第10章 第29课时 实际问题与二元一次方程组(1)—和差倍分问题（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学七年级下册(R)》 ①+②，得7a=7, 解得a=1, 把a=1代入①，得3-b=4, 解得6=-1， ÷方程组的解为6=-1， （a=1, 则2a一3b=2十3=5. 变2解：：|3x十y十1|与/x一y十3互为相反数， .|3x+y+1|+/x-y+3=0. :13x+y+1|≥0，/x-y+3≥0， 3x+y+1=0,,x=-1, （x-y+3=0,y=2, .(x十y)2025=(-1十2)2025 =12025 =1. 课堂过关 1.C2.18x=3 /2y-3x=1…①， 3.解： x=y-1…②， 把②代人①，得2y-3(y-1)=1, 解得y=2, 把y=2代入②，得x=2-1=1, /x=1, 则方程组的解为，=2。 4.75.-7 6.解： /0.3x+0.2y=0.5…①， 0.1x+0.2y=-0.1…②， ①-②，得0.2x=0.6, 解得x=3, 将x=3代人①， 得0.9+0.2y=0.5, 解得y=一2， x=3, 所以原方程组的解为 y=-2. a+2b=1, 7.解：(1)根据题中的新运算定义化简，得《 -3a+3b=6, 解得/01， b=1: (2)根据新运算定义，原式=2×（一1）+（一4）×1=一2一4= -6. 第29课时实际问题与二元一次方程组(1) 一和差倍分问题 知识储备 x+y=5 |x=2y+6 知识点11. 2. x-y=1 2(x-9)=y十9 核心讲练 例1B变1D 例2解：设甲店进洗衣机x台，乙店进洗衣机y台， (x-12=y+12 依题意，得 (x+12=5(y-12)+8 /x=46 解得 y=22 答：甲店进洗衣机46台，乙店进洗衣机22台. 变2解：设白色琴键的个数为x个，黑色琴键的个数为y个， |x+y=88 ,|x=52 由题意，得 解得 （x-y=161 y=36 答：白色琴键的个数为52个，黑色琴键的个数为36个 课堂过关 1.C2.B 3.解：设黑兔有x只，白兔有y只， x+y=150, 由题意得{ y=x+30, x=60, 解得 (y=90, 答：黑兔有60只，白兔有90只 4.解：设小红答对了x道题，小明答对了y道题， x= 1(48一x), (x=12; 由题意可得 解得 y=2(48-w, (y=16, .x+y=12+16=28, 答：小红和小明共答对28道题目。 5.解：设男生有x人，女生有y人， x-1=y+2, 由题意，得 2(y-1)=x. x=8, 解得 y=5. 答：男生有8人 第30课时 实际问题与二元一次方程组(2) 一配套与几何问题 核心讲练 例1解：设x名工人制作课桌，y名工人制作椅子， x+y=32, 由题意，得 2×5x=6y 解得x=12,y=20. 答：需要12名工人制作课桌，20名工人制作椅子 变1解：设应分配x人生产甲种零件，y人生产乙种零件，才 能使每天加工的甲、乙零件数刚好配套， x+y=85, 由题意得〈 10x×2=16y×3, x=60, 解得 y=25, 12数学·七年级下册(R) 第29课时 实际问题与二元一次方程组(1) 和差倍分问题 ®储备 知识点1和差倍分问题 1.已知x与y的和为5，x与y的差为1，根据题意可列方程组 2.已知小红购买新书x本，小华购买新书y本，小红买的比小华的2倍多6本，如果小红给小华9 本，则小华是小红的2倍，根据题意可列方程组为 知识点1和差倍分问题 例T某年级学生共有246人，其中男生人数y比变①买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比 女生人数x的2倍少2，则下面所列的方程 铅笔数量的2倍少3支.若设买钢笔x支， 组中符合题意的有 ( ) 铅笔y支，根据题意，可得方程组（ ) x+y=246, x+y=246, x+y=30 |x+y=30 A. B. A. B 2y=x-2 2x=y+2 y=2x+3 y=2x-3 x+y=246, x+y=246, /x+y=30 x+y=30 C. D. D. y=2x+2 2y=x+2 x=2y+3 x=2y-3 例2甲、乙两个商店各进洗衣机若干台，若甲店变2钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴 拨给乙店12台，则两店的洗衣机一样多，若 键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色 乙店拨给甲店12台，则甲店的洗衣机比乙 琴键多16个.求白色琴 店洗衣机数的5倍还多8台，求甲、乙两店 键和黑色琴键的个数 各进洗衣机多少台？ ●)》38《● 第十章二元一次方程组 课堂过关 第一关过基础 1.“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动.小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的 总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小 颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是 ) 3x-6=5y, 3x+6=5y, 13x=5y-6, 3x=5y+6, A. B. D. y=2x-10 y=2x+10 y=2x-10 y=2x+10 2.蓝天无人机专卖店三月份销售无人机若干架，其中甲种型号无人机架数比总架数的一半多5架，乙 种型号无人机架数比总架数的4少2架.设销售甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据 题意可列出的方程组是 ( (x+y)+5, (x+y)+5, C=- 2 2 (x+y)-5, x=- (x+y)-5, A. B. D. 1 y (x+y)+2 (x+y)-2 (x+y)-2 4 4 y 4 y=- 4 (x+y)+2 3.饲养场有黑兔和白兔共150只，白兔比黑兔多30只，黑兔和白兔各有多少只？ 第二关过能力 第三关过思维 4.小红、小军和小明参加智力竞赛一共答对48题，5.（核心素养：逻辑推理）某兴趣小组组织野外活 小红答对的题数是另外两人的3小明答对的题 动，男生戴蓝色帽子，女生戴红色帽子，如果每 位男生看到蓝色帽子比红色帽子多2个，每位 数是另外两人的。小红和小明共答对几题？ 女生看到蓝色帽子比红色帽子多1倍，则男生 有多少人？ ●>39●