第7章 第3课时 相交线—同位角、内错角、同旁内角&第4课时 平行线及平行公理（课后巩固）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·课后巩固 第3课时 相交线 —同位角、内错角、同旁内角 ●4 后巩固 A组一题夯实基础 5.(2024春·德城区校级月考)如图，有下列说法： 1.如图，下列说法中错误的是 ①能与∠DEF构成内错角的角有2个；②能与 A.∠1与∠4是同位角 ∠BFE构成同位角的角有2个；③能与∠C构 B.∠3与∠4是内错角 成同旁内角的角有4个.其中正确结论的序号 C.∠B与∠3是同位角 是 D.∠1与∠3是同旁内角 C组一拓展思维 2.如图，∠1的同位角是 ,∠1的内错角是6.（规律探索）复杂的数学问题我们常会把它分解 为基本问题来研究，化繁为简，化整为零.这是 一种常见的数学解题思想， (1)如图1，直线11，l2被直线13所截，在这个基 E 本图形中，形成了 对同旁内角； (2)如图2，平面内三条直线11，L2,13两两相交， 第2题图 第3题图 交点分别为A,B,C,图中一共有对同 3.根据图形填空： 旁内角； (1)若直线ED,BC被直线AB所截，则∠1和 (3)平面内四条直线两两相交，最多可以形成 是同位角； 对同旁内角； (2)若直线ED,BC被直线AF所截，则∠3和 (4)平面内n条直线两两相交，最多可以形成 是内错角； 对同旁内角， (3)∠1和∠3是直线AB,AF被直线 所 截构成的内错角； (4)∠2和∠4是直线AB, 被直线BC所 截构成的 角 B组一题能力提升 4.如图，∠1的同旁内角是 ,∠2的内 错角是 A 4 第4题图 第5题图 数学I七年级下册·(R) … 第4课时 平行线及平行公理 课后巩固 -● A组一题夯实基础 B组一题能力提升 1.两条线段平行是指 5.(2024春·银州区校级期末)如图所示，在 A.两条线段所在直线平行 ∠AOB内有一点P. B B.两条线段都在同一直线上且方向相同 (1)过点P画L1∥OA; C.两条线段方向相反 (2)过点P画L2∥OB; •P 0 A D.两条线段都是水平的 (3)用量角器量一量1与2相交所成的角与 2.下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段 ∠O的大小有怎样的关系？ 平行；②在同一平面内，若射线a与射线b没有 交点，则a∥b;③若两条直线l1,2平行，则1 上的线段AB与L2上的射线OP一定平行； ④若直线m与直线n没有交点，则m∥n.其中， 正确的个数为 A.4 B.3 C.2 D.1 3.在同一平面内有两条直线a,b,分别根据下列 情形，写出a,b的位置关系. (1)如果它们没有公共点，则 (2)如果它们都平行于第三条直线，则 C组一拓展思维 (3)如果它们有且只有一个公共点，则 6.(跨学科)(2024·常州)如图，推动水桶，以点O 为支点，使其向右倾斜.若在点A处分别施加 4.如图，如果CD∥AB,CE∥AB,那么C,D,E三 推力F1、F2,则F1的力臂OA大于F2的力臂 OB.这一判断过程体现的数学依据是() 点是否共线？你能说明理由吗？ A.垂线段最短 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.两点确定一条直线 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直 线平行 ●>4数学七年级下册(R) 解得x=30, ∴.∠BOC=30°. 7.D 第3课时相交线一同位角、内错角、同旁内角 1.C2.∠4∠2 3.(1)∠2(2)∠4(3)ED(4)AF同位4.∠3，∠B∠3 5.①6.(1)2(2)6(3)24(4)n(n-1)(n-2) 第4课时平行线及平行公理 1.A2.D3.(1)a∥b(2)a∥b(3)a与b相交 4.解：共线.理由：因为过直线AB外一点C有且只有一条直线 与AB平行，CD,DE都经过点C且与AB平行，所以点C, D,E三点共线 5.解：(1)(2)如答图所示， B P 答图 (3)l1与l2的夹角有两个：∠1，∠2；∠1=∠O,∠2+∠O= 180°，所以1和12的夹角与∠O相等或互补. 6.A 第5课时平行线的判定 1.A2.②③④ 3.证明：.∠DEB+∠BEF=180°，∠AOE+∠BEF=180°， ∴.∠AOE=∠DEB. :∠AOE+∠CDE=180°， .∠DEB+∠CDE=180°，∴CD∥BE. 4.115 5.解：平行.理由如下：如答图， 6 2 b 答图 ∠1=∠2，∠5=∠6. ∠3=∠4， ∴∠3+∠5=∠4+∠6，∴.a∥b. 第6课时平行线的判定方法的综合应用 1.D2.42 3.①∠2内错角相等，两直线平行 ②∠3同旁内角互补，两直线平行 ③CDBF同位角相等，两直线平行 ④∠3同旁内角互补，两直线平行 2 4.解：AC∥BD,AE∥BF.理由如下： ∠1=∠2， ∴AC∥BD(同位角相等，两直线平行)， 又，AC⊥AE,BD⊥BF, ∴.∠EAC=∠FBD=∠90°， 又∠1=∠2，∠EAB=∠FBG, .AE∥BF(同位角相等，两直线平行) 5.B 第7课时平行线的性质 1.A2.A3.40°4.C5.D 6.20°或125° 7.解：如答图， .AB∥CD,∠2=58°， 空气 6 5B3 水 D 答图 .∠5=180°-58°=122°，.AC∥BD, ∴∠3=∠5=122°，AE∥BF,.∠1=∠6=45°， EF∥AB,.∠4=∠6=45. 第8课时平行线的判定与性质的综合应用 1.B2.60°3.43°4.110°5.83°6.104° 7.(1)证明：如题图1，，EF⊥AB, ∠EFA=∠EFB=90°，'∠0=∠0， ∴.∠a=∠B; (2)解：如题图2，由(1)知∠1=∠2，∠3=∠4， AB∥CD, .∠2=∠3，.∠1=∠2=∠3=∠4， :∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4， ∴.∠5=∠6，.m∥n. 第9课时定义、命题 1.D2.B3.C4.②③ 5.(1)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 (2)如果两个角是同旁内角，那么这两个角相等 6.合（答案不唯-） 7.两个角是邻补角和是180°真 8.①②③④ 证明：，BF=CE,∴.BF+CF=CE+CF,即BC=EF. 在△ABC和△DEF中， AB=DE,∠B=∠E,BC=EF, (AB-DE, ∠B=∠E, BC=EF,