第7章 第9课时 定义、命题&第10课时 定理&第11课时 平移（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·课后巩固 第9课时 定义、命题 ● 课后巩固 A组一题夯实基础 7.命题：“邻补角的和是180°”的条件是 1.下列句子是命题的是 ,结论是这两个角的 ,它 A.作线段AB=a 是一个 命题 B.a与b谁大 C组一拓展思维 C.洪水滔滔 8.在数学课上，林老师在黑板上画出如图新示的 D.等边三角形的每个角都是60° 图形（其中点B,F,C,E在同一直线上），并写 2.下列语句中，不是命题的是 ( 出四个条件：①AB=DE;②BF=EC;③∠B= A.同位角相等 ∠E;④∠1=∠2. B.延长线段AD 请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一 C.两点之间线段最短 个作为结论，组成一个真命题，并给予证明. D.如果x>1,那么x十1>5 条件 ;结论 .(均填写序号) 3.下列各命题中，是假命题的是 A.对顶角相等 B.两直线平行，内错角相等 C.同旁内角相等，两直线平行 D.全等三角形的对应边相等 4.（2025春·广州校级模拟)下列命题中：①若 a=b,则a=b;②若直线l∥l2,l∥l3,则l2∥ 13;③同角的补角相等；④同位角相等，是真命题 的有 (填序号) 5.(1)将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写 成“如果…那么…”的形式为 (2)(2024春·东莞市期中)把命题“同旁内角相 等”改写成“如果…那么…”的形式为 B组一题能力提升 6.请举反例说明命题“对于任意实数x,x2十5x十 5的值总是整数”是假命题，你举的反例是x= .(写出一个的值即可) ●>9o 数学I七年级下册·(R) ●●●… … 第10课时定 理 课后巩固 A组一题夯实基础 你选择的条件是 ,结论是 (填 1.已知∠ABC的两边与∠DEF的两边分别垂 写序号)； 直，即AB⊥DE,BC⊥EF,垂足分别为点M和 (2)证明上述命题. N,试探究： (1)如图1，写出∠B与∠E的关系，并说明理由； (2)如图2，写出∠B与∠E的关系，并说明理由； (3)根据上述探究，请归纳概括出一个真命题. 图2 C组一拓展思维 3.(材料阅读)如果把一个命题（记作p)的题设和 结论交换位置，得到另一个命题（记作q),那么这 两个命题叫作互逆命题，其中命题p称为原命 题，命题q称为原命题的逆命题.例如：原命题 “对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角” 给出命题p:“如果a=b,那么a=|b.” (1)写出命题p的题设和结论，及逆命题q; (2)判断命题q是真命题还是假命题，若是假命 题，请举出一个反例进行说明。 B组一题能力提升 2.(2024春·阳东区期中)如图，在△ABC中，D, E是AB上的点，F是BC上一点，H,G是AC 上的点，FD⊥AB于点D,连接EF,EH,EG.给 定三个条件：①EG⊥AB,②∠a=∠B,③∠C= ∠β+∠EGH. (1)请在上述三个条件中选择其中两个作为已 知条件，另一个作为结论组成一个真命题， ●>100 数学·课后巩固 可 …●● 第11课时平移 课后巩固 A组一题夯实基础 离不可以是 ( 1.下面生活中，物体的运动情况可以看成平移 A.4.6 B.2.7 C.2.3 D.9.8 的是 ( )7.如图，利用平移的知识求所给图形的周长为 A.时钟摆动的钟摆 B.在笔直的公路上行驶的汽车 C.随风摆动的旗帜 D.汽车玻璃窗上雨刷的运动 2.如图，△ABC平移后得到△DEF,∠A=65°，8.如图，AB=4cm,BC=5cm,AC-2cm,将△ABC ∠B=35°，则∠DFG的度数是 沿BC方向平移acm(0<a<5),得到△DEF,连 A.65° B.359 C.80 D.100° 接AD,则阴影部分的周长为 cm. 9.如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到 G 第2题图 第3题图 直角三角形DEF,若AB=8cm,BE=4cm, 3.如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线 DH=2cm,求图中阴影部分的面积. BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF, 如果CE=2cm,那么BC的长是 A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.9 cm 4.如图，△DEF沿边FE所在直线向左平移得 到△ABC,则下列结论中错误的是( ) A.△ABC≌△DEF B.AC=DF C.AB=DE D.EC=FC M N P 第4题图 第5题图 C组一拓展思维 5.如图，将直线1向右平移，当直线1经过点O 10.（数学文化)甲骨文是我国古代的一种文字，是 时，直线还经过点 汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来 A.M B.N C.P D.Q 分析其形成过程的是 B组一题能力提升 6.如图，已知a∥b,点P在直线aP 上，且到直线b的距离为2.5，则 Q 将a平移过b的位置，平移的距 ●>110数学七年级下册(R) 解得x=30, ∴.∠BOC=30°. 7.D 第3课时相交线一同位角、内错角、同旁内角 1.C2.∠4∠2 3.(1)∠2(2)∠4(3)ED(4)AF同位4.∠3，∠B∠3 5.①6.(1)2(2)6(3)24(4)n(n-1)(n-2) 第4课时平行线及平行公理 1.A2.D3.(1)a∥b(2)a∥b(3)a与b相交 4.解：共线.理由：因为过直线AB外一点C有且只有一条直线 与AB平行，CD,DE都经过点C且与AB平行，所以点C, D,E三点共线 5.解：(1)(2)如答图所示， B P 答图 (3)l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2；∠1=∠O,∠2+∠O= 180°，所以1和12的夹角与∠O相等或互补. 6.A 第5课时平行线的判定 1.A2.②③④ 3.证明：.∠DEB+∠BEF=180°，∠AOE+∠BEF=180°， ∴.∠AOE=∠DEB. :∠AOE+∠CDE=180°， .∠DEB+∠CDE=180°，∴CD∥BE. 4.115 5.解：平行.理由如下：如答图， 6 2 b 答图 ∠1=∠2，∠5=∠6. ∠3=∠4， ∴∠3+∠5=∠4+∠6，∴.a∥b. 第6课时平行线的判定方法的综合应用 1.D2.42 3.①∠2内错角相等，两直线平行 ②∠3同旁内角互补，两直线平行 ③CDBF同位角相等，两直线平行 ④∠3同旁内角互补，两直线平行 2 4.解：AC∥BD,AE∥BF.理由如下： ∠1=∠2， ∴AC∥BD(同位角相等，两直线平行)， 又，AC⊥AE,BD⊥BF, ∴.∠EAC=∠FBD=∠90°， 又∠1=∠2，∠EAB=∠FBG, .AE∥BF(同位角相等，两直线平行) 5.B 第7课时平行线的性质 1.A2.A3.40°4.C5.D 6.20°或125° 7.解：如答图， .AB∥CD,∠2=58°， 空气 6 5B3 水 D 答图 .∠5=180°-58°=122°，.AC∥BD, ∴∠3=∠5=122°，AE∥BF,.∠1=∠6=45°， EF∥AB,.∠4=∠6=45. 第8课时平行线的判定与性质的综合应用 1.B2.60°3.43°4.110°5.83°6.104° 7.(1)证明：如题图1，，EF⊥AB, ∠EFA=∠EFB=90°，'∠0=∠0， ∴.∠a=∠B; (2)解：如题图2，由(1)知∠1=∠2，∠3=∠4， AB∥CD, .∠2=∠3，.∠1=∠2=∠3=∠4， :∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4， ∴.∠5=∠6，.m∥n. 第9课时定义、命题 1.D2.B3.C4.②③ 5.(1)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 (2)如果两个角是同旁内角，那么这两个角相等 6.合（答案不唯-） 7.两个角是邻补角和是180°真 8.①②③④ 证明：，BF=CE,∴.BF+CF=CE+CF,即BC=EF. 在△ABC和△DEF中， AB=DE,∠B=∠E,BC=EF, (AB-DE, ∠B=∠E, BC=EF, ∴.△ABC≌△DEF(SAS),∴.∠1=∠2. 第10课时定理 1.解：(1)AB⊥DE,BC⊥EF, ∴.∠BME=90°，∠BNE=90°， .∠B+∠E=360°-90°-90°=180°， ∴.∠B+∠E=180°： (2)AB⊥DE,BC⊥EF, ∴.∠BME=90°，∠BNE=90°， ∠BGN=∠EGM,∴∠B=∠E; (3)真命题：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两 边，那么这两个角相等或互补. 2.(1)①②③ 证明：，EG⊥AB,FD⊥AB, ∴.EG∥FD,∴∠DFE=∠GEF, ∠a=∠p, .∠BFE=∠HEF,∴.EH∥BC, .∠C=∠AHE. ,∠AHE=∠B+∠EGH, ∴∠C=∠B+∠EGH. 3.解：(1)，命题p:“如果a=b,那么a=b”. ∴a=b是题设，|a=|b|是结论； 逆命题q是：如果a=b,那么a=b: (2)命题g是假命题，反例：a=3,b=一3,3=一3，但是 3不等于一3. 第11课时平移 1.B2.D3.B4.D5.B6.C7.148.11 9.解：由平移可得△ABC≌△DEF, ∴.S△ABC=SADEF,.SAABC-S△HEC=S△DEr-SAHEC, 即S阴影=S棉形ABEH· 又S#=子BE(HE+AB)=合X4X(8+8 2)=28(cm2). ∴.阴影部分的面积为28cm。 10.D 第八章实数 第12课时平方根 1.C2.B 3.(1)13(2)10-3 3)号 (4)4(5)4(6)0.8 4)解：=士号 (2)解：x=土7(3)解：x=4.5或x=-1.5 5.D6.C7.C 8.解：根据题意可知，2m十1十m一4=0， .m=1, .2m+1=3, .x=(2m十1)2=9. 2 参考咨案 9.解：(1)(x-1)2=36,x-1=士6，则x=7或x=-5; (2)把h=122.5代入h=4.9t,得4.92=122.5，则t= 122.5=±5. ±4.9 因为t>0,以t=5. 答：这个重物到达地面的时间是5s. 第13课时算术平方根 1.B2.C 3.(1)5的算术平方根(2)3(3)1.3(4)/34 4.C 5.解：(1)8；(2)1.3；(3)1；(4)-30；(5)0.1. 6.(1)解：9，(2)7：30.02，(4)25：(5)/压 7.C8.D 9.解：.x-1十1-x+2y-1=0, .x-1≥0,1-x≥0， 解得x=1, .2y-1=0, 1 :y=2’ ./15x+2y=/15+1=/16=4, ./15x+2y的平方根为士2. 10.10.15 第14课时算术平方根的估算及大小比较 1.<<2.C3.C4.A5.B6.B7.> 8.解：没有接触到高压线.理由如下： 由题意可知∠ABC=90°，AB=3m,BC=2m. 由勾股定理，得 AC=AB+BC=/32+2=/13(m), 所以树的高度为(2+/13)m, 而2+13<2+/16=2+4=6<7， 故该树在折断前没有接触到高压线。 9.(1)1(2)2(3)3(4)n/m+n-n 第15课时立方根 1.A2.C3.B4.-31255.B 6.(1)解：-3：(2)号，(3)0.6：(4)-万. 2 7.(1)解：-2，(2)-0.4；(3)-5；(4)9. 8.解：6cm. 9.(1)解：x=-2.5;(2)解：x=-8. 10.解：2cm 第16课时实数的有关概念及其分类 1.D2.C3.①④⑥⑧⑩②③⑤⑦⑨③④⑤⑨①②⑥ ⑦⑩①⑥⑩③④⑤⑧⑨ 3