第9章 第22课时 由点的坐标变化确定图形的平移（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级下册(R) 第22课时 由点的坐标变化确定图形的平移 储 知识点1 由点的坐标变化确定图形的平移 在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数α，相应的新图形 就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度得到；如果把它各个点的纵坐标都加（或 减去)一个整数a,相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度得到，即 横坐标，右移 ,左移 ;纵坐标，上移 ,下移 知识点1由点的坐标变化确定图形的平移 例1在平面直角坐标系中，将点P(3,2)移动到变1点P是由点Q(5,一3)先向 平移 点P'(3,4),可以是将点P 个单位长度，再向 平移 个单位长 A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位 度得到的，则点P的坐标是(10，一6). C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位 腰第一关 过基础 1.(2025秋·江州区期中)将点P(一1，一5)平移得2.(2025春·费县期末)将某图形的各点的横坐标 到点P'(一4，一5)，则它平移的方式是( ) 加上2，纵坐标保持不变，可将该图形( A.向左平移3个单位长度 A.横向向右平移2个单位长度 B.向右平移3个单位长度 B.横向向左平移2个单位长度 C.向上平移3个单位长度 C.纵向向上平移2个单位长度 D.向下平移3个单位长度 D.纵向向下平移2个单位长度 3.(2025春·宣化区期末)在平面直角坐标系中，4.(2025春·河源期末)已知点A的坐标为(1， 将线段AB平移至A'B',若点A(1,一2)的对 3),点B的坐标为(2,1)，将线段AB沿某一方 应点A'的坐标为（一2,3），则线段AB平移的 向平移后点A的对应点的坐标为（一2,5），则 方式可以为 ( 点B的对应点的坐标为 ( A.向左平移3个单位，向上平移5个单位 A.(-1,3) B.(-1,-1) B.向左平移5个单位，向上平移3个单位 C.(5,3) D.(5,-1) C.向右平移3个单位，向下平移5个单位 D.向右平移5个单位，向下平移3个单位 ●》28《● 第九章平面直角坐标系 5.如图，四边形ABCD的各顶点的坐标分别为A(-2,0),B(3,0),C(2,3),D(-1,2). (1)将各顶点的纵坐标不变，横坐标各增加3，得到点A1,B1,C1, -6 D1,写出A1,B1,C1,D1各点的坐标； 4 (2)若将点A1,B1,C1,D1依次连接起来，得到四边形A1B1C1D1, 3 D 则四边形A1B1C1D1与原四边形ABCD相比有什么变化？ A B (3)若横坐标不变，纵坐标各增加3，得到的四边形A2B2C2D2与四 7-6543-212.34.567元 .12 边形ABCD相比有什么变化？ 第二关过能力 6.(2025春·越秀区校级月考)如图，已知点A(1,0),B(4,m),若将线段AB平 移至CD,其中点C(-2,1),D(a,n),则m一n的值为 逻第三关过思维 7.(2025春·海东市期末)如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与 点A',点B与点B',点C与点C分别对应，观察点与点坐标之间的关系，解答下列问题 (1)分别写出点A、点B、点C、点A'、点B'、点C'的坐标，并说明三角形A'B'C是由三角形ABC 经过怎样的平移得到的 (2)若点M(a+2,4-b)是点N(2a-3,2b-5)通过(1)中的平移变换得到的，求(b-a)2的值. 0123 ●29《●数学七年级下册(R) 答图 6.(1)E,F(2)(-3,3) 第20课时 用坐标表示地理位置 知识储备 知识点11.适当的参照点 2.单位长度 核心讲练 例1解：如答图所示：校门(0,0)，国旗杆(3,0)，教学楼(6,0)， 实验楼(6，一3)，图书馆(5,3). 比例尺：1：10000 1V桌 北 图书馆 校门 国旗杆 教学楼 实验楼 答图 变1解：如答图所示，李明同学家的坐标为(1000,1500)，张 华同学家的坐标为（一2000，一500），王芳同学家的位置 的坐标为(0，一1500). y/m个 北 上·李明家 -1 (1000,1500) 500 张华家 500 学校 场 (-2000,-500) 14 王芳家中 0.-1500) 答图 课堂过关 1.C2.D 3.解：(1)建立平面直角坐标系如答图所示； (2)体育馆（一9,4）、升旗台（一4,2）、盘龙苑小区(-5，一3)； (3)小李的位置如答图所示， y 北 体育馆 行政办公楼 -1-----◆-- .-升旗台- 国际氏酒店衣 盘龙苑小区 南城百货 答图 4.(1,2) 第21课时由图形的平移确定点的坐标变化 知识储备 知识点1(1)x十a,y (2)x-a,y (3)x,y十b(4)x,y-b 核心讲练 例1B变1(-1,3) 例2解：(1)将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向 上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'CD'.把长 方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得 到了它们在长方形A'B'C'D'上对应点的坐标； (2)由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标 加3，纵坐标加2，就得到对应点P的坐标(0,3) 变2C 课堂过关 1.D2.（-1,3)3.A4.(2,2). 5.解：(1)A,B,C,D四个点的坐标分别为： A(一4,0)，B(0,-4),C(4,0),D(0,4). (2)A,B,C,D四个点的坐标分别为： A(0,0),B(4,-4),C(8,0),D(4,4) (3)原点向左平移4个单位长度，则各点横坐标加4.或各点 纵坐标不变，横坐标加4. 第22课时由点的坐标变化确定图形的平移 知识储备 知识点1右左a上下a加减加减 核心讲练 例1C 变1下3右5 课堂过关 1.A2.A3.A4.A 5.解：(1)A(-2,0),B(3,0),C(2,3),D(-1,2), .A1(1,0),B1(6,0),C1(5,3),D1(2,2); (2)如答图所示，可知四边形A1BC,D是原四边形ABCD 向右平移3个单位长度而成； 1A A 7-6543-212.34.567 2H 答图 (3)如答图所示，四边形A2B2C2D2由四边形ABCD向上平 移3个单位长度而成 6.-1 7.解：(1)由图知，A(0,3),B(2,1),C(3,4),A'(一3,0)， B(-1,-2),C(0,1), 且△ABC向左平移3个单位，向下平移3个单位可以得到 △A'BC': (2)由(1)中的平移变换得2a-3一3=a+2,2b-5-3=4一b, 解得a=8,b=4, 则(b一a)2=(4一8)2=16. 微专题4坐标系与图形面积问题 例1解：(1)由已知得：AB=3一（一1）=4，AB边上的高为| 3|=3, S版=号×4X3=6: (2)由已知得：BC=4一1=3，BC边上的高为2， S三角形ac=2X3X2=3。 例2解：如图所示，B(-3,1),C(3,1),BC∥x轴， BC=3-(-3)=6, 又，A(6,4),C(3,1),.△ABC中BC边上的高为： 4-1=3,则△ABC的面积=2×6×3=9. 例31例4号 【举一反三】解：(1)(-1,2)(3，-2) (2)(4,5) (3)解：S5w=号×4X4-号×1X2-号×2× 3-1X2=2. 例5解：(1)由题意知，OA'=10-2×3=4,OB'=8一2× 2=4, .A'(0,4),B(4,0); （2)由题意知，Saum=Sm一SA0w=方× 10×8-号×4×4=32， .四边形AA'B'B的面积为32. 例6(2,0)或(-2,0) 【举-反三】(0，-9)或(0，婴) 参考答案 微专题5坐标系中点的坐标规律 例1D 【举一反三】(1)(-3,16)(0,10)(2)(-3,2)(0,2n+2) 例2B【举一反三】A 例3A【举一反三】D 例4A【举一反三】(1,4) 第九章章未复习 知识体系构建 ①x轴②y轴③原点④(+，+)⑤(-，十) ⑥(-，一)⑦（十，-）⑧y=0⑨x=0①加①减 ②减⑧加 考点复习基础训练 1.D2.D3.(-1,-4) 4.解：(1)如答图所示：三角形 A1BC即为所求； (2)A1(2,2),B1(1,-1), B C1(-1,-1); 543-2- 234 B (3)三角形A1B,C1的面积为 合×2×3=3. 答图 考点复习提升训练 1.A2.(1)-1(2)(0,-4) 3.解：由题意知：a=-3十2=-1，b-3=-1,∴.b=2,∴.ab=-2. 4.解：(1)4 (2)当点P在x轴上时，Sam=合PB,0A=合PB=4, .PB=8,,点P的坐标为(10,0)或（一6,0）， 当点P在y轴上时， Sm=合PA:OB=号×2AP=4,PA=4,点P的坐 标为(0,5)或(0，一3)，综上所述，点P的坐标为(10,0)或 (-6,0)或(0,5)或(0，-3) 第十章二元一次方程组 第23课时二元一次方程组 知识储备 知识点1无数 知识点21或0或无数 核心讲练 例1B变1B 例2A变2C 例3A 例4B 课堂过关 1.B2.D3.D4.35.26.3 7.解：(1)4x+7y=76; (2)5