第11章 第34课时 不等式及其解集（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学七年级下册(R) 将a,b的值代入①，得c=4.则a,b,c的值分别为2， 把x=2代入① -1,4. 得10-2y=8,解得y=1, x=n 1x=2, 3,则 故方程组的解为 变2解：由题意得x十3y=2n,解得：n=x,m= n y=1. 2y=m -3x+y=6…①， 4.解：将原式整理为 2 2x十y=-4…②， x 31 ①-②，得-5x=10,.x=-2, 课堂过关 将x=一2代入②，得一4+y=-4,y=0, 1.解：设台=台=千=6，则a=6的.6=5,6=4银， /x=-2, 故方程组的解是 y=0. a十b-2c=3, 3x-2y=8…①， .6k+5k8k=3,.=1,.a=6k=6. 5.解：将方程组整理为 3x+2y=10…②， a-b+c=3, a=1, ①+②，得6x=18,解得x=3, 2.解：由题意得c=1, 解得b=-1, 把x=3代入®，得9+2=10，解得)y=号， a+b+c=1, c=1. 3.解：设盐水A的浓度是x,盐水B的浓度是y,盐水C的浓度 x=3, 所以原方程组的解为 是之， y=2 2x+y=(2+1)X13%, (a+b=3…① 根据题意，得x十2y=(1+2)×14%, 6.解：34a-c=7…② x+y+3z=(1+1+3)×10.2%, a+b+c=0…③ x=12%, @+③得5a+b=7…④， 解得y=15%, ④一①得4a=4,解得a=1, z=8%, 把a=1代入①得1+b=3,解得b=2, 答：盐水C的浓度是8%. 把a=1代入②得4-c=7,解得c=-3, 4解：设告-生=-，可得x十y=26,3叶=3，十 34 a=1 x=4k, ∴原方程组的解为b=2· 解得x=1.5k,y=0.5k,x=2.5k,代入2x+4y-6z=120,得 (c=-3 3k+2k-15k=120, 7.解：(1)设甲班组平均每天掘进x米，乙班组平均每天掘进y 解得k=-12,则x=-18,y=-6,x=-30. 米，根据题意，得 /x-y=0.5, 6+6y=57,解得 =5, y=4.5 第十章章末复习 (2)1957÷(5+4.5)=206(天) 知识体系构建 答：甲、乙两班组共同完成这项工程需要206天. ①两②1③两个④未知数⑤整式⑥1⑦公共解 考点复习基础训练 第十一章不等式与不等式组 1.D2.(1)-1(2)-2 第34课时不等式及其解集 3.解：设调整前甲地该商品的销售单价为x元，乙地该商品的 知识储备 销售单价为y元， 知识点2未知数 由题意，得/=10， /x=40, 知识点3所有的解 解得 (y-5)-(1+10%)x=1, y=50 知识点4解集 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销 核心讲练 售单价为50元. 例1C变1C 考点复习提升训练 例2C变2B 1.12.3 例3D变3A /5x-2y=8…①， 例4①3x>5②y-2<-1③x≤1④a≠0变4C 3.解：3x-2y=4…②， 课堂过关 ①-②，得2x=4,解得x=2, 1.B2.A3.D4.D5.A 14 参考咨案 6.(1)0>-3(2)x-y≤-4 课堂过关 (3)-2a-1>≥0(4)2a+8>0 1.B 2.(1)<(2)<(3)>(4)< 7.解：(1)将x>一2表示在数轴上如下： 3.解：变形不正确 5-432101234 不等式5-3a<-1的两边减5，得5-3a-5<-1-5,即一 (2)将x≤1.5表示在数轴上如下： 3a<-6, -5-4-3-2-101152345 不等式-3a<-6的两边除以-3，得-3a÷(-3)>-6÷ (-3), 8.解：(1)x>0; 所以a>2.故变形不正确. (2)x≤3. 9.解：当m>0时，2+m>2-m; 4.解：(1)x<4,在数轴上表示出来如下： 当m=0时，2+m=2-m; -101234→ 当m<0时，2+m<2-m. (2)x>-4,在数轴上表示出来如下： 第35课时不等式的性质 核心讲练 32古0 例1D变1B (3)x<一3，在数轴上表示出来如下： 变2(1)>1(2)>3(3)>2 变3(1)×(2)×(3)/ 己之0 5.解：原不等式可变形为(a-2)x>a十3，因为解集是x< 变4(1)>(2)>>> a+3 课堂过关 a-2所以a-<0, 1.B2.B3.B4.A5.B6.B 所以a<2. 7.(1)② 6.解：由题意，得x①(1-x)=2x(1一x)>m, 解：(2)原因是不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没 有改变； 即3x一1>m,所以x公m寸，又>2， (3)m<n,.-2023m>-2023n, 所以m十1-2，所以m=5. 3 故-2023m+1>-2023n+1. 第37课时一元一次不等式的概念及解法(1) 8.解：因为a<b<0,所以b<0, 知识储备 所以号>台，即8>1 知识点1一个1 因为a<b<0,所以ab>0, 核心讲练 所以品<品即合<台 例1B变1A 第36课时利用不等式性质解简单不等式 例2解：+3<225-1， 5 3 核心讲练 去分母得3(x+3)<5(2x-5)-15, 例1(1)不等式的基本性质2(2)不等式的基本性质1 去括号得3x+9<10x-25-15, (3)不等式的基本性质3(4)不等式的基本性质1 移项合并得-7x<-49, 变1①0x<5(2)>-58)>-号0<-1 解得x>7. 变2解x-5+24>3x21-4, (5)x<1 3 2 例2(1)解：根据不等式的性质1，两边减5，不等号方向不变， 6x-2(5+2x)≥3(3x-1)-24, x+5-5>8-5,得x>3. 6x-10-4x≥9x-3-24, (2)解：根据不等式的性质2，两边同乘以3，不等号方向 6x-4x-9x≥-3-24+10， 不变， -7x≥-17， 3X号>-2X8,得>-6. 17 x≤7…正整数解为1,2. (3)解：根据不等式性质3，两边除以一3，不等号方向 例3解：去括号，得3x一3>x一7， 改变， 移项得3x-x>-7十3 -3x÷（-3)>12÷(-3),得x>-4. 合并得2x>-4, 15第十一章不等式与不等式组 第34课时不等式及其解集 知因储备 知识点1不等式的定义 知识点2不等式的解 般地，用“<”“>”“≤”或“≥”表示大小 使不等式成立的 的值叫作不等式 关系的式子，叫作不等式.用“≠”表示不等关系 的解， 的式子也是不等式. 知识点3不等式的解集 个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集.求不等式的 的过程 叫作解不等式。 知识点4列不等式 用不等式来表示不等关系，列出式子 ©伊廷 知识点1不等式的定义 知识点2不等式的解 例1下列式子：①-2<0，②2y-5>1,③m=1, 例2若x=1是某不等式的一个解，则该不等式 ④x2-x,⑤x≠-2，⑥x+1<2x-1中，是 可以是 不等式的有 A.x>2 B.x>3C.x<3D.x<1 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 变2在一√2，一2,1，一3四个数中，满足不等式x< 变1老师在黑板上写了下列式子：①3<5：②4x+ 2的是 5>0;③x2+x;④2x=1;⑤x≤4，其中是不 A.-2 B.-3 C.-2D.1 等式的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点3不等式的解集 知识点4 列不等式 例3不等式x>4的解集在数轴上表示正确的是 例4用不等式表示： (1)x的3倍大于5： (2)y与2的差小于-1： -20246 -20246 A B (3)x不大于1： (4)a不等于0： -20246* -20246 变4下面列出的不等式中，正确的是 C D A.a不是负数，可表示成a>0 变3如图所示，在数轴上表示了某不等式的解 B.x不大于3，可表示成x<3 集，则这个不等式可能是 C.m与4的差是负数，可表示成m一4<0 A.x≥1 B.x>1 0 D.x与2的和是非负数，可表示成x+2>0 C.x<1 D.x≤1 >44《● 第十一章不等式与不等式组 课堂过关 第一关过基础 1.下面给出了5个式子：①3>0，②4x+y<2,③2x=2.某发酵乳的包装瓶上标注“每100克含钙> 3,④x一1，⑤x+2≤3，其中不等式有( ): 87毫克”，它的含义是 A.2个 B.3个C.4个 D.5个 A.每100克含钙高于87毫克 B.每100克含钙低于87毫克 C.每100克含钙不低于87毫克 D.每100克含钙不超过87毫克 3.下列数值中是不等式x>一1的解的是( 4.下列各数是不等式x≥2的解的是( A.-3 B.-2 C.-1D.0 A.-3 B.-1 C.1 D.3 5.不等式x<3的解集在数轴上表示正确的是 6.(易错题)用不等式表示： ( (1)0大于-3： (2)x减去y不大于一4： -10123 4 1012 5 4 B (3)a的一2倍与一1的和是非负数： -101 34 -1012 4 (4a的，与b的平方的和为正数： D 题第二关过能力 7,在数轴上表示下列不等式： 8.分别用含x的不等式表示如图数轴中所表示 (1)x>-2: (2)x≤1.5. 的不等式的解集： (10片0124 (2)-1012寸4→ 第三关过思维 9.(易错题)比较2十m与2-m的大小，其中m为实数. >45《●