第11章 微专题6 不等式(组)中参数的确定（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学七年级下册(R) 2x-1>3(x-1)…① 变1解：5一x<x十3② 2 解不等式①得：x<2, 解不等式@得：>-号， “不等式组的解集为：-专<x<2。 例2解：解不等式①，得>之， 解不等式②，得x<3, “不等式组的解集为？<x<3, x是整数， .x=1,2 3x-5≤x十6…①， 变2第：号登1®： 解不等式①得：3x-5≤x十6， 移项可得：3x-x≤6十5，即2x≤11， 两边同时除以2，解得<号， 解不等式②得：号<受-1， 两边同时乘以6去分母得到：2(x一1)<3x一6， 去括号得：2x-2<3x一6， 移项可得：2x一3x<-6十2，即一x<一4， 两边同时除以一1，解得x>4, 11 “不等式组的解集为4<x≤2， .不等式组的所有整数解为5. 课堂过关 1.B2.3 -3+3>x+1①， 3.解：2 1-3(x-1)≤8-x②， 由①X2得：x-3十6>2x+2,解得x<1, 展开②得：1一3x十3≤8-x,解得x≥-2， .不等式组的解集为：一2≤x<1. 4.D 5.解：不等式组0<3(x一2)十2≤4变形为 0<3(x-2)+2…①， 3(x-2)十2≤4…②， 解不等式①，得>学， 8 解不等式②，得≤3， 原不等式组的解集为专<x<号 8 +1 3 6.解：存在.解方程组得 k-2 y 3· (+1>1 3 x大于1，y不大于1， k2≤1， 3 解得2<k≤5，又，k为整数，.只能取3,4,5. 微专题6不等式（组）中参数的确定 xa>2…①， 例1解： 2 x一4≤3(x-2)…②， 解不等式①，得x>a十4， 解不等式②，得x≥1， :关于x的不等式组 2>2, 的解集为x≥1， x-4≤3(x-2) .a+4<1, 解得a<-3. 变1解：解不等式x十a>7,得x>7一a, 解不等式写2>1-a,得>5-30， 根据题意，得7-a≥5一3a, 解得：a≥-1. |x-a≥4， (x≥a+4, 例2解：解不等式组 得 5-2x>1, lx<2 :该不等式组无解， .a+4≥2，∴.a≥-2. 变2解：解2-5>0，得>， 理不等式k(x-1)>x+2,得(k一1)x>k+2, 两个不等式的解集完全相同， k10,=号k=3 |x<1, 例3解：不等式组 恰有两个整数解， 1x>m-1 .-2≤m-1<-1, .-1≤m<0, 变3解：(2)解不等式2x十4>0，得x>一2， 解不等式3x-<6,得<6é 31 :该不等式组只有4个正整数解， =1,23,44<6≤5,6<k≤9 3x+5y=k+2, 例4解：解方程组 （2x+3y=k, 得/r=2k-6, （y=4-k, .x十y=(2k-6)+(4一k)=k-2, 又-2<x+y<5, /-2>-2, k-2<5, 18 解得0<k<7. 12x+y=-3m+2…①， 变4解： x十2y=4…②， ①+②，得3x十3y=-3m十6， .x+y=-m+2, (2x+y=-3m+2, “关于x,y的二元一次方程组 的解满足 （x+2y=4 -m+2>-2, m< 第43课时 一元一次不等式组的应用 核心讲练 例1解：设购进A种笔记本为x本，则购进B种笔记本为(50一 x)本， x≤3(50-x) 由题意得：《 (x≥2(50-x) 懈得3}<x≤37日， ,x为正整数，.x的取值为34、35、36、37. 答：不同的购买方案种数为4种 变1解：设共有x间宿舍，则学生数有(4x十20)人，则 14x+20-8(x-1)>0 4x+20-8(x-1)<8 解得5<x<7, x为整数，.x=6, 即学生有4x十20=44. 答：宿舍6间，学生人数是44人. 课堂过关 1.D 12(x+10)>56, 2. 2(x+10)<62. 3.解：(1)设购进1件甲种农机具需要x万元，1件乙种农机具 需要y万元， 2x+y=3.5, 根据题意得： （x+3y=3, x=1.5, 解得 y=0.5. 答：购进1件甲种农机具需要1.5万元，1件乙种农机具需要 0.5万元； 11.5m+0.5(10-m)≥9.8， (2)根据题意得：1,5m十0.5(10一m)≤12， 解得：4.8≤m≤7， 又，m为正整数， .m可以为5,6,7， ∴共有3种购买方案， 方案1：购进甲种农机具5件，乙种农机具5件； 参考案 方案2：购进甲种农机具6件，乙种农机具4件； 方案3：购进甲种农机具7件，乙种农机具3件. 4.(1)①285286②280(2)140110(3)40 微专题7用二元一次方程组和一元一次不等式组 解决实际问题 1.解：(1)设甲种菊花的单价为x元，乙种菊花的单价为y元， 由题意得： 110x+5y=280 (7x+8y=268 x=20 解得： y=16 答：甲种菊花的单价为20元，乙种菊花的单价为16元， (2)设购买甲种菊花m盆，则乙种菊花(30一m)盆，由题 意得： 550≤20m+16(30-m)≤560， 解得：17.5≤m≤20， ,m为正整数， ∴.所有购买方案为：购买甲种菊花18盆、乙种菊花12盆；购 买甲种菊花19盆、乙种菊花11盆；购买甲种菊花20盆、乙 种菊花10盆 2.解：(1)设A型号衣服每件x元，B型号衣服每件y元， (x+2y=290, |x=90, 由题意得 解得 2x+3y=480, y=100, 答：A型号衣服每件90元，B型号衣服每件100元； (2)设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进(2十4)件， 20(2m+4)+30m≥780， 由题意得〈 （2m+426, 解得10≤m11, ,m为正整数，.m=10或m=11, 当m=10时，2m+4=24,当m=11时，2m+4=26. ∴.有两种进货方案：①B型号衣服购买10件，A型号衣服购 进24件；②B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件. 3.解：设至少答对x道题，得分才不少于70分，由题意，得 10x-3(30-x)≥70， 解得≥把。 x为整数， .x最小为13. 答：要使总得分不少于70分则应该至少答对13道题. 4.解：设这种笔记本电脑可打x折时销售， 由题意，得8100×0.1x-6000≥6000×5%， 7 解得x≥7日≈7.8， 答：这种笔记本电脑至多可打7.8折时销售最优惠 5.解：设李明冲刺的速度为xm/s, 根据题意，得19>100+10， 9数学·七年级下册(R) 微专题6不等式（组）中参数的确定 类型1 已知解集，求参数的取值范围 x-a>2, 变I已知关于x的不等式x+a>7的解都能使不 例1关于x的不等式组 的解集 x-4≤3(x-2) 等式②写24一1-成立求a的取值花同 为x≥1，求符合条件的a的取值范围. 类型2已知两个不等式的解的关系，求参数的取 值范围 变2已知关于x的不等式(x一1)>x十2的解 x-a≥4， 例2已知关于x的不等式组 无解，求 集与2x一5>0的解集完全相同，求k的 5-2x>1 取值 a的取值范围. ●)》52《● 第十一章不等式与不等式组 类型3已知特殊解的个数，求参数的取值范围 x<1, 2x+4>0, 例3若不等式组 恰有两个整数解，求 变3已知关于x的不等式组 x>m-1 3x-k<6. m的取值范围. (1)当k= 时，该不等式组的解集为一2< x<2; (2)若该不等式组只有4个正整数解，求 的取值范围 类型4已知方程（组）解的情况，求参数的取值范围 3x+5y=k+2, 2x十y=-3n+2, 例4已知关于x,y的方程组 的变4若关于x,y的二元一次方程组 2x+3y=k x十2y=4 解满足-2<x十y<5,求k的取值范围. 的解满足x十y> 2,求m的取值范围. ●)》53《●