第11章 第37课时 一元一次不等式的概念及解法(1)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

6.(1)0>-3(2)x-y≤-4 (3)-2a-1≥0(02a+8>0 7.解：(1)将x>一2表示在数轴上如下： 5-4-3-21012345 (2)将x≤1.5表示在数轴上如下： -5-4-3-2-1011.52345 8.解：(1)x>0; (2)x≤3. 9.解：当m>0时，2+m>2-m; 当m=0时，2十m=2-m; 当m<0时，2+m<2-m. 第35课时不等式的性质 核心讲练 例1D变1B 变2(1)>1(2)>3(3)>2 变3(1)×(2)×(3)/ 变4(1)>(2)>>> 课堂过关 1.B2.B3.B4.A5.B6.B 7.(1)② 解：(2)原因是不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没 有改变； (3).m<n,'.-2023m>-2023n, 故-2023m+1>-2023n+1. 8.解：因为a<b<0,所以b<0, 所以号>名即号>1 因为a<b<0,所以ab>0, 所以品<品即古<合 第36课时利用不等式性质解简单不等式 核心讲练 例1(1)不等式的基本性质2(2)不等式的基本性质1 (3)不等式的基本性质3(4)不等式的基本性质1 变11<5(2)x>-5(8)>-号 (4)x<-1 (5)x<1 例2(1)解：根据不等式的性质1，两边减5，不等号方向不变， x十5-5>8-5，得x>3. (2)解：根据不等式的性质2，两边同乘以3，不等号方向 不变， 3×号>-2X3,得>-6 (3)解：根据不等式性质3，两边除以一3，不等号方向 改变， -3x÷(-3)>12÷(-3),得x>-4. 15 参考苔案 课堂过关 1.B 2.(1)<(2)<(3)>(4)< 3.解：变形不正确. 不等式5-3a<一1的两边减5，得5-3a一5<一1一5，即一 3a<-6, 不等式-3a<-6的两边除以-3，得-3a÷(-3)>-6÷ (-3), 所以a>2.故变形不正确. 4.解：(1)x<4,在数轴上表示出来如下： 10123年→ (2)x>一4，在数轴上表示出来如下： 3210 (3)x<一3，在数轴上表示出来如下： 4多210→ 5.解：原不等式可变形为(a-2)x>a十3，因为解集是x< 牛2，所以a一<0， 所以a<2. 6.解：由题意，得x①(1-x)=2x(1-x)>m, 即3z-1>m,所以>，又>2， 所以m1-2,所以m=5. 3 第37课时一元一次不等式的概念及解法(1) 知识储备 知识点1一个1 核心讲练 例1B变1A 例2解：+3<2红5-1， 5 3 去分母得3(x+3)<5(2x-5)-15, 去括号得3x+9<10x-25-15, 移项合并得一7x<一49， 解得x>7. 变2解x-5+24>3x21-4, 3 2 6x-2(5+2x)≥3(3x-1)-24, 6x-10-4x≥9x-3-24, 6x-4x-9x≥-3-24+10， -7x≥-17， 17 x≤7，正整数解为1,2. 例3解：去括号，得3x一3>x一7 移项得3x一x>一7十3 合并得2x>-4, 数学七年级下册(R) 解得x>-2. 变3解：去括号，得2x-2≤10x-30-4, 移项得2x一10x≤一30-4十2， 合并得-8x≤-32， 解得x≥4. 课堂过关 1.C2.D 3.解：2(x+1)<3x-1, 去括号得2x十2<3x一1， 移项得2十1<3x-2x, x>3. 4.(1)12≤a<16(2)20 5.解：(1)2x-1>23-1, ∴.5x-1>3x-1,解得x>0; (2)k≤4 (3)0<a<l,a*>a5-2, ∴x一K5x-2解得>2 :在一2≤x≤一1上总存在x的值使得其成立， :2一<-1，解得>6， 4 .k的取值范围为k>6. 第38课时一元一次不等式的概念及解法(2) 知识储备 知识点1不等式的性质x<a或x>a 核心讲练 例1解：2告<122+132+≤21+20+6. .6+3x≤2+4x+6,.3x-4x≤2+6-6， .-x≤2，.x≥-2， 将解集表示在数轴上如答图： 543之10123 变1 解：结5-1<32，x+5-8<43x+2. 2 x+5-8<12x+8,x-12x<8-5+8, -11x<11,x>-1. 解集在数轴上表示如答图： 3210123 1x+2y=2m+1,① 例2解：2x十3=m+2,@ ②-①，得：x-y=-m+1, .x-y>2,.-m十1>2， 解得m<-1. 变2解：两方程相加，得：4x一4y=5十k, 即4(x一y)=5+k, .x>y,即x-y>0,.4(x-y)>0, ∴.5+k>0,解得>-5. 课堂过关 1.D2.A3.C 4.0(答案不唯一)5.C 6解：解不等式艺<-1得x<-2, :关于x的不等式x<a十1的解集与不等式号<-1的解 集完全相同， ∴.a+1=-2,∴.a=-3. |x-y=a十3…① 7.解：2x十y=5a…@ ①+②得，3x=6a+3, 解得x=2a+1; ①X2-②得，-3y=6-3a, 解得y=a一2， x+2y≥5， .2a+1+2(a-2)≥5， 解得a≥2.在数轴上表示为： 43201345 8.解：根据题意，得4a二4≥4a,去分母，得4a一4≥20a,移项、合 5 并，得-16a>≥4， 系数化为1，得α≤-4，将解集表示在数轴上如下： -5-4-3-2-11012345 -4 则满足条件的最大整数为一1. 第39课时一元一次不等式的应用(1) 知识储备 知识点1(1)不等关系(2)未知数(3)不等 (4)不等式(5)题意 核心讲练 例1解：(1)设该班男生x人、女生y人，根据题意可 /x+y=48 得： 4x+3y=170 x=26 解得 (y=22 答：该班男生26人、女生22人： (2)设学校购买甲种树苗m株，则购买乙种树苗(170一 m)株， 根据题意，得：10m+6(170-m)≤1200， 解得m≤45，m为整数. 答：最多可以购买甲种树苗45株. 变1(1)解：设甲种办公桌每张x元，乙种办公桌每张y元， /20x+15y=17000, 由题意可得： 10x-5y=1000, 16数学·七年级下册(R) 第37课时 一元一次不等式及其解法(1) 识储备 知识点1一元一次不等式的定义 知识点2一元一次不等式的一般解法 只含有 未知数，且含有未知数的式 (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类 子都是整式，未知数的次数是 的不等式，叫项；(5)系数化为1. 作一元一次不等式 核 练 知识点1一元一次不等式的定义 例1下列式子：(1)5>4；(2)4x≤3x+1;(3)x2+1>x;变1已知(k+3)x1-2+5<k一4是关于x的一 (4)3x+1>9,是一元一次不等式的有( 元一次不等式，则的值是 A.1个 B.2个C.3个D.4个 A.3 B.-3 C.±3 D.无法确定 知识点2一元一次不等式的一般解法 变2求不等式x- 5+2z一3z-1一-4的正整数解。 2解不等式，写92红5L 3 2 3 例3解不等式：3(x一1)>x一7. 变3獬不等式：2(x-1)≤10(x一3)-4. ●)》46《● 第十一章不等式与不等式组 课堂过关 第一关过基础 1.在数轴上表示不等式3x+1≤一5的解集，正 2.下列解不等式十2>2x二 5的过程：①去分 确的是 C 母，得5(x+2)>3(2x-1);②去括号，得5x 十10>6x-3;③移项，得5x-6x>-3-10; -3-2-101 -3 -10 ④合并同类项，得-x>-13;⑤系数化为1，得 A B x>13.其中，开始出现错误的一步是( ) 3-2-1 01 A.① B.② C.③ D.⑤ C D 第二关过能力 3.解不等式：2(x+1)<3x-1; 4.(1)已知关于x的不等式4x一a≤0的正整数 解是1,2,3.则a的取值范围是 (2)若关于x,y的二元一次方程组 3x-4y=0 的解为整数，且关于t的不 mz+4y=8 等式(m+2)t>m+2的解集为t<1,则 所有满足条件的整数m的各为 第三关过思维 5.对于不等式a>a'(a>0且a≠1)，当a>1时，x>y;当0<a<1时，x<y,请根据以上信息，解 答以下问题： (1)解关于x的不等式：25x-1>23x-1; (2②)若关于r的不等式：分》<（分） 无正整数解，则的取值范围是 (3)若关于x的不等式a->a5r-2,当0<a<1时，在-2≤x≤-1上总存在x的值使得其成立， 求的取值范围. ●)》47《●