第8章 第12课时 平方根&第13课时 算术平方根（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

第八章 实数 第12课时 平方根 ● 课后巩固 -● A组一知夯实基础 7.一个正数的两个平方根分别为2m一1与2一 1.如果a有平方根，那么a一定是 m,则m的值为 () A.正数 B.0 A.1 B.2 C.-1 D.-2 C.非负数 D.非正数 8.已知一个正数x的两个平方根分别是2m十1 2.4的平方根是 ( ) 和m-4,求m和x的值. A.±16 B.±2 C.2 D.±√2 3.(1)√/169= (2)√106=； (3)V49 6 (4)√4=； (5)√(-4)2= ； (6)√0.82= 4.求满足下列各式的未知数x: C组一拓展思维 r-品 (2)7x2-343=0; 9.(跨学科)学习完平方根之后我们知道，一个正 数有两个平方根，它们互为相反数，如：若x2= 4,则x=士2. (1)类比平方根的这条性质，解方程(x一1)2=36； (2)运用(1)中的方法解决下面的问题：自由下 (3)(2x-3)2=36. 落物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系 是h=4.9t.有一个重物从122.5m高的建 筑物上自由落下，求这个重物到达地面的 时间 B组一霓能力提升 5.√16的平方根是 () A.4 B.±4 C.2 D.士2 6.下列说法正确的是 () A.任意数的平方根都是非负数 B.3的平方是9，则9的平方根为3 C.正数a的平方根为x1,x2,则x1十x2=0 D.0和1的平方根都是它本身 ●>120 数学·课后巩固 …●●● 第13课时 算术平方根 课后巩固 4● A组一题夯实基础 6.求下列各数的算术平方根： 1.下列各数没有算术平方根的是 (1)81; 2费 (3)0.0004; A.0 B.-1 C.10 D.102 2.“”的算术平方根是号”，用式子表示为( (4)(-25)2；(5)13. c层 164 D.±√2s5 3.填空 (1)W5表示的含义是 B组一题能力提升 (2)√⑧1的算术平方根是； 7.√9的算术平方根是 ( ) (3)(一1.3)2的算术平方根是 A.9 B.3 C.3 D.士3 (4)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=5, 8.算术平方根等于它本身的数是 ) ( AB的长是 A.0 B.-1 C.1 D.0和1 4.下列说法正确的是 9.若x,y均为实数，且√x-1+√1-x+2y-1= A.√4的算术平方根是2 0,求√15x十2y的平方根. B.一a2一定没有算术平方根 C.W5表示5的算术平方根 D.0.9的算术平方根是0.3 5.求下列各数的值： (1)√64； (2)√1.69； (3)W1; (4)-√900；(5)10-z. C组一拓展思维 10.(项目学习)在小明同学的笔记本中记录了求 算术平方根近似值的一种方法，如√67≈√64 +6×84-=8+≈819.用他记录的这种方 2×8 法，求得√103的近似值为 ●>130∴.△ABC≌△DEF(SAS),∴.∠1=∠2. 第10课时定理 1.解：(1)AB⊥DE,BC⊥EF, ∴.∠BME=90°，∠BNE=90°， .∠B+∠E=360°-90°-90°=180°， ∴.∠B+∠E=180°： (2)AB⊥DE,BC⊥EF, ∴.∠BME=90°，∠BNE=90°， ∠BGN=∠EGM,∴∠B=∠E; (3)真命题：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两 边，那么这两个角相等或互补. 2.(1)①②③ 证明：，EG⊥AB,FD⊥AB, ∴.EG∥FD,∴∠DFE=∠GEF, ∠a=∠p, .∠BFE=∠HEF,∴.EH∥BC, .∠C=∠AHE. ,∠AHE=∠B+∠EGH, ∴∠C=∠B+∠EGH. 3.解：(1)，命题p:“如果a=b,那么a=b”. ∴a=b是题设，|a=|b|是结论； 逆命题q是：如果a=b,那么a=b: (2)命题g是假命题，反例：a=3,b=一3,3=一3，但是 3不等于一3. 第11课时平移 1.B2.D3.B4.D5.B6.C7.148.11 9.解：由平移可得△ABC≌△DEF, ∴.S△ABC=SADEF,.SAABC-S△HEC=S△DEr-SAHEC, 即S阴影=S棉形ABEH· 又S#=子BE(HE+AB)=合X4X(8+8 2)=28(cm2). ∴.阴影部分的面积为28cm。 10.D 第八章实数 第12课时平方根 1.C2.B 3.(1)13(2)10-3 3)号 (4)4(5)4(6)0.8 4)解：=士号 (2)解：x=土7(3)解：x=4.5或x=-1.5 5.D6.C7.C 8.解：根据题意可知，2m十1十m一4=0， .m=1, .2m+1=3, .x=(2m十1)2=9. 2 参考咨案 9.解：(1)(x-1)2=36,x-1=士6，则x=7或x=-5; (2)把h=122.5代入h=4.9t,得4.92=122.5，则t= 122.5=±5. ±4.9 因为t>0,以t=5. 答：这个重物到达地面的时间是5s. 第13课时算术平方根 1.B2.C 3.(1)5的算术平方根(2)3(3)1.3(4)/34 4.C 5.解：(1)8；(2)1.3；(3)1；(4)-30；(5)0.1. 6.(1)解：9，(2)7：30.02，(4)25：(5)/压 7.C8.D 9.解：.x-1十1-x+2y-1=0, .x-1≥0,1-x≥0， 解得x=1, .2y-1=0, 1 :y=2’ ./15x+2y=/15+1=/16=4, ./15x+2y的平方根为士2. 10.10.15 第14课时算术平方根的估算及大小比较 1.<<2.C3.C4.A5.B6.B7.> 8.解：没有接触到高压线.理由如下： 由题意可知∠ABC=90°，AB=3m,BC=2m. 由勾股定理，得 AC=AB+BC=/32+2=/13(m), 所以树的高度为(2+/13)m, 而2+13<2+/16=2+4=6<7， 故该树在折断前没有接触到高压线。 9.(1)1(2)2(3)3(4)n/m+n-n 第15课时立方根 1.A2.C3.B4.-31255.B 6.(1)解：-3：(2)号，(3)0.6：(4)-万. 2 7.(1)解：-2，(2)-0.4；(3)-5；(4)9. 8.解：6cm. 9.(1)解：x=-2.5;(2)解：x=-8. 10.解：2cm 第16课时实数的有关概念及其分类 1.D2.C3.①④⑥⑧⑩②③⑤⑦⑨③④⑤⑨①②⑥ ⑦⑩①⑥⑩③④⑤⑧⑨ 3