第11章 第42课时 一元一次不等式组的概念及解法(2)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级下册(R) 第42课时 一元一次不等式组(2) 知储备 知识点：确定一元一次不等式组解集的方法 (1)用 ;(2)用口诀：同大取 ,同小取 ,大小小大 ,大大小小 按©进 练 知识点确定一元一次不等式组解集的方法 3x-1 2x-1>3(x-1), 例1解不等式组 5 +1≥x, 6(x+2)>3. 解不等式组5一<c十3. 2 x+4≤3(x+1)…①， 3x-5≤x+6 例2解不等式组： +11@， 1 并写出变2解不等式组： 215-1 并写出该不等 2 32 所有整数解。 式组的所有整数解， ●)》52《● 第十一章不等式与不等式组 课堂过关 第一关 过基础 f3x-1 1.不等式组 21， 的整数解有 2.已知不等式组 z<m'无解，则m的最大值为 x>2 2x-7≤2 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 x-3 第二关过能力 +3>x+1, 3.解不等式组： 2 (x<a, 1-3(x-1)≤8-x. 4.若关于x的不等式组 的整数解共有 5-2x<1 3个，则a的取值范围是 A.5<a<6 B.5≤a<6 C.5≤a≤6 D.5<a≤6 5.求不等式组0<3(x一2)+2≤4的解集. 雷第三关过思维 6.(核心素养：逻辑推理)是否存在整数飞，使方 2x+y=k, 程组xy=1 的解中，x大于1，y不大于 1?若存在，求出k的值，若不存在，说明理由. ●)》53《●x=400. 解得：《 y=600, ∴.甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元： (2)设购买甲种办公桌m张，乙种办公桌(40一m)张， 由题意可得：400m十600(40-m)≤18400， 解得：m≥28， .最少购买甲办公桌28张. 课堂过关 1.600x+200(10-x)≥4200 2.B3.0.2≤t0.3 4.解：(1)设购买一个篮球和一个排球各需x元、y元， 125.x+50y=7500, 1练120 根据题意，得 解得 x-y=30, y=90. 答购买一个篮球和一个排球各需120元、90元. (2)设本次购买排球m个， 根据题意，得90m十120(50一m)≤4800， 解得m≥40. 答：本次至少可以购买40个排球. 5.(1)(400-2x-2y)(2)40 第40课时一元一次不等式的应用(2) 核心讲练 例1B变16 变2解：设x个月后能赚回这台烤箱的贷款.依题意得， (8-5-8×10%)×2000x≥22000. 解得x≥5. 答：至少5个月后能赚回这台烤箱的贷款. 课堂过关 1.D2.D3.2 4.(1)解：设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为 y万元. x+2y=70, 根据题意，可列方程组： 3x+y=80, x=18, 解得 y=26. 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26 万元； (2)解：设购进A型车m辆，则购进B型车(7一m)辆. 因为购车费不少于154万元， 所以可列不等式：18m十26(7-m)≥154， 解得：m≤3.5. 因为m为车辆数，应为正整数，所以m的最大值为3. 即最多可购进A型车3辆. 5.解：(1)设该印刷厂五月份生产甲种练习本x万本，生产乙种 练习本y万本， 根据题意，得十)=40， x=15, 解得 (1.6-1.2)x+(0.6-0.4)y=11, y=25. -17 参考答案 答：该印刷厂五月份生产甲种练习本15万本，生产乙种练习 本25万本： (2)设该学校购买m本甲种练习本，则购买(10000一m)本乙 种练习本， 根据题意，得1.6×0.9m十0.6(10000-m)≤7680， 解得m≤2000，由m为整数，可得m的最大值为2000. 答：最多能购买甲种练习本2000本. 第41课时一元一次不等式组的概念及解法(1) 知识储备 知识点1同一不等式组 知识点2公共部分 知识点3(1)解集(2)数轴 核心讲练 例1B变1B 例2B变2D 例3解：(1)x≤1(2)x>-2(4)-2<x≤1 (3)解：数轴如图： -5-4-3-2-1012345 (4)-2<x1. 变3解：由x+3<7,得x<4, 由3(x十1)≥2x-1,得3x十3≥2x-1,解得x≥-4 将两个不等式的解集在数轴上表示出来如答图： 方432101235→ .不等式组的解集为一4≤x<4. 变3解：由x十3<7，得x<4, 由3(x十1)≥2x-1,得3x十3≥2x-1,解得x≥-4. 不等式的解集为：一4≤x<4. 在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345 课堂过关 1.B2.C3.B4.B5.C 第42课时一元一次不等式组的概念及解法(2) 知识储备 知识点1(1)数轴 (2)大小中间找解不了 核心讲练 例1解： (3x-1+1≥x…①· 5 6(x+2)>3…②， 由不等式①解得x≤2， 由不等式@解得>一兰。 所以不等式组的解集是：一号<<2， 数学七年级下册(R) 2x-1>3(x-1)…① 变1解：5一工<x十3…@ 2 解不等式①得：x<2, 解不等式@得：>一子， 不等式组的解集为：一号<<2 例2解：解不等式①，得≥号 解不等式②，得x<3, ∴不等式组的解集为}≤<3， ,x是整数， x=1,2 3x-5≤x+6…①， 变2婚学<登10 解不等式①得：3x-5≤x十6， 移项可得：3x一x6十5，即2x≤11， 两边同时除以2，解得≤号， 解不等式②得：号<专-1， 两边同时乘以6去分母得到：2(x一1)<3x一6， 去括号得：2x一23x-6, 移项可得：2x一3x<一6十2，即一x<一4， 两边同时除以一1，解得x>4, 11 “不等式组的解集为4<x≤2： ∴.不等式组的所有整数解为5. 课堂过关 1.B2.3 3+3>x十1①， 3.解： 2 1-3(.x-1)≤8-x② 由①X2得：x-3+6>2x十2，解得x<1, 展开②得：1-3x十38-x,解得x≥-2， .不等式组的解集为：一2≤x<1. 4.D 5.解：不等式组0<3(x一2)十24变形为 10<3(x-2)十2…①， 3(x-2)+2≤4…②， 解不等式①得>合： 解不等式@，得≤号， 原不等式组的解集为专<<8 x=k+1 31 6.解：存在.解方程组得 y=2 3 >1 x大于1，y不大于1，. k一2≤1， 3 解得2<k≤5，又，k为整数，.k只能取3,4,5. 微专题6不等式（组）中参数的确定 a>2…①， 例1解：2 x-4≤3(x-2)…②， 解不等式①，得x>a十4， 解不等式②，得x≥1， :关于x的不等式组 2>2. 2 的解集为x≥1， x-4≤3(x-2) .a+4<1, 解得a<-3. 变1解：解不等式x十a>7,得x>7一a 解不等式写2>1-a:得>5-3a, 根据题意，得7-a≥5-3a, 解得：a≥-1. x-a≥4， |x≥a+4, 例2解：解不等式组 得 15-2x>1, x<2 :该不等式组无解， .a十4≥2，∴.a≥-2 变2解：解2x-5>0,得>号 理不等式k(x一1)>x十2，得(k一1)x>k+2, 两个不等式的解集完全相同， 610告子6=8 x<1, 例3解：不等式组{ 恰有两个整数解， x>m-1 .-2≤m-1<-1, .∴.-1≤m<0 变3解：(2)解不等式2x十4>0，得x>一2， 解不等式3x-k<6,得x<6十k 3 ·该不等式组只有4个正整数解 x=1,2,3,4,46+≤56<k≤9. 3 /3x+5y=k+2, 例4解：解方程组 2x+3y=k, x=2k-6, 得 y=4-k. .x+y=(2k-6)+(4一k)=k-2, 又-2<x十y<5, 18