第11章 第35课时 不等式的性质（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

(-xlektx)e p- 第十一章不等式与不等式组 第35课时不等式的性质 知织储 备 知识点：不等式的性质 不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 用式子表示：如果a>b,那么a士c>b士c. 不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 用式子表示：如果a>bc>0,那么ac>k(或>2)】 不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 用式子表示：如果a>6e<0,那么ac<c(安<) 讲 练 知识点不等式的性质 变2用“>”或“<”填空，并注明依据的不等式 例1若a>b,则下列不等式成立的是( 性质： A.a-1<b-1 B.-a>-6 (1)若m-4>6,则m 10,依据不等式 C.3a<3b n-<- 的性质 ； 1 变1（易错题）若a<b,则下列各式中一定成立 (2)若 2n<4,则n 一8，依据不等式 的是 ) 的性质 A.a-b>0 B.a-b<0 (3)若3p>3gq,则 q,依据不等式的 C.ab0 D.-a<-6 性质 变3判断题（对的打“/”，错的打“×”）. 变4(1)若a>b,则a-3 b一3（填“>” (1)若a>b,则ac>bc;() “<”或“=”) (2)若a>b,则ac2>bc2;() (2)若a>b,则3a (3)若ac2>bc2,则a>b.() 30,号 b 5ac2 bc2(c≠0)（填“>”“<”或“=”） 课堂过关 第一关过基础 1.若a<b,则下列式子中一定成立的是( )2.若a>b,c<0,ac□bc,则“□”内应填的符号是 A.a+3>b+3 B.a-3<b-3 A.> B.< C.≤ D.= C.-3a<-3b ●)>44《● 第十一章不等式与不等式组 第二关过能力 3.已知21 4.已知点P(m,0)在x轴的负半轴上，则点 5 2)一1，则x与y的大小关系是 5 M(-m,-m+2)在 ( A.第一象限 B.第二象限 A.x<y B.x>yC.x=yD.x≤y C.第三象限 D.第四象限 5.若一3x>3y,则下列不等式中一定成立的是 6.如图，数轴上的点A与点B所表示的数分别 ( 为a,b,则下列不等式成立的是 ( A.x+y0 B.x+y<0 A B b C.x-y>0 D.x-y<0 A.a+1>b+1 B.a-d<b-d C.-3a<-3b < 7.阅读下列解题过程，再解题， 已知m<n,试比较-2023m+1与-2023n+1的大小. 解：.m<n,① ∴.-2023m<-2023n,② 故-2023m+1<-2023n+1.③ 问：(1)上述解题过程中，从第 步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程. 题第三关过思维 8,已知a6<0,利用不等式的性质，比较号与1的大小，再比较。与的大小 ●)>45《●6.(1)0>-3(2)x-y≤-4 (3)-2a-1≥0(02a+8>0 7.解：(1)将x>一2表示在数轴上如下： 5-4-3-21012345 (2)将x≤1.5表示在数轴上如下： -5-4-3-2-1011.52345 8.解：(1)x>0; (2)x≤3. 9.解：当m>0时，2+m>2-m; 当m=0时，2十m=2-m; 当m<0时，2+m<2-m. 第35课时不等式的性质 核心讲练 例1D变1B 变2(1)>1(2)>3(3)>2 变3(1)×(2)×(3)/ 变4(1)>(2)>>> 课堂过关 1.B2.B3.B4.A5.B6.B 7.(1)② 解：(2)原因是不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没 有改变； (3).m<n,'.-2023m>-2023n, 故-2023m+1>-2023n+1. 8.解：因为a<b<0,所以b<0, 所以号>名即号>1 因为a<b<0,所以ab>0, 所以品<品即古<合 第36课时利用不等式性质解简单不等式 核心讲练 例1(1)不等式的基本性质2(2)不等式的基本性质1 (3)不等式的基本性质3(4)不等式的基本性质1 变11<5(2)x>-5(8)>-号 (4)x<-1 (5)x<1 例2(1)解：根据不等式的性质1，两边减5，不等号方向不变， x十5-5>8-5，得x>3. (2)解：根据不等式的性质2，两边同乘以3，不等号方向 不变， 3×号>-2X3,得>-6 (3)解：根据不等式性质3，两边除以一3，不等号方向 改变， -3x÷(-3)>12÷(-3),得x>-4. 15 参考苔案 课堂过关 1.B 2.(1)<(2)<(3)>(4)< 3.解：变形不正确. 不等式5-3a<一1的两边减5，得5-3a一5<一1一5，即一 3a<-6, 不等式-3a<-6的两边除以-3，得-3a÷(-3)>-6÷ (-3), 所以a>2.故变形不正确. 4.解：(1)x<4,在数轴上表示出来如下： 10123年→ (2)x>一4，在数轴上表示出来如下： 3210 (3)x<一3，在数轴上表示出来如下： 4多210→ 5.解：原不等式可变形为(a-2)x>a十3，因为解集是x< 牛2，所以a一<0， 所以a<2. 6.解：由题意，得x①(1-x)=2x(1-x)>m, 即3z-1>m,所以>，又>2， 所以m1-2,所以m=5. 3 第37课时一元一次不等式的概念及解法(1) 知识储备 知识点1一个1 核心讲练 例1B变1A 例2解：+3<2红5-1， 5 3 去分母得3(x+3)<5(2x-5)-15, 去括号得3x+9<10x-25-15, 移项合并得一7x<一49， 解得x>7. 变2解x-5+24>3x21-4, 3 2 6x-2(5+2x)≥3(3x-1)-24, 6x-10-4x≥9x-3-24, 6x-4x-9x≥-3-24+10， -7x≥-17， 17 x≤7，正整数解为1,2. 例3解：去括号，得3x一3>x一7 移项得3x一x>一7十3 合并得2x>-4,