第8章 第15课时 立方根（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级下册(R) 第15课时立方根 ● ...LLnt.n 知因储备 知识点1立方根 如果一个数的 等于a,那么这个数叫作a的 或 这就是说，如果 x3=a,那么x叫作a的立方根，记作 知识点2立方根的性质 一个数的立方根只有一个，正数的立方根是 ,0的立方根是 ,负数的立方根是 即任意数都有立方根.一般地，一a=一a. 知识点3数a的立方根与被开方数a的小数点的变化规律与估算 当被开方数α的小数点每向左或向右移动三位时，它的立方根的小数点也相应向左或向右移 位，即a每扩大（或缩小）1000倍，a的立方根相应扩大（或缩小） 倍. ©讲X练 知识点1立方根 例1（教材P49例1）求下列各数的立方根： 变1（教材P49练习第2题）求下列各数的立方根： (1)(-2);(2)343,(3)-64:(4125 64 27 (1)-1;(2)0.008;(3) 27 知识点2立方根的性质及应用 例2（教材P50例2）求下列各式的值： 变2（教材P50练习第1题）求下列各式的值： (1)9-512= (1)/0.027= (2)-9-0.001= (2)嘉淇做了大小两个正方体纸盒，已知小 (3)-4= 纸盒棱长为2cm,大纸盒比小纸盒体积 则x 大19cm.则小纸盒的体积为 (4)若x=27 大纸盒的棱长为 知识点3数a的立方根与被开方数a的小数点 的变化规律与估算 例3（教材P50练习第3题）下列各数分别介于 变3（教材P51习题8.2第3题）比较下列各组 哪两个相邻的整数之间？ 数的大小： (1)7;(2)99;(3)635;(4)-28. 17与2：2s与25，(3)-海与-8 o>20《● 第八章实数 课堂过关 第一关过基础 1.下列语句正确的是 2.(2025春·红谷滩区校级期中)已知0.214≈ A.4是16的算术平方根，即士√/16=4 0.5981,2.14≈1.289，/21.4≈2.776，则 B.一3是27的立方根 /21400≈ C.√64的立方根是2 3.(2025秋·青田县期末)要做一个体积为8cm3 D.1的立方根是一1 的立方体模型，它的棱长为 cm. 4.运用计算器求下列各式的值，从中你发现什么5.求下列各式中x的值： 规律？ (1)2x3-1=5; (2)(2x+1)3=8. 8/2197= ；9/2.197= 8/0.002197= 规律：把一个数的小数点每向左（右）移动三 位，这个数立方根的小数点向 移动 位 第二关过能力 6.一个圆柱的底面圆的直径与它的高相等，它的体积为10cm3,一个正方体的体积也为10cm3.请 你通过计算比较该圆柱的底面圆的直径与正方体棱长的大小. 第三关过思维 7.(数学文化)魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克 教授在1974年发明的.魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智 力游戏界的三大不可思议.如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小 立方体组成，体积为64cm3. (1)求组成这个魔方的小立方体的棱长； (2)图中阴影部分是一个正方形，求出该正方形的面积和边长」 ●)》21《●数学七年级下册(R) .小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封. 8.11…10 2025个 第15课时立方根 知识储备 知识点1立方立方根三次方根a 知识点2正数0负数 知识点3一10 核心讲练 例1解：1)-2：(2)7：(3)-4：(4)号 变1解：1)-1,2)0.2，(3)-专 例2解：1)-8，(2)0.1：(3)-4：(4是 变2解：(1)0.3；(2)8cm3;(3)3cm. 例3解：(1)介于1和2之间；(2)介于4和5之间； (3)介于8和9之间；(4)介于-4和-3之间. 变3解：1)7<2；(2)河<25，(3)-万>- 课堂过关 1.C 2.27.763.24.131.30.13左（右）一 5.解：(1)2x3=6,x3=3,.x=3; (2)2x十1=2,2x=1,x=2 1 6.解：设该圆柱的底面圆的直径为dcm,正方体的棱长为acm 根据题意，得x(号)d-10,d-10, 解得d= ,a=0,:40>10,dDa, 40 即该圆柱的底面圆的直径大于正方体的棱长， 7.解：(1)棱长=64÷64=1(cm)； (2)SE=SE-4S三0s=4-4X号×1X3=10(cm), 所以边长=/10cm. 第16课时实数的有关概念及其分类 知识储备 知识点1不循环小数有理数无理数 知识点21.一一对应的2.大 核心讲练 例1C变1B 例2①，④②，⑥，⑦③，⑤，⑧ 变2(1)②，③，⑦，⑨(2)①，④，⑧(3)①，②，⑦，⑧ 例3解：-F=-3,(-2)2=4, 各数表示在数轴上为： (-2)2 ÷-<-5<<(-20 变3解：(1)一|一3.5=一3.5，各数表示在数轴上如答图： 上351105 432古0 2 (2)观察(1)中所画数轴，把这4个数用“<”连接起来为： -1-3.51<-1<0</2. 课堂过关 1.A2.C 3.解：1一2=2，一/16=一4，（一1）2=1，各数在数轴上表示 如答图： -√16-3 0(-1)21-21 432034， 答图 .-/16<-3<0<(-1)2<|-2 4.B5.2/2 第17课时实数的相关性质及运算 知识储备 知识点1(1)-a(2)1 a (3)它本身0相反数 (4)大于小于大于小 知识点2开立方乘方、开方 核心讲练 例1(1)/6,3.14-π(2)5,5-1(3)4(4)/5或-/3 变1解：相反数：-3，厅，受，反-1.4,15,0： 2 绝对值：3，万，5，反-1.4,5,1,0. 2 例2解：(1)(5+2)-2=5+(2-2)=5+0=5. 变2解：3-11-31=3-(3-1)=3-3+1=1. 课堂过关 1.B2.A3.D4.0.464 5.解：(1)原式=-9-4十4=一9； (2)原式=1+4-(-2)×3=1+4+6=11. 6.C 7.解：(1)①③④ (2)若a=1-3,b=3,则a十b=1,它是有理数，那么①错误； 若a=1-3,b=1十3，则ab=一2，它是有理数，那么③错误： 若a=1-5,c=0,则ac=0,它是有理数，那么④错误. 第八章章末复习 知识体系构建 ①平方根②非负数③非负数④两⑤相反数⑥0 ⑦负数⑧立方根⑨正数0负数①0@0 考点复习基础训练 1.±/1142.(1)1(2)23.D4.-35.C6.C 6