第10章 二元一次方程组 章末复习（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级下册(R) 第十章 章末复习 知 识体系构建 二元一次方程： 含有① 个未知数，且含未知数的项的次数都是②的方程 基础 二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的③ 未知数的值 概念 二元一次方程组：只含有两个④ 且含有未知数的式子都是⑤ 元 含有未知数的项的次数都是⑥ 一共两个方程的方程组 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的⑦ 方程组 基本解法 代入消元法与加减消元法 二元一次方程组的应用 三元一次方程组 考点复练 高频考点精炼·深圳体验 高频点1二元一次方程的解 高频点2 二元一次方程组的解 1.下列4组数中，不是二元一次方程2x十y=4 mx十ny=7 2.(1)若 任二2·是方程组 的解，则 的解的是 ( y=1 mx-ny=1 x=1, x=2, m一n的值为 A. B. y=2 y=0 (2)若实数x,y满足(4x+3y一1)2+ x=0.5, x=-2, C. D. √/2x-y十7=0，则x= y=3 y=4 高频点3二元一次方程组的应用 3.根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨10%，乙地降价 5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商 品的销售单价。 ●>42《● 第十章二元一次方程组 害点复司提印练 1.若(k十1)x十8y+3=0是关于x,y的二元 3 一次方程，则k= 2.若y与3y6的和是单项式，则a十 b三 5x-2y=8, 3.解方程组： x+y-2(x+1)=1, 3x-2y=4. 4.解方程组： 2 2x+y=-4. [a+b=3 5.解方程组：23 6.解方程组：4a一c=7 3x+2y=10. a+b+c=0 7.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲 班组比乙班组每天多掘进0.5米，经过6天施工，甲、乙两班组共掘进57米. (1)甲、乙两班组平均每天各掘进多少米？ (2)甲、乙两班组共同完成这项工程需要多少天？ 0>43《●数学七年级下册(R) 将a,b的值代入①，得c=4.则a,b,c的值分别为2， 把x=2代入① -1,4. 得10-2y=8,解得y=1, x=n 1x=2, 3,则 故方程组的解为 变2解：由题意得x十3y=2n,解得：n=x,m= n y=1. 2y=m -3x+y=6…①， 4.解：将原式整理为 2 2x十y=-4…②， x 31 ①-②，得-5x=10,.x=-2, 课堂过关 将x=一2代入②，得一4+y=-4,y=0, 1.解：设台=台=千=6，则a=6的.6=5,6=4银， /x=-2, 故方程组的解是 y=0. a十b-2c=3, 3x-2y=8…①， .6k+5k8k=3,.=1,.a=6k=6. 5.解：将方程组整理为 3x+2y=10…②， a-b+c=3, a=1, ①+②，得6x=18,解得x=3, 2.解：由题意得c=1, 解得b=-1, 把x=3代入®，得9+2=10，解得)y=号， a+b+c=1, c=1. 3.解：设盐水A的浓度是x,盐水B的浓度是y,盐水C的浓度 x=3, 所以原方程组的解为 是之， y=2 2x+y=(2+1)X13%, (a+b=3…① 根据题意，得x十2y=(1+2)×14%, 6.解：34a-c=7…② x+y+3z=(1+1+3)×10.2%, a+b+c=0…③ x=12%, @+③得5a+b=7…④， 解得y=15%, ④一①得4a=4,解得a=1, z=8%, 把a=1代入①得1+b=3,解得b=2, 答：盐水C的浓度是8%. 把a=1代入②得4-c=7,解得c=-3, 4解：设告-生=-，可得x十y=26,3叶=3，十 34 a=1 x=4k, ∴原方程组的解为b=2· 解得x=1.5k,y=0.5k,x=2.5k,代入2x+4y-6z=120,得 (c=-3 3k+2k-15k=120, 7.解：(1)设甲班组平均每天掘进x米，乙班组平均每天掘进y 解得k=-12,则x=-18,y=-6,x=-30. 米，根据题意，得 /x-y=0.5, 6+6y=57,解得 =5, y=4.5 第十章章末复习 (2)1957÷(5+4.5)=206(天) 知识体系构建 答：甲、乙两班组共同完成这项工程需要206天. ①两②1③两个④未知数⑤整式⑥1⑦公共解 考点复习基础训练 第十一章不等式与不等式组 1.D2.(1)-1(2)-2 第34课时不等式及其解集 3.解：设调整前甲地该商品的销售单价为x元，乙地该商品的 知识储备 销售单价为y元， 知识点2未知数 由题意，得/=10， /x=40, 知识点3所有的解 解得 (y-5)-(1+10%)x=1, y=50 知识点4解集 答：调整前甲地该商品的销售单价为40元，乙地该商品的销 核心讲练 售单价为50元. 例1C变1C 考点复习提升训练 例2C变2B 1.12.3 例3D变3A /5x-2y=8…①， 例4①3x>5②y-2<-1③x≤1④a≠0变4C 3.解：3x-2y=4…②， 课堂过关 ①-②，得2x=4,解得x=2, 1.B2.A3.D4.D5.A 14