第9章 第19课时 用坐标描述简单几何图形（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

第九章 平面直角坐标系 第19课时 用坐标描述简单几何图形 储) 知识点1建坐标系画图形 知识点2特殊直线上点的坐标特征 (1)平行于x轴的直线上的点的 相同；平行于y轴的直线上的点的 相同. (2)在第一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等(x,x). (3)在第二、四象限角平分线上的点横纵坐标为相反数(x,一x). 知识点3两个特殊点间的距离 x轴上的两个点或是平行于x轴的直线上的两个点之间的距离等于 y轴上的两个点或是平行于y轴的直线上的两个点之间的距离等于 练 知识点1建坐标系画图形 例1（教材P67例2）在平面直角坐标系中，长方变1（教材P68练习第2题改编）如图，直角三角 形ABCD的顶点坐标分别为A(-3,2), 形ABC的两直角边AB,BC的长分别为6， B(-3,-2),C(3,-2),D(3,2).画出长方 5,试建立适当的平面直角坐标系来表示三 形ABCD. 角形ABC各顶点的坐标. 知识点2特殊直线上点的坐标特征 例2(1)在平面直角坐标系中，连接点A(3,一2)，变2已知点A(4,一2)，若AB∥y轴，则点B的 B(-5,-2)的直线与 轴平行： 坐标可能为 ( (2)在平面直角坐标系中，点P(m,m一2)在 A.(4,2) B.(-5,2) 第二象限角平分线上，则m的值为 C.(1,-2) D.(2,2) ●>24《● 第九章平面直角坐标系 知识点3两个特殊点间的距离 例3(1)在平面直角坐标系中，点M(4,1)到点 变3(2025秋·茂南区期中)在平面直角坐标系 N(-1,1)的距离是 中，P(1,2),点Q在x轴下方，PQ∥y轴，若 (2)在平面直角坐标系中，点M(3,3)到点 PQ=5,则点Q的坐标为 V(-3,-3)的距离为 A.(-4,2) B.(6,2) C.(1,-3) D.(1,7) 第一关过基础 1.(2025·榕城区一模)过点A(2,一4)和点2.已知点A(a一1,3)，点B(-2,a+1),且直线 B(7,一4)作直线，则直线AB AB∥y轴，则a的值为 A.平行于y轴 B.平行于x轴 A.-3 B.7 C.1 D.-1 C.与x轴相交 D.与x轴垂直 3.(2025秋·大邑县校级期中)已知点P(a,2a+3)在第一、三象限的角平分线上，则a= 第二关 过能力 4.已知A(2,a),B(b,一3)是平面直角坐标系上的两个点，AB∥x轴，且点B在点A的右侧.若 AB=5,则 ( A.a=-3,b=-3 B.a=-3,b=7 C.a=2,b=2 D.a=-8,b=2 5建立一个平面直角坐标系，使一个长3厘米、第三关过思维 宽2厘米的长方形的顶点中有一个坐标为(1,6.（阅读材料）在平面直角坐标系xOy中，对于 1).你有几种方法？ P,Q两点给出如下定义：若点P到x,y轴的 距离中的最大值等于点Q到x,y轴的距离中 的最大值，则称P,Q两点为“等距点”.下图中 的P,Q两点即为“等距点” 备用图 已知点A的坐标为（一3,1） (1)在点E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中，为 点A的“等距点”的是 (2)若点B的坐标为(m,m+6),且A,B两点为 “等距点”，则点B的坐标为 >25《●7.88.C 9解：1根据=品其中d-4km,r-60-器， 4364 ,t>0, ∴6=隔-=品=是，答：这场需雨大约持续告： 2)把1=1代入f-品得d=90。 解得d=/900≈9.65≈9.7(km),9.7km<10km. 答：这场雷雨区域的直径不超过10km. 考点复习提升训练 1.D2.0 3.解：(1).长方形的长和宽之比为7：4， .设长为7xm,宽为4xm, 由题意，得7x·4x=2800, .x2=100, .x=10或x=-10(舍去)， .长为70m,宽为40m, ∴.长方形的周长为2×(70十40)=220m; (2)设花坛2的宽为am,则花坛1的边长和花坛2的长均为 2am,由题意，得(2a)2+2a·a=2166, .6a2=2166, ∴.a=19或a=-19(舍去)， .花坛1的边长为38m,花坛2的长为38m,宽为19m, .40-38=2<2.5, 不能正常通行 第九章平面直角坐标系 第18课时平面直角坐标系 知识储备 知识点11.垂直重合 2.x轴横轴右y轴纵轴上原点原点O 3.横坐标纵坐标（α，b)横坐标纵坐标 知识点21.(1)纵坐标(2)横坐标(3)(0,0) 2.十，十-，十-，一十，一 核心讲练 例14,5-2,3-4，-12.5，-20，-4 变1解：如答图所示. 5 4 3 42 R 4 S M 6-5-43-2高01.23.436 -+2 答图 例2(1)B(2)5变2C 参考苔案 课堂过关 1.A2.3 3.解：(1).点P(8-2m,m-1)在x轴上， ∴.m-1=0,解得m=1; (2),点P在第一象限， 且到两坐标轴的距离相等， .8-2m=m-1,解得m=3, .P(2,2) 4.解：(1)点A(-2,4),B(2+3,/2-3), ∴.[A]=|-2|+|4|=2+4=6,[B]=|2+3+ |2-3|=2+5+3-2=23; (2)点M的坐标为（一1,2），(1,2)，(-2,1)，(2,1)，(0,3). 第19课时用坐标描述简单几何图形 知识储备 知识点2纵坐标横坐标 知识点3两个点横坐标之差的绝对值 两个点纵坐标之差的绝对值 核心讲练 例1解：如答图所示： -5-4书-2-101245x 答图 变1解：如答图，以BC所在的直线为x轴，以BA所在的直 线为y轴，建立坐标系，B为原点. ,AB=6,BC=5,△ABC是直角三角形， ∴.A,B,C三点的坐标为：A(0,6),B(0,0),C(5,0). ⊙ C 答图 例2(1)x(2)1变2A 例3(1)5(2)62变3C 课堂过关 1.B2.D3.-34.B 5.解：如答图所示，使一个长3厘米、宽2厘米的长方形的顶点 中有一个坐标为(1,1)，这样的矩形有8个，即有8种方法. 7 数学七年级下册(R) 答图 6.(1)E,F(2)(-3,3) 第20课时 用坐标表示地理位置 知识储备 知识点11.适当的参照点 2.单位长度 核心讲练 例1解：如答图所示：校门(0,0)，国旗杆(3,0)，教学楼(6,0)， 实验楼(6，一3)，图书馆(5,3). 比例尺：1：10000 1V桌 北 图书馆 校门 国旗杆 教学楼 实验楼 答图 变1解：如答图所示，李明同学家的坐标为(1000,1500)，张 华同学家的坐标为（一2000，一500），王芳同学家的位置 的坐标为(0，一1500). y/m个 北 上·李明家 -1 (1000,1500) 500 张华家 500 学校 场 (-2000,-500) 14 王芳家中 0.-1500) 答图 课堂过关 1.C2.D 3.解：(1)建立平面直角坐标系如答图所示； (2)体育馆（一9,4）、升旗台（一4,2）、盘龙苑小区(-5，一3)； (3)小李的位置如答图所示， y 北 体育馆 行政办公楼 -1-----◆-- .-升旗台- 国际氏酒店衣 盘龙苑小区 南城百货 答图 4.(1,2) 第21课时由图形的平移确定点的坐标变化 知识储备 知识点1(1)x十a,y (2)x-a,y (3)x,y十b(4)x,y-b 核心讲练 例1B变1(-1,3) 例2解：(1)将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向 上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'CD'.把长 方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得 到了它们在长方形A'B'C'D'上对应点的坐标； (2)由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标 加3，纵坐标加2，就得到对应点P的坐标(0,3) 变2C 课堂过关 1.D2.（-1,3)3.A4.(2,2). 5.解：(1)A,B,C,D四个点的坐标分别为： A(一4,0)，B(0,-4),C(4,0),D(0,4). (2)A,B,C,D四个点的坐标分别为： A(0,0),B(4,-4),C(8,0),D(4,4) (3)原点向左平移4个单位长度，则各点横坐标加4.或各点 纵坐标不变，横坐标加4. 第22课时由点的坐标变化确定图形的平移 知识储备 知识点1右左a上下a加减加减 核心讲练 例1C 变1下3右5 课堂过关 1.A2.A3.A4.A 5.解：(1)A(-2,0),B(3,0),C(2,3),D(-1,2), .A1(1,0),B1(6,0),C1(5,3),D1(2,2); (2)如答图所示，可知四边形A1BC,D是原四边形ABCD 向右平移3个单位长度而成；