第7课时 平行线的性质&第8课时 平行线的判定与性质的综合应用(课后巩固）-【宝典训练】2024-2025学年新教材七年级下册数学高效课堂（人教版2024）

数学七年级下册(R) AE∥BF(同位角相等，两直线平行)， 6.号 (2)①V②V③×④× 5.B 第7课时平行线的性质 第10课时证明 1.C2.D 1.解：(1)AB⊥DE,BC⊥EF, 3.解：，BG∥EF,∠ADB=134, ∴.∠BME=90°，∠BNE=90 ∴∠ACE=134°，：∠BCE=44°， .∠B+∠E=360°-90°-90°=180°， :∠ACB=∠ACE-∠BCE=9O. .∠B+∠E=180°： 4.解：：ABCD,∴∠ABC=∠BCD, (2):AB⊥DE,BC⊥EF, AM∥BC,.∠MAB+∠ABC=180°， .∠BME=90°，∠BNE=90°， .∠MAB+∠BCD=180°，∠BCD=65, ∠BGN=∠EGM,∴∠B=∠E; ,.∠MAB=115. (3)真命题：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两 5.解：如答图，AB∥CD,∠2=58， 边，那么这两个角相等或互补 2.(10①②③ 证明：EG⊥AB,FD⊥AB, .EG∥FD,∠DFE=∠GEF, '∠a=∠B, ∴∠BFE=∠HEF,∴.EH∥BC, .∠C=∠AHE. D 答图 '∠AHE=∠B+∠EGH, .∠5=180°-58°=122°，，AC∥BD, ·∠C=∠B+∠EGH. ∴∠3=∠5=122°，AE∥BF,∴.∠1=∠6=45°， 3.解：(1)：命题p:“如果a=b,那么|a=|b1” EF∥AB,.∠4=∠6=45. .a=b是题设，a=b|是结论： 第8课时平行线的判定与性质的综合应用 逆命题g是：如果|a=|b|,那么a=b: (2)命题g是假命题，反例：a=3,b=-3,|3|=|-3|,但 1.D 是3不等于一3. 2.(1)解：：∠1=∠B,CF∥EB, ÷∠C+∠2=180°， 第11课时平移 又∠2=125°， 1.C2.A3.D4.50 ∠C=55°： 5.解：(1)3 (2)证明：，∠1=∠B,∠B+∠BFD=90°， (2)由平移性质可知： .∠1+∠BFD=90°， ∠DBE=∠CAB=50°， 又：∠1和∠D互余，.∠1+∠D=90°， ∠ABC=∠BDE=100°， ∴.∠BFD=∠D,.AB∥CD ∴.∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=30. 3.证明：(1)如图1，，EF⊥AB, 6.D ∴∠EFA=∠EFB=90°，∠01=∠02， 7.解：利用平移线段，把楼梯的横、竖分别向上、向右平移，从而 .∠a=∠3： 构成一个长方形，长、宽分别为10m、8m, (2)如图2，由(1)知∠1=∠2，∠3=∠4， 故地毯的长度为8+10=18(m),则这块红地毯面积为：18× AB∥CD, 5=90(m2). ∴∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠3=∠4，：∠5=180°-∠1- 答：至少需要90平方米红地毯. ∠2，∠6=180°-∠3-∠4，∴∠5=∠6，∴mm. 8.D 第9课时定义、命题 第八章实数 1.D2.B3.②③ 第12课时平方根 4,(1)如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1 1.C2.C3.B4.-25.±5 (2)如果两个角是同旁内角，那么这两个角相等 5.解：不是，反例：如答图，∠1与∠2是邻补角，∠1与∠2互 6解：0D25x=36-0x=士g 补，但是它们不是同旁内角 (2)2(x-2)3-8=0,2(x-2)2=8, (x-2)°=4，x-2=士4， 人2 x-2=士2，x-2=2或x-2=-2,解得x=4或x=0. 答图 7,解：(1)(x-1)2=36x-1=±6，则x=7或x=-5: 22数学·课后巩固 ●● 第7课时 平行线的性质 课后巩固 ● 球夯实基础 w能力提升 1.(2024·广东三模)潮州市的广济桥是中国古代4.(2024春·韶关期末)绿色出行，健康出行，你 著名桥梁之一，如图中的照片是某处栏杆的拐 我同行.某市为了方便市民绿色出行，推出了共 角，若AB∥DE,∠DEF=130°，CF⊥AC,则 享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平 ∠BAC的度数为 地面的实物图，图2是其示意图，其中AB∥ CD,AM∥BC.已知∠BCD=65°，求∠MAB的 度数 A.20° B.30° C.40° D.50° 图2 2.(2024·东莞市三模)如图是 Q 某品牌躺椅的侧面示意图，其 中a∥b,当∠BAC=62°，b ∠1=50°时，人躺着最舒服， 则此时∠2的度数为 A.52 B.58 C.62 D.68 拓展思维 3.(2024秋·南海区校级月考)如图，BG∥EF, 5.(数学文化)光线在不同介质中的传播速度是不 ∠ADB=134°，∠BCE=44°，求∠ACB的 同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折 度数 射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光 D G 线，在空气中也是平行的.如图，∠1=45°， ∠2=58°，求图中∠3与∠4的度数 ””””””■””””” 空气 ●>7 数学I七年级下册·(R) 第8课时 平行线的判定与性质的综合应用 课后巩固 球夯实基础 拓展思维 1.图中是投影屏上出示的抢答题，需要填写序号3.（跨学科）图1展示了光的反射定律，EF是镜 代表的内容，下列填写正确的是 面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上， 经AB反射后的光线为n,则入射光线m、反射 如图，∠E=∠CDE,∠A=∠C,对AD∥BC说明 光线n与垂线EF所夹的锐角∠01=∠02， 理由 理由：：∠E=∠CDE(已知)， .①∥AE(②)， ∴.∠C+∠ABC=180°（③） :∠A=∠C(已知)， F ∴.∠④十∠ABC=180°（等量代换）， 图1 图2 ∴.AD/BC(同旁内角互补，两直线平行). 如中十中中十中中十中+十+中+中十十+十十中十+中 (1)如图1，求证：∠a=∠3. A.①应填AD (2)图2是潜望镜工作原理示意图，AB,CD是 B.②应填同位角相等，两直线平行 平行放置的两面平面镜.请解释进人潜望镜 C.③应填同旁内角互补，两直线平行 的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是 D.④应填A 平行的. 能力提升 2.如图，∠1=∠B,∠B十∠BFD=90. (1)若∠2=125°，求∠C的度数； (2)若∠1和∠D互余，你能试着判断AB∥ CD吗？ >8《