第八章实数数学活动2口算求立方根导学单2025-2026学年人教版数学七年级下册

第二师八一中学初中数学导学单 主备人：柳银兄 班级：______ 姓名：______ （____组____号） 导学单编号：2026-7sx下活动2 § 课题：数学活动——口算求立方根 导学单 一、学习目标 1.通过了解数学家华罗庚的事迹，感受数学文化，激发学习兴趣，发展数学文化素养。 2.通过“夹逼法”估算立方根的位数、个位与十位，掌握口算求立方根的基本步骤，提升估算与推理能力。 3.通过归纳总结口算求立方根的一般思路，能运用方法解决同类问题，发展逻辑推理与归纳概括素养。 二、学习过程 (一)、课前检测（5分钟后小组统一答案） 1.计算： 2.填空： (1) ，，所以一个四位数到六位数的立方根是______位数。 (2) 观察：,个位是9；3^3 = 27，个位是7；，个位是2。 请再写出2组： ，个位是______；，个位是______。 3.用“夹逼法”填空： 因为 ，，所以 。 (二)、探究新知 任务1 回顾立方运算，唤醒经验 问题1：你熟悉的整数的立方有哪些？请小组整理并分享。 小组汇总： _______________________________________________________________________ 问题2：如何估计一个带三次根号的无理数介于哪两个整数之间？请举例说明。 小组探究 利用“夹逼法”，如确定 的范围： 因为 ，所以。 任务2 探究口算求 的方法 我国著名数学家华罗庚曾在飞机上快速算出 ，我们一起来探究他的方法。 问题3： 是几位数？你是怎么判断的？ 因为 ，且 所以 是______数。 问题4：观察被开立方数 59319 的个位是9，你能确定 的个位数字吗？ 因为在 0 -9 中，只有的个位是9， 所以 的个位数字是___。 问题5：如何确定的十位数字？ 划去 59319 后三位，得到 59。 因为， 所以 的十位数字是_____。 综上： = ____ 任务3 归纳口算求立方根的一般步骤 问题6：结合上面的探究，你能总结出口算求立方根的一般思路吗？ 1.定位数：利用 等，判断立方根是______数。 2.定个位：根据被开立方数的_________，对照0- 9 的立方个位规律，确定立方根的个位。 3.定十位：划去被开立方数后_____，得到前几位数字，再与 1--9 的立方比较，确定十位。 即时检测： 用上述方法口算求立方根：   三、课堂反思与总结（2分钟） 1.这节课你学会了什么？为什么要学习口算求立方根？ 2.我们探究口算求立方根的途径是什么？（提示：从特殊到一般、夹逼法、归纳法） 四、当堂练习（独立完成10分钟，问题解决2分钟） 1.下列说法正确的是（ ） A. 只有整数才有立方根 B. 一个数的立方根只有一个 C. 负数没有立方根 D. 立方根等于本身的数只有0 2.已知 ，则 a 的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 3.用口算方法求，并写出步骤。 4.拓展：如果求一个七位数的立方根（如 ），上述方法还适用吗？请说明理由。 五、课后拓展 1.查阅资料，了解更多关于华罗庚先生的数学故事，下节课分享。 2.尝试用今天的方法，口算求 ，并与计算器验证。   ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $