第10章 第32课时 三元一次方程组的解法及其应用(1)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

答：应分配60人生产甲种零件，25人生产乙种零件，才 能使每天加工的甲、乙零件数刚好配套. 例2A变2300 课堂过关 1.D2.177 3.解：设每天安排x名工人生产大恐龙，则(80一x)名工人生产 小恐龙， 根据题意可知，4×900x=1200×(80一x),解得x=20, .80一x=60(名)， .每天安排20名工人生产大恐龙，60名工人生产小恐龙，能 使每天生产的大恐龙和小恐龙刚好配套： 4.14cm25.94 6.解：设小王建的养鸡场的宽为x米，则长为(x+5)米， 由题意，得x十x十(x十5)=35，解得x=10, x+5=15, 而墙长14米<15米，所以不符合实际； 同理：可得小赵的养鸡场长为13米，小于墙长，宽为11米， 面积为143平方米，所以小赵的设计合理，这时养鸡场的面 积为143平方米 第31课时实际问题与二元一次方程组(3) —经济问题、工程与行程问题 知识储备 知识点1售价进价 知识点2工作时间工作效率 知识点31.速度时间 2.静水速度水流速度静水速度水流速度 核心讲练 例1A 变1解：设甲商品进价为x元，乙商品进价为y元， 依题意，有 ((1+40%)(x+y)=490, 0.7(1+40%)x+0.9(1+40%)y=399, x=150, 解得 (y=200, 答：甲商品进价为150元，乙商品进价为200元. 例2解：设甲工程队整治了x天河道，乙工程队整治了y天 河道， x+y=20, /x=10, 根据题意，得〈 解得 20x+16y=360, y=10, 答：甲工程队整治了10天河道，乙工程队整治了10天河道， 例3C 课堂过关 1.C2.355 3.解：设甲、乙两种商品各购进x件，y件， x+y=50, 根据题意，得 20%×35x+15%×20y=278, 参考答案 x=32, 解得 y=18, 答：甲、乙两种商品各购进32件和18件. 4.A 第32课时 三元一次方程组的解法及其应用(1)】 知识储备 知识点1三1三三 知识点2加减二元一次方程组 核心讲练 例1C例2B例3C变1B x=3, x=0, 例4解：y=0,变2解：y=3, z=3. x=-3. 课堂过关 1.C2.(1)123(2)1(3)D 3.5,6,44.C x=-2, 5.解：y=2, (x=1. a+2b+c=9, a=2, 6.解：(1)由题意得 -3a十3b+c=6,解得b=5, b+c=2, c=-3. (2)由(1)得，此新运算为x￥y=2x十5y一3，所以（一1）* 2=2×(-1)+5×2-3=5. 第33课时三元一次方程组的解法及其应用(2) 核心讲练 例1解：由①得6.x=4y=3x…③， 由②得8x+4y+2z=72…④， 将③代入④，得14x+2z=72, 114x+2z=72,1x=4, 解方程组 .y=6, 6x=3z, (x=8, x=4, ∴方程组的解为y=6, 之=8. 变1解：由①可设a=2k,b=3k,c=4k, 将a=2k,b=3k,c=4k代人②，得6k+3k-16k=一14， 解得k=2, a=4, 所以原方程组的解为〈b=6, c=8. 例2解：把x=1,y=5;x=一2，y=14;x=一3，y=25代人y a+b+c=5…①， =ax2+bx+c,得4a-2b十c=14…②， 9a-3b+c=25…③， ②-①，③-①得0-6=3， 解得a=2,b=-1, 2a-b=5,数学·七年级下册(R) 第32课时 三元一次方程组的解法及其应用(1) 因储备 知识点1 三元一次方程组 含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 ,这样的方程叫三元一次方程。 方程组含有 个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一 共有 个方程，这样的方程组叫作三元一次方程组. 知识点2解三元一次方程组 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“ ”进行消元，把“三元”转化为“二元”， 使解三元一次方程组转化为解 进而转化为解一元一次方程， 讲 练 知识点1 三元一次方程组 变①下列方程组中，是三元一次方程组的是 x=2, 例1以y=一3，为解，构造一个三元一次方程， x十z=2, x-3y=4, x=-5 A.xy+x=4, B.x+之=6， 下列方程不正确的是 之-x=1 y-2x=7 A.2x-3y十x=8 x之=9， x+y=8, B.x+2y+3z=-19 C.x-y=4, D. y-m=3, C.4x-3y-2z=-27 之-y=5 z-x=5 D.5x-4y+2z=12 知识点2解三元一次方程组 3x-4y=1, 3x-y+2z=3, 例2解方程组4x+6y一之=2，时，要使解法较变2解方程组2x十y-4之=11，若要使运算简 3x-5y+2z=4 7x+y-5z=1, 为简便，应 便，消元的方法应选取 A.先消去x B.先消去y A.先消去x B.先消去y C.先消去之 D.先消去常数 C.先消去之 D.以上说法都不对 之=x十y, x+y+之=0， 例3解方程组：x十y十之=6， 变3解方程组： 4x+2y+之=3， x-y=3. 9x+3y+之=6. ●>40● 第十章二元一次方程组 课堂过关 第一关 过基础 x+y=3, 2x+y=3, 2.(1)已知x,y,之满足y十之=5，则x= 1.方程组3x一之=7， 的解为 之十x=4, x-y+3x=0 y= 之= （x=2, x=2, (2)若a十b=1,b十c=2,c+a=3,则a A.y=1, By=-1, y=-1 x=1 (3)已知a+2b+3c=20,a+3b+5c=31,则 [x=2, 「x=2, a十b十c的值为 ( C.1y=-1, D.y=1, A.6 B.7 C.8 D.9 x=-1 z=1 知第二关过能力 3.如图，每条边上的三个数 a 4.(2025·福田模拟)已知△ABC的周长为 之和都等于16，那么a,b, 48cm,最大边与最小边之差为14cm,另一边与 c这三个数按顺序分别为 最小边之和为25cm,则另一边的长为（ 6 6 A.25 cm B.23 cm C.16 cm D.9 cm x-y十之=一3， 5.解三元一次方程组：x+2y-之=1， x+y=0. 知第三关过思维 6.对于有理数x,y,定义新运算x*y=ax十by十c,其中a,b,c是常数，等式右边是通常的加法与 乘法运算.已知1*2=9，（一3）*3=6,0*1=2. (1)求a,b,c的值； (2)求(-1)*2的值. ●)>41《●