第11章 第36课时 利用不等式性质解简单不等式（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级下册(R) 第36课时 利用不等式性质解简单不等式 D储备 知识点利用不等式性质解简单不等式 X©讲练 知识点利用不等式性质解简单不等式 例1说出下列不等式的变形是根据不等式的哪变1根据不等式的性质，把下列不等式化成x< 一条性质： a或x>a的形式： 1 (1)x-2<3: （1)由2>-3，得x>-6: (2)4x>3x-5: (2)由3+x≤5，得x≤2： (3)-8x<10: (3)由-2x<6,得x>-3: (4)由3x≥2x-4,得x≥-4： (4)2x+2<0: (5)2x-1<-3x+4: 例2解不等式： (1)x+5>8; 3) 3x>-2: (3)-3x<12. 课堂过送 第一关过基础 1.用不等式的性质解不等式x一3>5，变形正确2.已知x<y,已知x<y,用“<”或“>”填空： 的是 ( 2 1)z+3y+3;(2)33 A.x>5-3 B.x>5+3 3 C.x<5+3 D.x<5-3 (3)-2x -2y;(4)x-n y-n. ●》46《● 第十一章不等式与不等式组 3.“由5一3a<一1得到a<2”,这个变形正确4.利用不等式的性质把下列不等式化成“x>a” 吗？请判断并运用不等式的性质说明理由， 或“x<a”的形式，并把解集在数轴上表示 出来。 (1)x+3<7;(2)3x>-12;(3)-2x>6. 题第二关、过能力 题第三关过思维 5.若不等式ax-3>2x十a的解集是x<a+3, 6.(核心素养：应用意识)定义新运算“⊕①”：a⊕ a-2' b=2a-b,若关于x的不等式x①(1一x)>m 求a的取值范围， 的解集是x>2,求m的值. ●》47《●6.(1)0>-3(2)x-y≤-4 (3)-2a-1≥0(02a+8>0 7.解：(1)将x>一2表示在数轴上如下： 5-4-3-21012345 (2)将x≤1.5表示在数轴上如下： -5-4-3-2-1011.52345 8.解：(1)x>0; (2)x≤3. 9.解：当m>0时，2+m>2-m; 当m=0时，2十m=2-m; 当m<0时，2+m<2-m. 第35课时不等式的性质 核心讲练 例1D变1B 变2(1)>1(2)>3(3)>2 变3(1)×(2)×(3)/ 变4(1)>(2)>>> 课堂过关 1.B2.B3.B4.A5.B6.B 7.(1)② 解：(2)原因是不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没 有改变； (3).m<n,'.-2023m>-2023n, 故-2023m+1>-2023n+1. 8.解：因为a<b<0,所以b<0, 所以号>名即号>1 因为a<b<0,所以ab>0, 所以品<品即古<合 第36课时利用不等式性质解简单不等式 核心讲练 例1(1)不等式的基本性质2(2)不等式的基本性质1 (3)不等式的基本性质3(4)不等式的基本性质1 变11<5(2)x>-5(8)>-号 (4)x<-1 (5)x<1 例2(1)解：根据不等式的性质1，两边减5，不等号方向不变， x十5-5>8-5，得x>3. (2)解：根据不等式的性质2，两边同乘以3，不等号方向 不变， 3×号>-2X3,得>-6 (3)解：根据不等式性质3，两边除以一3，不等号方向 改变， -3x÷(-3)>12÷(-3),得x>-4. 15 参考苔案 课堂过关 1.B 2.(1)<(2)<(3)>(4)< 3.解：变形不正确. 不等式5-3a<一1的两边减5，得5-3a一5<一1一5，即一 3a<-6, 不等式-3a<-6的两边除以-3，得-3a÷(-3)>-6÷ (-3), 所以a>2.故变形不正确. 4.解：(1)x<4,在数轴上表示出来如下： 10123年→ (2)x>一4，在数轴上表示出来如下： 3210 (3)x<一3，在数轴上表示出来如下： 4多210→ 5.解：原不等式可变形为(a-2)x>a十3，因为解集是x< 牛2，所以a一<0， 所以a<2. 6.解：由题意，得x①(1-x)=2x(1-x)>m, 即3z-1>m,所以>，又>2， 所以m1-2,所以m=5. 3 第37课时一元一次不等式的概念及解法(1) 知识储备 知识点1一个1 核心讲练 例1B变1A 例2解：+3<2红5-1， 5 3 去分母得3(x+3)<5(2x-5)-15, 去括号得3x+9<10x-25-15, 移项合并得一7x<一49， 解得x>7. 变2解x-5+24>3x21-4, 3 2 6x-2(5+2x)≥3(3x-1)-24, 6x-10-4x≥9x-3-24, 6x-4x-9x≥-3-24+10， -7x≥-17， 17 x≤7，正整数解为1,2. 例3解：去括号，得3x一3>x一7 移项得3x一x>一7十3 合并得2x>-4,