第10章 第26课时 用加减消元法解二元一次方程组(1)（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级下册(R) 第26课时 用加减消元法解二元一次方程组(1) 储备 知识点1加减消元法 两个二元一次方程中同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边 分别 或 就能消去这个未知数，得到一个 方程，进而求得二元一次方 程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作 ,简称 讲 知识点1加减消元法 12x+5y=-10,① 例1某同学用加减消元法解方程组变1利用加减消元法解方程组 5.x-3y=6,② 2红十y=9①，的步骤如下：①+@，得 下列做法正确的是 2x-y=-5…② A.要消去y,可以将①×5+②×2 ,解得x= ①一②，得 B.要消去x,可以将①×3+②×(-5) ,解得y= 所以原方程组的解为 C.要消去y,可以将①×5+②×3 D.要消去x,可以将①×（一5）十②×2 2x十y=3,① 变2用加减消元法解二元一次方程组 例2解方程组 时，若将①一②可 2x-3y=4,② x-3y=4,① 时，下列方法中无法消元的是 得 2x+y=1,② A.-2y=-1 B.-2y=1 ( C.4y=1 D.4y=-1 A.①X2-② B.①-②X3 C.①X(-2)+② D.②X(-3)-① 2x+y=7,① x-2y=1,① 例3用加减消元法解方程组： 变3用加减消元法解方程组： 3x-y=8,② 5x+2y=17,② ●》34《● 第十章二元一次方程组 课堂过关 第一关 过基础 4x-3y=2…① 2.解方程组 既可用①一②，消 5x+3y=-1…①， 4x+3y=1…②， 1.方程组 的最优解法是 5x-y=-13…② 去未知数 ;也可用 ,消去未知 数 A.由②，得y=5x+13,再代入① 2x+5y=19, 3.解方程组 直接将两方程相加， B.由①，得5x=-1-3y,再代入② 2x-5y=-1, C.由②-①，消去x D.由①+②X3,消去y 可得x号，再代入求得) 4.已知(5x+2y一12)2+|3x+2y-6|=0,则6.如果3a7rb+7和-7a2-4b2x 是同类项，求x,y 2x+4y= 的值. f2x=3(y+1)-5 5.解方程组：2x一1=义十1 3 2 第二关 过能力 ax+by=5, 4x+3y=1, 8.已知方程组 的解是 x=2'则a 7.方程组 的解x,y的值互为相反 ax-by=3 y=1, kx-y=5 的值是 数，则的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 A.-2 B.0 C.3 D.4 9.对x,y定义一种新运算“※”，规定：x※y=mx十ny(其中m,n均为非零常数)，若1※1=4， 1※2=3，则2※1的值是 ( A.3 B.5 C.9 D.11 细第三关 过思维 |x+3y=4-k, 10.已知关于x,y的方程组 给出下列结论： x-5y=3k, x=5, ① 是方程组的解；②无论k取何值，x,y的值都不可能互为相反数；③当=1时，方程 y=-7 组的解也是方程x十y=4一k的解；④x,y都为自然数的解有4个. 其中正确的说法为 (填序号) ●>35《●数学七年级下册(R) (3)y=76,4虹，满足条件的x,y的全部整数值为： x=5, 7 y=8 x=12,x=19, y=4,y=0 第24课时用代入消元法解的二元一次方程组(1) 知识储备 知识点1消元 核心讲练 例1B变1A 例21)号-2(2y=5x-5 变2(I)x=- 2 1 5y-5 (2)x=y+3 2 |y=2x…①， 例3解： 3x+2y=14…②， 把①代入②，得7x=14,解得x=2, 把x=2代入①，得y=4, 所以原方程组的解是{ x=2, y=4. x=y十3…①， 变3解： x+2y-15=0…②， 将①代入②，得y十3+2y-15=0,解得y=4, 将y=4代入①，得x=4十3=7， 1x=7, 所以原方程组的解为 y=4. 课堂过关 1.y=x+42.x=1-2y |y=3x…①， 3.解： （7x-2y=2…②， 将①代人②，得7x一2·3x=2,解得x=2, 将x=2代入①，得y=6, 1x=2, 所以方程组的解为 y=6. 、3 4.解：将①代人②，得3z-(x-5)=8,解得x-2, 将x=号代人①，得y=一子， 3 x=2 所以方程组的解为 7 y=-2 5.解：由①得y=2x一5…③， 把③代人②，得3x+4(2x-5)=2,解得x=2, 把x=2代入③，得y=-1, 1x=2, 所以方程组的解为 y=-1. 6.解：由②得x=7一3y…③， 把③代入①，得-8y=-16, 解得y=2, 将y=2代入①，得3x十2=5，解得x=1, x=1, 所以原方程组的解为 (y=2. 7.解：(1)-1 (2),x☒(-y)=2,且2y☒x=一1， 2x-y=2, -5. 解得 (4y+x=-1, x+y=3 4 y=-9 第25课时 用代入消元法解二元一次方程组(2) 知识储备 知识点1消元 核心讲练 例1 2x-3变1x 3 例2B变2B 例3C变3A 课堂过关 1.D2.A3.A x=1, 4.y=4x-1x十2(4x-1)=713 y=3 5.C6.(1)-15(2)9 3x+4y=19…①， 7.解： 由②得x=4十y…③，把③代人①，得 x-y=4…②， 3(4+y)+4y=19, 1x=5, 解得y=1,将y=1代人①，得x=5,则方程组的解为 y=1. 8.解：已知的两个方程组的解相同， 2x-3y=3, x=3, ∴.解方程组《 得〈 3x+2y=11,y=1, ax+by=-1,|3a+b=-1, a=-2, 代人方程组( 得 解得《 2ax+3by=3,(6a+3b=3, b=5, 故(3a十b)2025=(-6+5)2025=(-1)2025=-1. 第26课时用加减消元法解二元一次方程组(1) 知识储备 知识点1互为相反数相等相加相减一元一次 加减消元法加减法 核心讲练 (x=1 例14x=412y=147 y=7 变1D 例2D 变2B 例3解：①十②得，5x=15, 解得x=3, 把x=3代入①得，6十y=7, 10 解得y=1, 1x=3 所以方程组的解为 y=1 变3解：①+②得：6x=18, 解得x=3, 将x=3代人①得3-2y=1, 解得y=1, x=3 .方程组的解为《 y=1 课堂过关 1.C 2.x①+②y3.24.0 2x-3y=-2,① 5.解：方程组可化为《 4x-3y=8,②1 ②-①，得2x=10,解得x=5, x=5 把x=5代入①，得y=4,所以原方程组的解是 y=4 6.解：由3a*6+7和-7a2-b2“是同类项，得 17x=2-4y, x=1, 解得 4y+7=2x, 7.D8.B9.C10.②③④ 第27课时用加减消元法解二元一次方程组(2) 核心讲练 例1不能10m+2m=1414m=14m=15+n=72 |2x-y=-4…①， 变1解： 14x-5y=-23…②， ①×2-②，得3y=15,即y=5, 把y=5代入①， 得 则方程组的解为 x=2 y=5. 例29x+12y=48 10x-12y=66 19x=114 18+4y=16 变2解：化简方程组，得 /5x-10y=-4…①， 5x+15y=6…②， ①-@，得-25)=-10，解得y=号， 将y=号代人①，得x=0, x=0, 所以方程组的解为。 .2 y=51 参考苔案 课堂过关 2x+y=2…①， 1.解： （x-3y=8…②， ①-②×2，得7y=-14,解得y=-2, 将y=-2代入①，得2x-2=2,解得x=2, |x=2, 所以原方程组的解为{ y=-2. 2每学+号--0 3x-2(y-1)=11…②， 由①得3x十4y=36…③，由②得3x-2y=9…④， ③一①，得6y=27,解得y=号，将y=号代人①，得3x x=6, 9=9,解得x=6,所以原方程组的解为9 y=2 3.解：(1)，小明在解方程组时看错a, （x=一2， |x=一2， 满足5x+by=4,将{ 代人5x+by=4 y=7 y=7 中，得-10+7b=4,∴.b=2, x=5, 同理{ 满足a.x-3y=17, （y=1 把/6， 代入ax-3y=17中，得5a-3=17,.a=4, y=1 ∴.a=4,b=2. x=2 2)y=-3 第28课时 二元一次方程组的解法综合 知识储备 知识点1代入消元法加减消元法 核心讲练 例1解： /x-y=13…①， x=6y-7…②， 把②代入①，得6y-7-y=13,解得y=4, 把y=4代入②，得x=6×4-7=17, 1x=17, 故方程组的解为 y=4. 13x+7y=9…①， 变1解： (4x-7y=5…②， ①十②得，7x=14,解得x=2, 把x=2代入①，得3×2+7y=9,解得y=号， x=2, 所以方程组的解是 3 y=7 例2解：3a-b-4|十|4a+b-3|=0, |3a-b=4…①， 4a+b=3…②， 11