第11章 第40课时 一元一次不等式的应用(2)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级下册(R) 第40课时 一元一次不等式的应用(2) ●】 知识储备 知识点用一元一次不等式解决方案问题 有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问 题，从而通过解不等式得到实际问题的答案 练 知识点用不等式解决方案问题 例1某社区决定购买甲、乙两种树苗共10棵用于 变1某班为了奖励进步学生，班主任准备购买笔 绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每 记本和笔袋两种文具共10个，已知笔记本 棵20元，要使购买总费用不超过230元，且两 每本12元，笔袋每个6元，若购买的总费用 种树苗都购买，可能的购买方案有( 不超过100元，则班主任最多能买本笔 A.2种 B.3种C.4种 D.5种 记本. 变2回乡创业的年轻人小宋从信用社贷款2.2万元购进一台烤箱，生产披萨.已知产品的成本是每 个5元，售价是每个8元，其他费用是售价的10%.若每个月能生产并销售2000个披萨，问至 少几个月后能赚回这台烤箱的贷款？ 课堂过 第一关过基础 1.某玩具店以200元/辆的进价购入200辆儿童2.某通信运营商推出两种话费收费方案，方案一：套 自行车，并以260元/辆的价格销售，两个月后 餐及固定费36元，本地通话费0.1元/min;方案 自行车的销售款已超过这批自行车的进货款， 二：不收套餐及固定费，本地通话费0.6元/min. 这段时间售出的自行车可能是 ( 若张老师选择方案一比方案二优惠，则他一个 A.150辆 B.152辆 月的通话时间可能为 ( C.153辆 D.154辆 A.60 min B.70 min C.72 min D.80 min ●)》50《● 第十一章不等式与不等式组 第二关 过能力 3.某商店准备购进甲、乙两种商品，已知甲商品的进价为120元/个，乙商品的进价为40元/个，甲、 乙商品共购进20个（甲、乙商品都有），且总金额不超过1000元，则共有 种进货方案。 4.某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽知第三关过思维 车，已知1辆A型车和2辆B型车共销售70万5.某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万 元，3辆A型车和1辆B型车共销售80万元. 本，且所有练习本当月全部卖出，其中成本、售 (1)每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？ 价如表所示. (2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新 品种 甲 乙 能源汽车共7辆，购车费不少于154万元， 成本 1.2元/本 0.4元/本 求最多可购进A型车多少辆. 售价 1.6元/本 0.6元/本 (1)若该印刷厂五月份的利润为11万元，求生 产甲、乙两种练习本分别是多少万本； (2)某学校计划用7680元的经费到该印刷厂 采购练习本.经商讨，该公司同意甲种练习 本售价打九折，但乙种练习本不能让利.若 学校能采购到1万本，且不超支，问最多能 购买甲种练习本多少本？ ●)》51《●1x=400, 解得： y=600, .甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元： (2)设购买甲种办公桌m张，乙种办公桌(40一m)张， 由题意可得：400m+600(40-m)≤18400， 解得：m≥28， ∴.最少购买甲办公桌28张 课堂过关 1.600x+200(10-x)≥4200 2.B3.0.2≤t0.3 4.解：(1)设购买一个篮球和一个排球各需x元、y元， 25x+50y=7500, 练120， 根据题意，得 解得 （x-y=30, y=90. 答购买一个篮球和一个排球各需120元、90元. (2)设本次购买排球m个， 根据题意，得90m十120(50一m)≤4800， 解得m≥40 答：本次至少可以购买40个排球. 5.(1)(400-2x-2y)(2)40 第40课时一元一次不等式的应用(2) 核心讲练 例1B变16 变2解：设x个月后能赚回这台烤箱的贷款.依题意得， (8-5-8×10%)×2000x≥22000. 解得x≥5. 答：至少5个月后能赚回这台烤箱的贷款. 课堂过关 1.D2.D3.2 4.(1)解：设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为 y万元. |x+2y=70, 根据题意，可列方程组： 3x十y=80, x=18, 解得 y=26. 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26 万元； (2)解：设购进A型车m辆，则购进B型车(7一)辆. 因为购车费不少于154万元， 所以可列不等式：18m十26(7-m)≥154， 解得：m≤3.5. 因为m为车辆数，应为正整数，所以m的最大值为3. 即最多可购进A型车3辆， 5.解：(1)设该印刷厂五月份生产甲种练习本x万本，生产乙种 练习本y万本， 根据题意，得十)=40， x=15, 1.6-1.2z+0.6-0.43=1,解得{ （y=25. 参考苔案 答：该印刷厂五月份生产甲种练习本15万本，生产乙种练习 本25万本； (2)设该学校购买m本甲种练习本，则购买(10000一m)本乙 种练习本， 根据题意，得1.6×0.9m十0.6(10000一m)≤7680， 解得m≤2000，由m为整数，可得m的最大值为2000. 答：最多能购买甲种练习本2000本. 第41课时一元一次不等式组的概念及解法(1)】 知识储备 知识点1同一不等式组 知识点2公共部分 知识点3(1)解集(2)数轴 核心讲练 例1B变1B 例2B变2D 例3解：(1)x≤1(2)x>-2(4)-2<x≤1 (3)解：数轴如图： (4)-2<x≤1 变3解：由x+3<7,得x<4, 由3(x+1)≥2x-1,得3x+3≥2x一1，解得x≥-4. 将两个不等式的解集在数轴上表示出来如答图： 1 1 54321012345 .不等式组的解集为一4≤x<4. 变3解：由x十3<7，得x<4, 由3(x十1)≥2x-1,得3x+3≥2x-1,解得x≥-4. .不等式的解集为：一4≤x<4. 在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345 课堂过关 1.B2.C3.B4.B5.C 第42课时一元一次不等式组的概念及解法(2) 知识储备 知识点1(1)数轴 (2)大小中间找解不了 核心讲练 3x-1+1≥x…①， 例1解： 5 (6(x+2)>3…②， 由不等式①解得x≤2， 由不等式@解得>一号， 所以不等式组的解集是：一多<<2。