第9章 平面直角坐标系 章末复习（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

1A A 7-6543-212.34.567 2H 答图 (3)如答图所示，四边形A2B2C2D2由四边形ABCD向上平 移3个单位长度而成 6.-1 7.解：(1)由图知，A(0,3),B(2,1),C(3,4),A'(一3,0)， B(-1,-2),C(0,1), 且△ABC向左平移3个单位，向下平移3个单位可以得到 △A'BC': (2)由(1)中的平移变换得2a-3一3=a+2,2b-5-3=4一b, 解得a=8,b=4, 则(b一a)2=(4一8)2=16. 微专题4坐标系与图形面积问题 例1解：(1)由已知得：AB=3一（一1）=4，AB边上的高为| 3|=3, S版=号×4X3=6: (2)由已知得：BC=4一1=3，BC边上的高为2， S三角形ac=2X3X2=3。 例2解：如图所示，B(-3,1),C(3,1),BC∥x轴， BC=3-(-3)=6, 又，A(6,4),C(3,1),.△ABC中BC边上的高为： 4-1=3,则△ABC的面积=2×6×3=9. 例31例4号 【举一反三】解：(1)(-1,2)(3，-2) (2)(4,5) (3)解：S5w=号×4X4-号×1X2-号×2× 3-1X2=2. 例5解：(1)由题意知，OA'=10-2×3=4,OB'=8一2× 2=4, .A'(0,4),B(4,0); （2)由题意知，Saum=Sm一SA0w=方× 10×8-号×4×4=32， .四边形AA'B'B的面积为32. 例6(2,0)或(-2,0) 【举-反三】(0，-9)或(0，婴) 参考答案 微专题5坐标系中点的坐标规律 例1D 【举一反三】(1)(-3,16)(0,10)(2)(-3,2)(0,2n+2) 例2B【举一反三】A 例3A【举一反三】D 例4A【举一反三】(1,4) 第九章章未复习 知识体系构建 ①x轴②y轴③原点④(+，+)⑤(-，十) ⑥(-，一)⑦（十，-）⑧y=0⑨x=0①加①减 ②减⑧加 考点复习基础训练 1.D2.D3.(-1,-4) 4.解：(1)如答图所示：三角形 A1BC即为所求； (2)A1(2,2),B1(1,-1), B C1(-1,-1); 543-2- 234 B (3)三角形A1B,C1的面积为 合×2×3=3. 答图 考点复习提升训练 1.A2.(1)-1(2)(0,-4) 3.解：由题意知：a=-3十2=-1，b-3=-1,∴.b=2,∴.ab=-2. 4.解：(1)4 (2)当点P在x轴上时，Sam=合PB,0A=合PB=4, .PB=8,,点P的坐标为(10,0)或（一6,0）， 当点P在y轴上时， Sm=合PA:OB=号×2AP=4,PA=4,点P的坐 标为(0,5)或(0，一3)，综上所述，点P的坐标为(10,0)或 (-6,0)或(0,5)或(0，-3) 第十章二元一次方程组 第23课时二元一次方程组 知识储备 知识点1无数 知识点21或0或无数 核心讲练 例1B变1B 例2A变2C 例3A 例4B 课堂过关 1.B2.D3.D4.35.26.3 7.解：(1)4x+7y=76; (2)5数学·七年级下册(R) 第九章 章末复习 识体)系构 (1)水平的数轴称为① 平面直角坐 (2)竖直的数轴称为② 标系的组成 (3)两坐标轴的交点为平面直角坐标系的③ (4)四个象限 各象限内，点的坐标的符号特征： 第一象限：④ 第二象限：⑤ 平面直角 坐标平面内 第三象限：⑥ 第四象限：⑦ 平面直角 坐标系 点的坐标 坐标轴上点的坐标特征：如Px,y), x轴上：⑧ ,y轴上：⑨ 用坐标表示 坐标平面内 对于难以直接求解的图形面积，可利用割补法来求 系 地理位置 图形的面积 用坐标表 点的平移规律：上四 ,左 右 示平移 图形的平移 图形上所有，点平移的方向和距离都相同 点复司基础练 高频考点精炼·深圳体验 高频点1平面直角坐标系与点的坐标 1.(2025秋·宝安区期末)在平面直角坐标系中，点(3，一2)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 高频点2坐标确定位置 2.(2025秋·宝安区期中)在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了A(3,2)和B(3,一2)两个标志 点，并且知道藏宝地点的坐标为(0,0)，如图，藏宝地点可能是 A(3,2) OM N B(3,-2) A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点 高频点3坐标与平移 3.(2025春·罗湖区期中)如果将点A(一3，一1)向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 得到点B,那么点B的坐标是 ●》30《● 第九章平面直角坐标系 高频点4平移作图 4.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1,4),B(一2,1)，C(一4,1)，将三角 形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形 A1B1C1,点A,B,C的对应点分别是点A1,B1,C1. 4-3-21 234 (1)画出三角形A1B,C1; (2)直接写出点A1,B1,C1的坐标； (3)直接写出三角形A,B,C1的面积. 考点复提升训练 1.(2025秋·深圳期中)在平面直角坐标系中，点2.(1)（易错题）在平面直角坐标系中，已知点 A(4,3)位于 ( A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线 A.第一象限 B.第二象限 AB∥x轴，则m的值为 C.第三象限 D.第四象限 (2)(易错题)点P(m+3,m一1)在y轴上，则 点P的坐标为 3.将点P(一3，b)先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到点Q(a,一1)，求ab的值. 4.如图，已知三点A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)三角形ABC的面积是； (2)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标！ 5-4-3-2-1,12345x 5 ●》31●