第8章 第16课时 实数的有关概念及其分类（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学七年级下册(R) .小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封. 8.11…10 2025个 第15课时立方根 知识储备 知识点1立方立方根三次方根a 知识点2正数0负数 知识点3一10 核心讲练 例1解：1)-2：(2)7：(3)-4：(4)号 变1解：1)-1,2)0.2，(3)-专 例2解：1)-8，(2)0.1：(3)-4：(4是 变2解：(1)0.3；(2)8cm3;(3)3cm. 例3解：(1)介于1和2之间；(2)介于4和5之间； (3)介于8和9之间；(4)介于-4和-3之间. 变3解：1)7<2；(2)河<25，(3)-万>- 课堂过关 1.C 2.27.763.24.131.30.13左（右）一 5.解：(1)2x3=6,x3=3,.x=3; (2)2x十1=2,2x=1,x=2 1 6.解：设该圆柱的底面圆的直径为dcm,正方体的棱长为acm 根据题意，得x(号)d-10,d-10, 解得d= ,a=0,:40>10,dDa, 40 即该圆柱的底面圆的直径大于正方体的棱长， 7.解：(1)棱长=64÷64=1(cm)； (2)SE=SE-4S三0s=4-4X号×1X3=10(cm), 所以边长=/10cm. 第16课时实数的有关概念及其分类 知识储备 知识点1不循环小数有理数无理数 知识点21.一一对应的2.大 核心讲练 例1C变1B 例2①，④②，⑥，⑦③，⑤，⑧ 变2(1)②，③，⑦，⑨(2)①，④，⑧(3)①，②，⑦，⑧ 例3解：-F=-3,(-2)2=4, 各数表示在数轴上为： (-2)2 ÷-<-5<<(-20 变3解：(1)一|一3.5=一3.5，各数表示在数轴上如答图： 上351105 432古0 2 (2)观察(1)中所画数轴，把这4个数用“<”连接起来为： -1-3.51<-1<0</2. 课堂过关 1.A2.C 3.解：1一2=2，一/16=一4，（一1）2=1，各数在数轴上表示 如答图： -√16-3 0(-1)21-21 432034， 答图 .-/16<-3<0<(-1)2<|-2 4.B5.2/2 第17课时实数的相关性质及运算 知识储备 知识点1(1)-a(2)1 a (3)它本身0相反数 (4)大于小于大于小 知识点2开立方乘方、开方 核心讲练 例1(1)/6,3.14-π(2)5,5-1(3)4(4)/5或-/3 变1解：相反数：-3，厅，受，反-1.4,15,0： 2 绝对值：3，万，5，反-1.4,5,1,0. 2 例2解：(1)(5+2)-2=5+(2-2)=5+0=5. 变2解：3-11-31=3-(3-1)=3-3+1=1. 课堂过关 1.B2.A3.D4.0.464 5.解：(1)原式=-9-4十4=一9； (2)原式=1+4-(-2)×3=1+4+6=11. 6.C 7.解：(1)①③④ (2)若a=1-3,b=3,则a十b=1,它是有理数，那么①错误； 若a=1-3,b=1十3，则ab=一2，它是有理数，那么③错误： 若a=1-5,c=0,则ac=0,它是有理数，那么④错误. 第八章章末复习 知识体系构建 ①平方根②非负数③非负数④两⑤相反数⑥0 ⑦负数⑧立方根⑨正数0负数①0@0 考点复习基础训练 1.±/1142.(1)1(2)23.D4.-35.C6.C 6数学·七年级下册(R) 第16课时 实数的有关概念及其分类 储备 知识点1 实数及其分类 知识点2实数与数轴 1.无限 叫作无理数 和1.实数与数轴上的点是 关系.任 统称实数 意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之， 2.实数的分类有两种： 数轴上的任意一个点都表示一个实数， 正有理数有限小数或 2.利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在 有理数0 数轴上表示的两个实数，右边的点表示的数总 第一种：实数 负有理数无限循环小数 比左边的点表示的数 正无理数 常见无理数三类 无理数 无限不循环小数 负无理数 ①无循不循环小数如：0.1010010001… 正有理数 ②圆周率：π 正实数 正无理数 ③开方开不尽的数如：√2 第二种：实数0 负有理数 负实数 负无理数 知识点1 实数及其分类 例1下列四个实数中，无理数是 团在实数-后点，10，号-50116的1 入号 B.-/1.44 6661…(两个相邻1之间依次多一个6)中，无 理数的个数是 ( ) C.9 D.0.101010101… A.5 B.4 C.3 D.2 例2把下列各数的序号填在相应的大括号里： 变2把下列各数填入相应的集合内（填序号）： ①7；②-2.6；③- 3:④1-21：⑤5： ①-2-，®90⑧- ⑥- :@(-号)：®0.30303003-…（每 60,8-,③-19，@3.1016010601 两个相邻3之间依次多一个0). (每相邻两个1之间0的个数逐次加1). 整数集合：{ …}; (1)无理数集合：{ …}; 负分数集合：{ …}; (2)分数集合：{ …}; 无理数集合：{ …}. (3)负实数集合：{ o>20《● 第八章实数 知识点3实数与数轴 例3将下列各数表示在如图的数轴上，并把它们变3已知一列数：一|一3.5引，0,2，一1. 按从小到大的顺序排列，用“<”连接。 (1)把这4个数表示在如图所示的数轴上； -9(-208-5 (2)用“<”将这4个数连接起来。 4-3-2-1012 课堂过关 知第一关 过基础 1 1,在3,2,0，一2这四个数中，为无理数的是 2.(2025·花都区模拟)点A在数轴上的位置如 图所示，已知点A所表示的数是一个无理数， ( 则点A表示的数可能为 A.3 .2 C.0 D.-2 1 A.1.5 B.16 C.3 D.√5 3.(2025秋·拱墅区校级期中)把下列实数表示在如图的数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接） -3,0,1-2,-√16，(-1)2. 42寸0124 第二关过能力 知第三关过思维 4.在数轴上表示下列各数的点中，与原点距离最5.有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为 近的点对应的数是 64时，输出的y是 1 A.-1 B.- C D.2 输入x 取算术平方根 是不是无理数> 是输出y 2 行 ●)》21《●