第12章 第45课时 统计调查—抽样调查（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学七年级下册(R)》 解得x>4.4. 答：李明的速度必须大于4.4s才能在张华之前到达 终点 6.解：设她们跑步的时间为x分钟，则她们步行时间为(50一x) 分钟， 根据题意，得190x+80(50-x)≥5100， 解得x≥10. 答：她们至少需要跑步10分钟 第十一章章末复习 知识体系构建 ①不变②不变③改变④1 考点复习基础训练 1.D2.D 考点复习提升训练 1.A2.D3.>4.-2≤a<-1 5.(1)5550 (2)(2700+27a)2550+30a 解：1)100×30+30×(100-2)=550（元）. 故选择方案二共需花费5550元. 故答案为：5550元： (2)购买30个安全头盔需3000元， a副手套需30a元， 若选择方案一购买需90%×(3000+30a)=(2700+ 27a)元 若选择方案二购买需3000十30×(a一 30 2 )=(2550+ 30a)元. 故答案为：(2700+27a),(2550+30a): (3)当2700+27a=2550+30a时，a=50, 此时两种方案购买价格一样； 当2700+27a>2550+30a时，a<50, .15<a<50, 此时选择方案二购买更省钱。 当2700+27a<2550+30a时，a>50, 此时选择方案一购买更省钱. 答：当15<a<50时，选择方案二购买更省钱；当a=50时， 两种方案购买价格一样；当a>50时，选择方案一购买更 省钱。 第十二章数据的收集、整理与描述 第44课时统计调查一全面调查 知识储备 知识点11.(1)问题(2)对象(3)方式与方法(5)数据 (6)统计图 知识点21.表格2.划记法 知识点31.各个量知识点5(2)部分 核心讲练 例1C变1D例2C例3C例4D例5A 课堂过关 1.C2.D 3.某校七年级400名学生的期中数学成绩； 某校七年级400名学生每个学生的期中数学成绩， 4.解：方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消 费情况； 方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少； 方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代表性 不够好. 第45课时统计调查一抽样调查 知识储备 知识点1一部分全体 知识点2(1)全体(4)数目 知识点4比例平均数 核心讲练 例1D例2C例3D例4A例5C 课堂过关 1.C2.503.660人4.B 5.解：(1)(4×6+5×12+6×15+7×10+8×5+9×2)÷50= 302÷50=6.04(吨). 答：这50户居民1月份用水量的平均数为6.04吨. (2)6.04×200=1208(吨) 答：估计该小区2026年1月份的总用水量为1208吨 6.解：(1)小明的抽样不合适，他采取的抽样方式不是简单随机 抽样，因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班的 情况； (2)方案一：从各个年级随机抽取两个班级进行抽查； 方案二：将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调查」 第46课时扇形图、条形图和折线图 核心讲练 例1C例2D例3B 课堂过关 1.B2.B 3.(1)100(2)108°(3)65 第47课时直方图 知识储备 知识点11.两个端点3.个数 知识点21.面积比值高 2.(1)差(2)组距组数 核心讲练 例1解：(1)206 (2)由题意得：1÷2%=50（名），即全班有50名学生； (3)跳绳次数x在120x160范围的学生有： 0第十二章 数据的收集、整理与描述 第45课时 统计调查 抽样调查 知 织储 知识点1 抽样调查 知识点2 总体、个体、样本、样本容量 抽取 对象进行调查，然后根据调 (1)总体：要考察的 对象称为总体 查数据推断 对象的情况，这种方法叫作 (2)个体：组成总体的每一个考察对象称为个体 抽样调查.抽样调查具有花费少、省时省力的 (3)样本：被抽取的那些个体组成一个样本。 特点. (4)样本容量：样本中个体的 称为样本容量 知识点3简单随机抽样 知识点4用样本估计总体 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体 如果样本的选取具有随机性、代表性、科学 都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一 性，样本个数适当，那么可以用样本的 或 种简单随机抽样。 来估计总体的比例或平均数，否则抽 样调查的结果往往会偏离总体的情况 X练 知识点1抽样调查 知识点2 总体、个体、样本、样本容量 例1下列调查中，最适合采用抽样调查的是( 例2为了解某校八年级1200名学生期中数学考试 A.了解某校七年级(1)班全体同学周末时间 情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行 安排情况 统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查； B.乘坐飞机时对旅客行李的检查 ②1200名学生是总体；③每名学生的数学成绩 C.调查某班50名同学的视力情况 是个体；④200名学生是总体的一个样本； D.了解一批汽车的抗撞击能力 ⑤200是样本容量.其中正确的判断有( A.1个 B.2个C.3个D.4个 知识点3简单随机抽样 知识点4用样本估计总体 例3下列调查的样本具有代表性的是( 例4要估算一个池塘里鱼的数目，可先从池塘各 A.为了调查我国初中学生的平均体重，小明 个地方捞出300条鱼，在每条鱼身上做个标 建议在本校初中三年级抽一个班调查 记，再全部放回池塘.过几天后从池塘中捞 B.在福州少儿图书馆随机抽取全年中的20 出200条鱼，发现当中有20条做过标记，就 天调查借阅情况，考察福州读者的借阅图 可估计池塘里鱼的条数为 ( ) 书情况 A.3000 B.4000C.6000D.60000 C.为了估计鼓山一年的登高总人数，李元芳例5某校九年级共有1100名学生参加二模考试， 利用五一假期做了3天的登高人数统计 随机抽取50名学生进行总成绩统计，其中有 D.为了了解某校中学生有多少人已经患上近 20名学生总成绩达到优秀，估计这次二模考 视，从每个班随机抽取5名学生做调查 试中总成绩达到优秀的学生有 ) A.400名B.420名C.440名D.460名 ●>58《● 第十二章 数据的收集、整理与描述 课 第一关过基础 1.为了调查全校师生对人工智能Deepseek的熟3.为了解同学们对数学考卷难度的看法，桃李中 悉程度，某数学小组对全校2000名师生发放了 学数学教研组进行了调研活动.学校随机对若 个人数 500 问卷，随机回收了800 干名学生进行了调查，绘制出了下表，部分内 200 份，将回收问卷的调查结 100 容不慎被墨水涂黑.已知认为二次函数较难的 果绘制成统计图如图，由 0很了解了解 不了解 同学占20%，如果全校共有1500个学生，那 此估计全校师生对人工 么估计认为动点问题较难的学生有 个 智能Deepseek“不了解”的约有 类别 动点 二次 相似 翻折旋 A.500人 B.750人 问题 函数 三角形 转问题 C.250人 D.1200人 认为较 22 8 难人数 10 2.为了解全校九年级300名学生的视力情况，从 中抽取50名九年级学生进行视力测量调查， 在这个调查中，样本容量是 题第二关过能力 第三关过思维 4.为了解某校七年级1000名学生期中数学考试6.在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同 情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行 学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负 统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查； 责调查，小明就向本班同学做了调查，由此他 ②1000名学生是总体；③每名学生的数学成绩 得到一批数据， 是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200 (1)小明的抽样合适吗？他采取的抽样方式是 是样本容量.其中正确的判断有 ( 简单随机抽样吗？ A.1个 B.2个C.3个 D.4个 (2)请你设计一个简单随机抽样的调查方案， 5.为了解某小区居民的节约用水情况，随机抽取 了该小区50户居民2026年1月份的用水量， 统计数据如下表： 用水量吨 4 6 7 8 9 户数 6 12 15 10 5 2 (1)求这50户居民1月份用水量的平均数： (2)若该小区共有200户居民，估计该小区 2026年1月份的总用水量， ●>59《●