第11章 不等式与不等式组 章末复习（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级下册(R) 第十一章章末复习 知 识体系构 3 定义：一般地，用符号“<”（或“≤”）， “>”（或“≥”)， “≠”连接的式子 性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数（或式子)，不等号的方向① 不等式 性质 性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向② 性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向③ 不等式的解、解集 不等 定义：只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是④ 的不等式 与 一元一次不等式 解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1 组 定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组 一元一次不等式组 解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 解不等式组 应用解决实际问题 点 复基础 练 高频考点精炼·深圳体验 高频点1不等式的性质 高频点2不等式（组）的应用 1.若a<b,则下列不等式中不成立的是( ）2.某品牌耳机进价为240元，商店以320元的价 A.a-6<b-6 B.4a<4b 格出售，“五一节”期间，商店为让利顾客，计划 2a> 以利润率不低于20%的价格降价出售，那么该 D.-3a+4<-3b+4 耳机最多可降价 ( A.288元 B.144元C.72元D.32元 考点 复 提/ 升 练 1.若a是有理数，则下列各式正确的有( ) 2.若关于x的不等式(k一1)x>1一k的解集为x< ①a2>0;②|a|>0;③5a>a;④a4=(-a)4 一1，则k的取值范围为 ( A.1个 B.2个C.3个D.4个 A.k≥1 B.k>1 C.k≤1D.k<1 3.已知a>b,则代数式3a-7与3b一7的大小 xa, 关系是3a-7 3b一7（填“>”“<”或 4.若关于x的不等式组 有4个整数解，则 x<3 “=”) a的取值范围为 ●)》56《● 第十一章不等式与不等式组 5.在“生命，幸‘盔’，有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意 识不断提高，某电动自行车店计划分别购进30个安全头盔和若干副电动自行车手套，店经理联 系了批发商，他们之间的对话如下： 店经理：你好！请问安全头盔和手套的批发价分别是多少元？ 批发商：你好！头盔100元/个，手套30元/副，现在正值安全教育宣传期，有以下两种优惠方案： 方案一：整体打九折； 方案二：原价购买两个头盔赠送一副手套 (1)电行动自车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若选择方案二共需花费 元； (2)电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套(a>15). 若选择方案一购买，需要花费 元（用含a的代数式表示）； 若选择方案二购买，需要花费 元（用含a的代数式表示）； (3)店经理想购买30个安全头盔和a副手套(a>15),应该如何选择购买方案能更省钱？ 0>570数学七年级下册(R) 解得x>4.4. 答：李明的速度必须大于4.4m/s才能在张华之前到达 终点. 6.解：设她们跑步的时间为x分钟，则她们步行时间为(50一x) 分钟， 根据题意，得190x十80(50一x)≥5100， 解得x≥10. 答：她们至少需要跑步10分钟 第十一章章末复习 知识体系构建 ①不变②不变③改变④1 考点复习基础训练 1.D2.D 考点复习提升训练 1.A2.D3.>4.-2≤a<-1 5.(1)5550 (2)(2700+27a)2550+30a 解：(1100×30+30×(100-2)=550（元）. 故选择方案二共需花费5550元 故答案为：5550元； (2)购买30个安全头盔需3000元， a副手套需30a元， 若选择方案一购买需90%×(3000+30a)=(2700十 27a)元. 若选择方案二购买需300+30×(a-39)=(2550+ 30a)元. 故答案为：(2700+27a),(2550+30a); (3)当2700+27a=2550+30a时，a=50, 此时两种方案购买价格一样； 当2700+27a>2550+30a时，a<50, .15<a<50, 此时选择方案二购买更省钱， 当2700+27a<2550+30a时，a>50, 此时选择方案一购买更省钱。 答：当15<a<50时，选择方案二购买更省钱；当a=50时， 两种方案购买价格一样；当a>50时，选择方案一购买更 省钱， 第十二章数据的收集、整理与描述 第44课时统计调查一全面调查 知识储备 知识点11.(1)问题(2)对象(3)方式与方法(5)数据 (6)统计图 知识点21.表格2.划记法 知识点31.各个量知识点5(2)部分 2 核心讲练 例1C变1D例2C例3C例4D例5A 课堂过关 1.C2.D 3.某校七年级400名学生的期中数学成绩； 某校七年级400名学生每个学生的期中数学成绩 4.解：方案三的调查方案能较好地获得该校学生家庭的教育消 费情况； 方案一的调查方案的不足之处：所抽取的对象数量太少； 方案二的调查方案的不足之处：所抽取的样本的代表性 不够好. 第45课时统计调查—抽样调查 知识储备 知识点1一部分全体 知识点2(1)全体(4)数目 知识点4比例平均数 核心讲练 例1D例2C例3D例4A例5C 课堂过关 1.C2.503.660人4.B 5.解：(1)(4×6+5×12+6×15+7×10+8×5+9×2)÷50= 302÷50=6.04(吨). 答：这50户居民1月份用水量的平均数为6.04吨. (2)6.04×200=1208(吨) 答：估计该小区2026年1月份的总用水量为1208吨. 6.解：(1)小明的抽样不合适，他采取的抽样方式不是简单随机 抽样，因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班的 情况； (2)方案一：从各个年级随机抽取两个班级进行抽查； 方案二：将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调查， 第46课时扇形图、条形图和折线图 核心讲练 例1C例2D例3B 课堂过关 1.B2.B 3.(1)100(2)108°(3)65 第47课时 直方图 知识储备 知识点11.两个端点3.个数 知识点21.面积比值高 2.(1)差(2)组距组数 核心讲练 例1解：(1)206 (2)由题意得：1÷2%=50（名），即全班有50名学生； (3)跳绳次数x在120≤x<160范围的学生有： 0