第7章 第7课时 平行线的性质&第8课时 平行线的判定与性质的综合应用（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·课后巩固 …0●-0 第7课时 平行线的性质 课后巩固 A组一夯实基础 5.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行了1200 1.(2025·陕西渭南·期末)如图，在音符中，AB∥ 千米，飞机沿原路返回时的方向应为 CD,若∠BAC=95°，则∠ACD的度数为( ) A.南偏东40°方向 B.北偏东40°方向 C.南偏西40°方向 D.北偏西40°方向 6.在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别平行， 且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为 A.85 B.88 C.92 D.95 2.下列图形中，根据AB∥CD,能得到∠1=∠2C组一拓展思维 的是 ( )7.(数学文化)光线在不同介质中的传播速度是不 1 同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折 B 射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线， A B 在空气中也是平行的.如图，∠1=45°，∠2=58°， 求图中∠3与∠4的度数. 4 D 空气 3.(2025·贵州遵义·模拟)如图，CD是∠ECB 永 的平分线，且CD∥AB,∠B=40°，则∠ECD的 度数为 B组一题能力提升 4.(2025·安徽六安·模拟)一副三角尺按如图方 式摆放，若直线a∥b,∠1=50°，则∠2的度 数为 ( A.20° B.15 C.10 D.5 ●>7 数学I七年级下册·(R) ●●.… 第8课时 平行线的判定与性质的综合应用 课后巩固 A组一夯实基础 C组一煙拓展思维 1.如图，已知∠1=∠2，∠3=118°，则∠4=( )7.(跨学科)图1展示了光的反射定律，EF是镜面 A.48° B.62 C.68 D.72 AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，经 C AB反射后的光线为n,则入射光线、反射光 线n与垂线EF所夹的锐角∠0=∠02 B 第1题图 第2题图 2.(2024·黑龙江绥化·期末)如图，直线AD∥ 60 BC,若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2=· 4 B B组一能力提升 D 图1 图2 3.(2024·广东·模拟)如图，将一张矩形纸片沿 (1)如图1，求证：∠a=∠3； 着AD所在直线剪开并错位放置，点A,B,C,D (2)图2是潜望镜工作原理示意图，AB,CD是 在一条直线上，若∠1=137°，则∠2= 平行放置的两面平面镜.请解释进入潜望镜 b3 的光线m为什么和离开望镜的光线n是 平行的. 第3题图 第4题图 4.如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b,则 ∠2-∠3= 5.(2024·山西·二模)如图是一种卫星接收天线 的轴截面示意图，卫星波束AB与DC平行射入 接收天线，经反射聚集到焦点O处，若∠ABO= 38°，∠DCO=45°，则∠BOC= E B 11 C G 第5题图 第6题图 6.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点 E,F,EG平分∠AEF,∠1=38°，则∠2的度数 为 ●>8数学七年级下册(R) 解得x=30, ∴.∠BOC=30°. 7.D 第3课时相交线一同位角、内错角、同旁内角 1.C2.∠4∠2 3.(1)∠2(2)∠4(3)ED(4)AF同位4.∠3，∠B∠3 5.①6.(1)2(2)6(3)24(4)n(n-1)(n-2) 第4课时平行线及平行公理 1.A2.D3.(1)a∥b(2)a∥b(3)a与b相交 4.解：共线.理由：因为过直线AB外一点C有且只有一条直线 与AB平行，CD,DE都经过点C且与AB平行，所以点C, D,E三点共线 5.解：(1)(2)如答图所示， B P 答图 (3)l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2；∠1=∠O,∠2+∠O= 180°，所以1和12的夹角与∠O相等或互补. 6.A 第5课时平行线的判定 1.A2.②③④ 3.证明：.∠DEB+∠BEF=180°，∠AOE+∠BEF=180°， ∴.∠AOE=∠DEB. :∠AOE+∠CDE=180°， .∠DEB+∠CDE=180°，∴CD∥BE. 4.115 5.解：平行.理由如下：如答图， 6 2 b 答图 ∠1=∠2，∠5=∠6. ∠3=∠4， ∴∠3+∠5=∠4+∠6，∴.a∥b. 第6课时平行线的判定方法的综合应用 1.D2.42 3.①∠2内错角相等，两直线平行 ②∠3同旁内角互补，两直线平行 ③CDBF同位角相等，两直线平行 ④∠3同旁内角互补，两直线平行 2 4.解：AC∥BD,AE∥BF.理由如下： ∠1=∠2， ∴AC∥BD(同位角相等，两直线平行)， 又，AC⊥AE,BD⊥BF, ∴.∠EAC=∠FBD=∠90°， 又∠1=∠2，∠EAB=∠FBG, .AE∥BF(同位角相等，两直线平行) 5.B 第7课时平行线的性质 1.A2.A3.40°4.C5.D 6.20°或125° 7.解：如答图， .AB∥CD,∠2=58°， 空气 6 5B3 水 D 答图 .∠5=180°-58°=122°，.AC∥BD, ∴∠3=∠5=122°，AE∥BF,.∠1=∠6=45°， EF∥AB,.∠4=∠6=45. 第8课时平行线的判定与性质的综合应用 1.B2.60°3.43°4.110°5.83°6.104° 7.(1)证明：如题图1，，EF⊥AB, ∠EFA=∠EFB=90°，'∠0=∠0， ∴.∠a=∠B; (2)解：如题图2，由(1)知∠1=∠2，∠3=∠4， AB∥CD, .∠2=∠3，.∠1=∠2=∠3=∠4， :∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4， ∴.∠5=∠6，.m∥n. 第9课时定义、命题 1.D2.B3.C4.②③ 5.(1)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 (2)如果两个角是同旁内角，那么这两个角相等 6.合（答案不唯-） 7.两个角是邻补角和是180°真 8.①②③④ 证明：，BF=CE,∴.BF+CF=CE+CF,即BC=EF. 在△ABC和△DEF中， AB=DE,∠B=∠E,BC=EF, (AB-DE, ∠B=∠E, BC=EF,