b-c|-a. 无理数有 正实数有 负实数有 负分数有 非负实数有 B组一能力提升 4.下列语句：①两个无理数的和一定是无理数；② 一个实数的绝对值一定是非负数；③两个无理 数的乘积一定是无理数；④无限小数不一定是 无理数.其中正确的是 () A.②③ B.②④ C.①②④ D.②③④ 5.如图，以数轴上的单位 线段长为宽，以2个单 位线段长为长，作一个 长方形，以数轴原点为圆心，以长方形的对角线 ●》160 数学·课后巩固 …0●-0 第17课时 实数的相关性质及运算 课后巩固 A组一夯实基础 C组一拓展思维 1.(2024春·西宁期末)下列各组数中互为相反6.（阅读材料）阅读下面的材料： 数的是 大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环 A.2与√2 B.-3与27 小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出 C.|-√2|与√2 D.-8与-8 来，而√2的整数部分是1，于是可用√2一1表示 2.(2024·兴宁区校级模拟)如图，数轴上点M,N 2的小数部分.比如，√3的整数部分是1，小数 表示两个连续整数，点A表示的数是√I3,则点 部分是3一1.请解答下列问题： N表示的数是 (1),5的整数部分是，小数部分是 MA N (2)已知：a为3的算术平方根，b为√10的整数 3.(2024秋·溧阳市期中)数轴上表示一2的点到 部分，若规定a※b=a一b,求a※b十a 表示3的点的距离是 的值 4.计算： (1)(-1)+√36-/27+(-2)3； (2)-8-√16-√(-2)-(3)2. B组一题能力提升 5.(2024秋·兴宁市校级月考)如图所示，数轴的 正半轴上有A,B,C三点，表示1，√2的对应点 分别为点A,B,点B到点A的距离与点C到点 O的距离相等，设点C所表示的数为x,则(x一 √2)2的算术平方根为 ●>170