第7章 第5课时 平行线的判定&第6课时 平行线的判定方法的综合应用（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学七年级下册(R) 解得x=30, ∴.∠BOC=30°. 7.D 第3课时相交线一同位角、内错角、同旁内角 1.C2.∠4∠2 3.(1)∠2(2)∠4(3)ED(4)AF同位4.∠3，∠B∠3 5.①6.(1)2(2)6(3)24(4)n(n-1)(n-2) 第4课时平行线及平行公理 1.A2.D3.(1)a∥b(2)a∥b(3)a与b相交 4.解：共线.理由：因为过直线AB外一点C有且只有一条直线 与AB平行，CD,DE都经过点C且与AB平行，所以点C, D,E三点共线 5.解：(1)(2)如答图所示， B P 答图 (3)l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2；∠1=∠O,∠2+∠O= 180°，所以1和12的夹角与∠O相等或互补. 6.A 第5课时平行线的判定 1.A2.②③④ 3.证明：.∠DEB+∠BEF=180°，∠AOE+∠BEF=180°， ∴.∠AOE=∠DEB. :∠AOE+∠CDE=180°， .∠DEB+∠CDE=180°，∴CD∥BE. 4.115 5.解：平行.理由如下：如答图， 6 2 b 答图 ∠1=∠2，∠5=∠6. ∠3=∠4， ∴∠3+∠5=∠4+∠6，∴.a∥b. 第6课时平行线的判定方法的综合应用 1.D2.42 3.①∠2内错角相等，两直线平行 ②∠3同旁内角互补，两直线平行 ③CDBF同位角相等，两直线平行 ④∠3同旁内角互补，两直线平行 2 4.解：AC∥BD,AE∥BF.理由如下： ∠1=∠2， ∴AC∥BD(同位角相等，两直线平行)， 又，AC⊥AE,BD⊥BF, ∴.∠EAC=∠FBD=∠90°， 又∠1=∠2，∠EAB=∠FBG, .AE∥BF(同位角相等，两直线平行) 5.B 第7课时平行线的性质 1.A2.A3.40°4.C5.D 6.20°或125° 7.解：如答图， .AB∥CD,∠2=58°， 空气 6 5B3 水 D 答图 .∠5=180°-58°=122°，.AC∥BD, ∴∠3=∠5=122°，AE∥BF,.∠1=∠6=45°， EF∥AB,.∠4=∠6=45. 第8课时平行线的判定与性质的综合应用 1.B2.60°3.43°4.110°5.83°6.104° 7.(1)证明：如题图1，，EF⊥AB, ∠EFA=∠EFB=90°，'∠0=∠0， ∴.∠a=∠B; (2)解：如题图2，由(1)知∠1=∠2，∠3=∠4， AB∥CD, .∠2=∠3，.∠1=∠2=∠3=∠4， :∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4， ∴.∠5=∠6，.m∥n. 第9课时定义、命题 1.D2.B3.C4.②③ 5.(1)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 (2)如果两个角是同旁内角，那么这两个角相等 6.合（答案不唯-） 7.两个角是邻补角和是180°真 8.①②③④ 证明：，BF=CE,∴.BF+CF=CE+CF,即BC=EF. 在△ABC和△DEF中， AB=DE,∠B=∠E,BC=EF, (AB-DE, ∠B=∠E, BC=EF,数学·课后巩固 可 …● 第5课时 平行线的判定 ● 课后巩固 ● A组一题夯实基础 B组一题能力提升 1.世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前4.(2025春·黄埔区期末)如图是一款可折叠的 二世纪中国的《淮南万毕术》.书中记载了这样 晾衣架及其正面示意图，已知∠PDE=115°，若 的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四 要使GH∥DE,则∠DBH= 邻矣”.现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的. 如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应 用的数学原理是 A.内错角相等，两直线 C组一拓展思维 平行 5.(跨学科)光线从空气中射入水中会产生折射现 B.同旁内角互补，两直线 象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现 平行 象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射 C.对顶角相等 入空气中，形成光线b,根据光学知识有∠1= D.两点确定一条直线 2.如图，下列条件：①∠1=∠2； ∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平 ②∠A+∠C=180°；③∠B+ 2 行，并说明理由. ∠2=180°且CD∥EF;④∠2 +∠3=180°且AB∥EF.其中C D 能判定AB∥CD的有 .(填序号) 3.已知：∠AOE+∠BEF=180°，∠AOE+∠CDE=180°， 求证：CD∥BE. 数学I七年级下册·(R) ●●●… … 第6课时 平行线的判定方法的综合应用 ● 课后巩固 A组一题夯实基础 出图中平行的直线，并说明理由， 1.如图，下列条件无法判定AE∥CD的是( A.∠1=∠2 B.∠3=∠BCD C.∠AEC+∠BCD=180° D.∠4=∠5 4 2.如图，∠1=108°，∠2=30°，若使b∥c,则可将 直线b绕点A逆时针旋转 度 3.根据条件完成填空， C组一拓展思维 5.（数学活动)一次数学活动中，为检验纸带①、② 254 的边线是否平行，小明和小丽采用了两种不同 D B 的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1= 解：①，∠1= （已知)， ∠2=50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD ∴.AB∥CE( 与GC重合，HF与HE重合，且点C,G,D在 ②，∠1+ =180°（已知）， 同一直线上，点E,H,F也在同一直线上.则下 .CD∥BF( 列判断正确的是 ) ③∠2=∠4（已知）， .川 G ②了 ④.∠4+ =180°（已知）， H ∴.CE∥AB( A.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B组一能力提升 B.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 4.(教材P14例1改编)如图，已知A,B是直线 C.纸带①、②的边线都平行 GH上两点，AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=∠2，指 D.纸带①、②的边线都不平行 ●>60