第11章 第38课时 一元一次不等式的概念及解法(2)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级下册(R) 第38课时一元一次不等式及其解法(2) ®储备 知 知识点一元一次不等式的解法 解一元一次不等式，要依据 ,将不等式逐步化为x<a(x≤a)或x>a(x≥a) 的形式 ● 知识点不等式的解法 雯（原创题）解不等式：x十5 8 13x十2 例1解下列一元一次不等式，并把解集表示在数 2 ,并把 轴2≤2+1 解集在数轴上表示出来. 3 |x+2y=2m+1 变2已知关于x,y的二元一次方程组 例2已知关于x,y的方程组 的 2x+y=m+2 2x-3y=5 的解满足x>y,求k的取值 解满足不等式x-y>2,求m的取值范围. 2x-y=k 范围. 课堂过关 第一关过基础 1.已知2a-1=1-2a,那么a的取值范围是 2.若点M(x十2，一4)在第四象限，则点N(x, ( 5)的坐标可能为 ) A.a Ra<号 D.a? A.(2,5) B.(-2,5) C.(-5,5) D.(-6,5) ●>48●… 第十一章不等式与不等式组 3若关于x的不等式mx十3>0的解集为x<}， 4.如图，点A在点B的左侧，点A,B在数轴上 则关于y的方程y一3=0的解为 表示的数分别为1-口和3？”，则Q的值可能 A.y=-3 B.y=3 是 ,(写出一个正确的数) 1 C.y=- D.y= 知第二关 过能力 5.已知关于x的不等式(2a-b)z十a-56>0的解集为x<9,则关于x的不等式bx>b-a的解 集为 ( A.x>-2 B.x<3 C.x<-2 3 D.x>-3 2 6.已知关于x的不等式x<a十1的解集与不等7.若关于x,y的二元一次方程组 式号<-1的解集完全相同，求a的值。 x-y=a+3, 的解满足不等式x+2y≥5，求 2x+y=5a, a的取值范围，并在数轴上表示出a的取值 范围. 罗第三关过思维 8当a为何值时，代数式“。的值不小于代数式如的值？在数箱上表示出解集并求出满足条件 的最大整数. ●)》49《●数学七年级下册(R) 解得x>-2. 变3解：去括号，得2x-2≤10x-30-4, 移项得2x一10x≤一30-4十2， 合并得-8x≤-32， 解得x≥4. 课堂过关 1.C2.D 3.解：2(x+1)<3x-1, 去括号得2x十2<3x一1， 移项得2十1<3x-2x, x>3. 4.(1)12≤a<16(2)20 5.解：(1)2x-1>23-1, ∴.5x-1>3x-1,解得x>0; (2)k≤4 (3)0<a<l,a*>a5-2, ∴x一K5x-2解得>2 :在一2≤x≤一1上总存在x的值使得其成立， :2一<-1，解得>6， 4 .k的取值范围为k>6. 第38课时一元一次不等式的概念及解法(2) 知识储备 知识点1不等式的性质x<a或x>a 核心讲练 例1解：2告<122+132+≤21+20+6. .6+3x≤2+4x+6,.3x-4x≤2+6-6， .-x≤2，.x≥-2， 将解集表示在数轴上如答图： 543之10123 变1 解：结5-1<32，x+5-8<43x+2. 2 x+5-8<12x+8,x-12x<8-5+8, -11x<11,x>-1. 解集在数轴上表示如答图： 3210123 1x+2y=2m+1,① 例2解：2x十3=m+2,@ ②-①，得：x-y=-m+1, .x-y>2,.-m十1>2， 解得m<-1. 变2解：两方程相加，得：4x一4y=5十k, 即4(x一y)=5+k, .x>y,即x-y>0,.4(x-y)>0, ∴.5+k>0,解得>-5. 课堂过关 1.D2.A3.C 4.0(答案不唯一)5.C 6解：解不等式艺<-1得x<-2, :关于x的不等式x<a十1的解集与不等式号<-1的解 集完全相同， ∴.a+1=-2,∴.a=-3. |x-y=a十3…① 7.解：2x十y=5a…@ ①+②得，3x=6a+3, 解得x=2a+1; ①X2-②得，-3y=6-3a, 解得y=a一2， x+2y≥5， .2a+1+2(a-2)≥5， 解得a≥2.在数轴上表示为： 43201345 8.解：根据题意，得4a二4≥4a,去分母，得4a一4≥20a,移项、合 5 并，得-16a>≥4， 系数化为1，得α≤-4，将解集表示在数轴上如下： -5-4-3-2-11012345 -4 则满足条件的最大整数为一1. 第39课时一元一次不等式的应用(1) 知识储备 知识点1(1)不等关系(2)未知数(3)不等 (4)不等式(5)题意 核心讲练 例1解：(1)设该班男生x人、女生y人，根据题意可 /x+y=48 得： 4x+3y=170 x=26 解得 (y=22 答：该班男生26人、女生22人： (2)设学校购买甲种树苗m株，则购买乙种树苗(170一 m)株， 根据题意，得：10m+6(170-m)≤1200， 解得m≤45，m为整数. 答：最多可以购买甲种树苗45株. 变1(1)解：设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元， /20x+15y=17000, 由题意可得： 10x-5y=1000, 16