第10章 第28课时 二元一次方程组的解法综合（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级下册(R) 第28课时二元一次方程组的解法综合 知便储备 知识点 二元一次方程组的解法 体会和总结 和 的不同点，根据题目具体情况选择合适的方法 知识点 二元一次方程组的解法 3x+7y=9, x-y=13, 变1解方程组： 例①解方程组： 4x-7y=5. x=6y-7. 例2已知3a-b-4|+4a+b-3|=0,求2a-3b变2已知3x十y+1|与x-y+3互为相反数， 的值. 求(x十y)225的值. ●>36《● 第十章二元一次方程组 课堂过关 霞第一关过基础 1.点A(x,y)的横纵坐标是二元一次方程组 2y-3x=1, 3.选择适当的方法解方程组： x-2y=5, x=y-1. 的解，则点A在 x+4y=-13 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4x+3y=2, 2.解方程组 可将第一个方程乘以 6x-9y=-3, 3,再与第二个方程相加，消去y,得到方 程 第二关过能力 4.若实数m,n满足m-n-5|十(2m十n-4)2 x+2y=7, 5.已知 则x2-(2y)2的值为 0,则3m十n= x-2y=-1 第三关： 过思维 10.3x+0.2y=0.5, 7.（核心素养：符号意识)对于实数x,y,定义新 6.选择适当的方法解方程组： 0.1x+0.2y=-0.1. 运算：x*y=ax十by,其中a,b是常数，等式 右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1， (-3)￥3=6. (1)分别求出a,b的值； (2)根据上述新运算定义，试求2￥（一4）的值. >37《●解得y=1, 1x=3 所以方程组的解为 y=1 变3解：①+②得：6x=18, 解得x=3, 将x=3代人①得3-2y=1, 解得y=1, x=3 .方程组的解为《 y=1 课堂过关 1.C 2.x①+②y3.24.0 2x-3y=-2,① 5.解：方程组可化为《 4x-3y=8,②1 ②-①，得2x=10,解得x=5, x=5 把x=5代入①，得y=4,所以原方程组的解是 y=4 6.解：由3a*6+7和-7a2-b2“是同类项，得 17x=2-4y, x=1, 解得 4y+7=2x, 7.D8.B9.C10.②③④ 第27课时用加减消元法解二元一次方程组(2) 核心讲练 例1不能10m+2m=1414m=14m=15+n=72 |2x-y=-4…①， 变1解： 14x-5y=-23…②， ①×2-②，得3y=15,即y=5, 把y=5代入①， 得 则方程组的解为 x=2 y=5. 例29x+12y=48 10x-12y=66 19x=114 18+4y=16 变2解：化简方程组，得 /5x-10y=-4…①， 5x+15y=6…②， ①-@，得-25)=-10，解得y=号， 将y=号代人①，得x=0, x=0, 所以方程组的解为。 .2 y=51 参考苔案 课堂过关 2x+y=2…①， 1.解： （x-3y=8…②， ①-②×2，得7y=-14,解得y=-2, 将y=-2代入①，得2x-2=2,解得x=2, |x=2, 所以原方程组的解为{ y=-2. 2每学+号--0 3x-2(y-1)=11…②， 由①得3x十4y=36…③，由②得3x-2y=9…④， ③一①，得6y=27,解得y=号，将y=号代人①，得3x x=6, 9=9,解得x=6,所以原方程组的解为9 y=2 3.解：(1)，小明在解方程组时看错a, （x=一2， |x=一2， 满足5x+by=4,将{ 代人5x+by=4 y=7 y=7 中，得-10+7b=4,∴.b=2, x=5, 同理{ 满足a.x-3y=17, （y=1 把/6， 代入ax-3y=17中，得5a-3=17,.a=4, y=1 ∴.a=4,b=2. x=2 2)y=-3 第28课时 二元一次方程组的解法综合 知识储备 知识点1代入消元法加减消元法 核心讲练 例1解： /x-y=13…①， x=6y-7…②， 把②代入①，得6y-7-y=13,解得y=4, 把y=4代入②，得x=6×4-7=17, 1x=17, 故方程组的解为 y=4. 13x+7y=9…①， 变1解： (4x-7y=5…②， ①十②得，7x=14,解得x=2, 把x=2代入①，得3×2+7y=9,解得y=号， x=2, 所以方程组的解是 3 y=7 例2解：3a-b-4|十|4a+b-3|=0, |3a-b=4…①， 4a+b=3…②， 11 数学七年级下册(R)》 ①+②，得7a=7, 解得a=1, 把a=1代入①，得3-b=4, 解得6=-1， ÷方程组的解为6=-1， （a=1, 则2a一3b=2十3=5. 变2解：：|3x十y十1|与/x一y十3互为相反数， .|3x+y+1|+/x-y+3=0. :13x+y+1|≥0，/x-y+3≥0， 3x+y+1=0,,x=-1, （x-y+3=0,y=2, .(x十y)2025=(-1十2)2025 =12025 =1. 课堂过关 1.C2.18x=3 /2y-3x=1…①， 3.解： x=y-1…②， 把②代人①，得2y-3(y-1)=1, 解得y=2, 把y=2代入②，得x=2-1=1, /x=1, 则方程组的解为，=2。 4.75.-7 6.解： /0.3x+0.2y=0.5…①， 0.1x+0.2y=-0.1…②， ①-②，得0.2x=0.6, 解得x=3, 将x=3代人①， 得0.9+0.2y=0.5, 解得y=一2， x=3, 所以原方程组的解为 y=-2. a+2b=1, 7.解：(1)根据题中的新运算定义化简，得《 -3a+3b=6, 解得/01， b=1: (2)根据新运算定义，原式=2×（一1）+（一4）×1=一2一4= -6. 第29课时实际问题与二元一次方程组(1) 一和差倍分问题 知识储备 x+y=5 |x=2y+6 知识点11. 2. x-y=1 2(x-9)=y十9 核心讲练 例1B变1D 例2解：设甲店进洗衣机x台，乙店进洗衣机y台， (x-12=y+12 依题意，得 (x+12=5(y-12)+8 /x=46 解得 y=22 答：甲店进洗衣机46台，乙店进洗衣机22台. 变2解：设白色琴键的个数为x个，黑色琴键的个数为y个， |x+y=88 ,|x=52 由题意，得 解得 （x-y=161 y=36 答：白色琴键的个数为52个，黑色琴键的个数为36个 课堂过关 1.C2.B 3.解：设黑兔有x只，白兔有y只， x+y=150, 由题意得{ y=x+30, x=60, 解得 (y=90, 答：黑兔有60只，白兔有90只 4.解：设小红答对了x道题，小明答对了y道题， x= 1(48一x), (x=12; 由题意可得 解得 y=2(48-w, (y=16, .x+y=12+16=28, 答：小红和小明共答对28道题目。 5.解：设男生有x人，女生有y人， x-1=y+2, 由题意，得 2(y-1)=x. x=8, 解得 y=5. 答：男生有8人 第30课时 实际问题与二元一次方程组(2) 一配套与几何问题 核心讲练 例1解：设x名工人制作课桌，y名工人制作椅子， x+y=32, 由题意，得 2×5x=6y 解得x=12,y=20. 答：需要12名工人制作课桌，20名工人制作椅子 变1解：设应分配x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，才 能使每天加工的甲、乙零件数刚好配套， x+y=85, 由题意得〈 10x×2=16y×3, x=60, 解得 y=25, 12