第11章 第39课时 一元一次不等式的应用(1)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级下册(R) 第39课时 一元一次不等式的应用(1) 知储备 知识点列一元一次不等式解应用题的步骤 (1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中 关键是抓住题中的关键字眼，如 “大于”“小于”“不大于”“至少”“不超过”“超过”等；(2)设：设出适当的 ;(3)列：根据题中的 关系，列出不等式；(4)解：解所列的 ;(5)答：写出答案，并检验是否符合 核 --4---…0 知识点1列一元一次不等式解应用题 例1绿水青山就是金山银山，国家倡导全民植树变1学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张. 在今年3月12日植树节当天，某校七(1)班 若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办 48名学生全部参加了植树活动，男生每人栽 公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌 种4株，女生每人栽种3株，全班共栽种 比购买5张乙种办公桌多花费1000元： 170株. (1)求甲、乙两种办公桌每张各多少元； (1)该班男、女生各为多少人？ (2)若学校购买甲、乙两种办公桌共40张， (2)学校选择购买甲、乙两种树苗，甲树苗 且总费用不超过18400元，问最少购买 10元/株，乙树苗6元株.如果要使购买 甲种办公桌多少张？ 树苗的钱不超过1200元，那么最多可以 购买甲树苗多少株？ ●)》48《● 第十一章不等式与不等式组 课 堂过任 语第一关过基础 蹈第二关 过能力 1.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两2.某水果超市用每千克6元的价格购进1000kg 种原料的维生素C含量下下表： 苹果，在运输和销售过程中质量要损失10%， 甲种 乙种 假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获 原料 原料 得20%的利润，那么这批苹果每千克的售价在 维生素C含量/（单位/千克） 600 200 进价的基础上应至少提高 ) 现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200 A.1元 B.2元 单位的维生素C,若所需甲种原料的质量为 C.3元 D.8元 x千克，则x应满足的不等式为 3.小明在物理课上学习了“区间测速”的知识：利用雷达、高清摄像头等现代化手段记录受监测的机动 抓拍点 抓拍点 车在A,B两监控点之间的路段（测速区间）所用的时间（如图），再根据测速区 测速区间 间的长度计算出机动车的平均速度.在某段高速公路的测速区间上，若平均车 速为100km/h,则需用时0.24h.小明查阅资料了解到这段高速公路的车速不 终点A 终点B 得超过120km/h,且不得低于80km/h.小明爸爸在限速范围内开车匀速通过这段高速公路的测速 区间，则他的行驶时间t(h)的取值范围为 4.为积极提高学生身体素质，某校购买了25个第三关过思维 篮球和50个排球共花费7500元，已知购买一5.临近端午，某超市准备购进小枣粽、豆沙粽、肉 个篮球比购买一个排球多花30元 粽共200袋（每袋均为同一品种的粽子），其中 (1)求购买一个篮球和一个排球各需多少元？ 小枣粽每袋6个，豆沙粽每袋4个，肉粽每袋2 (2)为了满足九年级学生中考体育的训练，学 个，为了促销，超市计划将所购粽子组合包装， 校计划用不超过4800元的经费再次购买 全部制成A,B两种套装销售，A套装为每袋 篮球和排球共50个，若单价不变，则本次 小枣粽4个，豆沙粽2个；B套装为每袋小枣粽 至少可以购买多少个排球？ 2个，肉粽2个 (1)设购进的小枣粽x袋，豆沙粽y袋，则购进 的肉粽的个数为 (用含 x,y的代数式表示)； (2)若肉粽的进货袋数不少于三种粽子进货总 袋数的子，则豆沙粽最多则进 袋 ●>49●数学七年级下册(R) 解得x>-2. 变3解：去括号，得2x-2≤10x-30-4, 移项得2x一10x≤一30-4十2， 合并得-8x≤-32， 解得x≥4. 课堂过关 1.C2.D 3.解：2(x+1)<3x-1, 去括号得2x十2<3x一1， 移项得2十1<3x-2x, x>3. 4.(1)12≤a<16(2)20 5.解：(1)2x-1>23-1, ∴.5x-1>3x-1,解得x>0; (2)k≤4 (3)0<a<l,a*>a5-2, ∴x一K5x-2解得>2 :在一2≤x≤一1上总存在x的值使得其成立， :2一<-1，解得>6， 4 .k的取值范围为k>6. 第38课时一元一次不等式的概念及解法(2) 知识储备 知识点1不等式的性质x<a或x>a 核心讲练 例1解：2告<122+132+≤21+20+6. .6+3x≤2+4x+6,.3x-4x≤2+6-6， .-x≤2，.x≥-2， 将解集表示在数轴上如答图： 543之10123 变1 解：结5-1<32，x+5-8<43x+2. 2 x+5-8<12x+8,x-12x<8-5+8, -11x<11,x>-1. 解集在数轴上表示如答图： 3210123 1x+2y=2m+1,① 例2解：2x十3=m+2,@ ②-①，得：x-y=-m+1, .x-y>2,.-m十1>2， 解得m<-1. 变2解：两方程相加，得：4x一4y=5十k, 即4(x一y)=5+k, .x>y,即x-y>0,.4(x-y)>0, ∴.5+k>0,解得>-5. 课堂过关 1.D2.A3.C 4.0(答案不唯一)5.C 6解：解不等式艺<-1得x<-2, :关于x的不等式x<a十1的解集与不等式号<-1的解 集完全相同， ∴.a+1=-2,∴.a=-3. |x-y=a十3…① 7.解：2x十y=5a…@ ①+②得，3x=6a+3, 解得x=2a+1; ①X2-②得，-3y=6-3a, 解得y=a一2， x+2y≥5， .2a+1+2(a-2)≥5， 解得a≥2.在数轴上表示为： 43201345 8.解：根据题意，得4a二4≥4a,去分母，得4a一4≥20a,移项、合 5 并，得-16a>≥4， 系数化为1，得α≤-4，将解集表示在数轴上如下： -5-4-3-2-11012345 -4 则满足条件的最大整数为一1. 第39课时一元一次不等式的应用(1) 知识储备 知识点1(1)不等关系(2)未知数(3)不等 (4)不等式(5)题意 核心讲练 例1解：(1)设该班男生x人、女生y人，根据题意可 /x+y=48 得： 4x+3y=170 x=26 解得 (y=22 答：该班男生26人、女生22人： (2)设学校购买甲种树苗m株，则购买乙种树苗(170一 m)株， 根据题意，得：10m+6(170-m)≤1200， 解得m≤45，m为整数. 答：最多可以购买甲种树苗45株. 变1(1)解：设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元， /20x+15y=17000, 由题意可得： 10x-5y=1000, 16 1x=400, 解得： y=600, .甲种办公桌每张400元，乙种办公桌每张600元： (2)设购买甲种办公桌m张，乙种办公桌(40一m)张， 由题意可得：400m+600(40-m)≤18400， 解得：m≥28， ∴.最少购买甲办公桌28张 课堂过关 1.600x+200(10-x)≥4200 2.B3.0.2≤t0.3 4.解：(1)设购买一个篮球和一个排球各需x元、y元， 25x+50y=7500, 练120， 根据题意，得 解得 （x-y=30, y=90. 答购买一个篮球和一个排球各需120元、90元. (2)设本次购买排球m个， 根据题意，得90m十120(50一m)≤4800， 解得m≥40 答：本次至少可以购买40个排球. 5.(1)(400-2x-2y)(2)40 第40课时一元一次不等式的应用(2) 核心讲练 例1B变16 变2解：设x个月后能赚回这台烤箱的贷款.依题意得， (8-5-8×10%)×2000x≥22000. 解得x≥5. 答：至少5个月后能赚回这台烤箱的贷款. 课堂过关 1.D2.D3.2 4.(1)解：设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为 y万元. |x+2y=70, 根据题意，可列方程组： 3x十y=80, x=18, 解得 y=26. 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26 万元； (2)解：设购进A型车m辆，则购进B型车(7一)辆. 因为购车费不少于154万元， 所以可列不等式：18m十26(7-m)≥154， 解得：m≤3.5. 因为m为车辆数，应为正整数，所以m的最大值为3. 即最多可购进A型车3辆， 5.解：(1)设该印刷厂五月份生产甲种练习本x万本，生产乙种 练习本y万本， 根据题意，得十)=40， x=15, 1.6-1.2z+0.6-0.43=1,解得{ （y=25. 参考苔案 答：该印刷厂五月份生产甲种练习本15万本，生产乙种练习 本25万本； (2)设该学校购买m本甲种练习本，则购买(10000一m)本乙 种练习本， 根据题意，得1.6×0.9m十0.6(10000一m)≤7680， 解得m≤2000，由m为整数，可得m的最大值为2000. 答：最多能购买甲种练习本2000本. 第41课时一元一次不等式组的概念及解法(1)】 知识储备 知识点1同一不等式组 知识点2公共部分 知识点3(1)解集(2)数轴 核心讲练 例1B变1B 例2B变2D 例3解：(1)x≤1(2)x>-2(4)-2<x≤1 (3)解：数轴如图： (4)-2<x≤1 变3解：由x+3<7,得x<4, 由3(x+1)≥2x-1,得3x+3≥2x一1，解得x≥-4. 将两个不等式的解集在数轴上表示出来如答图： 1 1 54321012345 .不等式组的解集为一4≤x<4. 变3解：由x十3<7，得x<4, 由3(x十1)≥2x-1,得3x+3≥2x-1,解得x≥-4. .不等式的解集为：一4≤x<4. 在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345 课堂过关 1.B2.C3.B4.B5.C 第42课时一元一次不等式组的概念及解法(2) 知识储备 知识点1(1)数轴 (2)大小中间找解不了 核心讲练 3x-1+1≥x…①， 例1解： 5 (6(x+2)>3…②， 由不等式①解得x≤2， 由不等式@解得>一号， 所以不等式组的解集是：一多<<2。