第7章 第9课时 定义、命题（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

数学·七年级下册(R) 第9课时定义、命题 知®储备 知识点1命题的定义： 的陈述语句，叫作命题， 知识点2命题的结构：命题由 和 两部分组成.题设是 ,结论是 的事项.数学中的命题常可写成“如果…那么…”的形式，“如果”后接的部分是 ,“那么”后接的部分是 被判断为正确（或真）的命题叫作真命题，被判断为错误（或假） 的命题叫作假命题， 知识点1 命题的定义及判断 例下列语句中，不是命题的是 变1下列语句中，是假命题的是 A.如果a>b,那么b<a A.两直线平行，同旁内角相等 B.同位角相等 B.两点之间线段最短 C.垂线段最短 C.不相交的两条直线是平行线 D.反向延长射线OA D.邻补角的平分线互相垂直 知识点2命题的结构 例2（教材P23练习第3题） 变2指出下列命题的题设和结论： 指出下列命题的题设和结论： (1)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直； (1)若a=b,则5a=5b; (2)直线外一点与直线上各点连接的所有线 (2)如果AB⊥CD,垂足为O,那么∠AOC= 段中垂线段最短； 90°； (3)在同一平面内没有公共点的两直线平行； (3)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3： (4)正确的命题是真命题. (4)两直线平行，同位角相等. 0>10《e 第七章相交线与平行线 课堂过关 第一关过基础 1.(2025春·无为市期中)下列句子中不是命题的是 A.两直线平行，同位角相等 B.直线AB垂直于CD吗？ C.若a=b,则a2=b2 D.同角的补角相等 2.(1)(2025春·湘桥区校级月考)命题“邻补角互补”的题设为 ,结论为 (2)(2025春·新会区校级期中)命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是 结论是这两条直线平行，它是 命题.（填“真”，“假”） w第二关 过能力 3.用a的值说明“若a<3,则a2<9”是假命题，a的值可以是 A.5 B.0 C.-2 D.-4 4.(2025春·韩城市校级月考)请将下列命题改写成“如果…那么…”的形式： (1)等角的补角相等： (2)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 霞第三关过思维 5.已知∠ABC的两边与∠DEF的两边分别平行，即BA∥ED,BC∥EF. (1)如图①，若∠ABC=40°，则∠DEF= (2)如图②，猜想∠ABC与∠DEF有怎样的关系？试说明理由； (3)根据以上情况，请归纳概括出一个真命题. 0>11《:∠2=40°，∠2+∠ADC=180°， .∠ADC=140°，.DE平分∠ADC, ∴∠ADE=∠CDE=70°，又∠1=70°， .∠ADE=∠1，.DE∥AB. 5.解：，AB∥CD,∴.∠CGF+∠AFG=180°， :∠2+∠1+∠AFG=180°， ∴.∠CGF=∠1+∠2=42°+16°=58°. 第9课时定义、命题 知识储备 知识点1可以判断为正确（真）或错误（假）》 知识点2题设结论已知事项由已知事项推出题设 结论 核心讲练 例1D变1C 例2解：(1)题设：a=b,结论：5a=5b; (2)题设：AB⊥CD,垂足为O,结论：∠AOC=90°； (3)题设：∠1=∠2，∠2=∠3，结论：∠1=∠3； (4)题设：两直线平行，结论：同位角相等. 变2解：(1)题设：两个角互为邻补角，结论：这两个角的平分 线互相垂直； (2)题设：直线外一点与直线上各点所连接的线段，结论： 垂线段最短； (3)题设：在同一平面内两直线没有公共点，结论：这两条 直线平行； (4)题设：一个命题是正确的，结论：这个命题是真命题 课堂过关 1.B 2.(1)两个角是邻补角这两个角互补 (2)两条直线平行于同一条直线真 3.D 4.(1)如果两个角是相等的角，那么这两个角的补角相等（或如 果两个角相等，那么这两个角的补角相等) (2)如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这 两条直线平行 5.(1)40 解：(2)∠ABC+∠DEF=180° 理由：BA∥ED,BC∥EF, ∴.∠ABC=∠DGC,∠DEF=∠DGB, ∠DGB+∠DGC=180°，∴∠ABC+∠DEF=180°. (3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两 个角相等或互补， 第10课时定理 知识储备 知识点1推理推理推理过程 核心讲练 例12一1变1一2（答案不唯一） 参考苔案 课堂过关 1.C2.A 3.垂直的定义∠BCF∠EBC∠BCF等式的性质 内错角相等，两直线平行 4.解：(1)假命题 (2)添加条件：EG∥FH. 理由：EG∥FH,∴.∠EBD=∠FDN, 'AB∥CD,∴∠ABD=∠CDN,∴∠1=∠2. 5.解：命题“在同一平面内，平行于同一直线的两条直线也平行” 为真命题， m 41 - 2 A 3 答图1 答图2 已知：如答图1，a∥b,b∥c, 求证：a∥c, 证明：作直线m分别与直线a,b,c相交，如答图1， .a∥b(已知)， ∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）， ,b∥c(已知)， ∴.∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）， .∠1=∠3（等量代换）， ∴.a∥c(同位角相等，两直线平行)； 命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线也垂直”为 假命题，如答图2，b⊥a,c⊥a,而b∥c. 第11课时平移 知识储备 知识点11.某一方向2.(1)方向(2)距离 知识点22.(1)大小形状(2)距离距离 (3)平行在同一条直线上相等 核心讲练 例1D变1C例2D变2D 课堂过关 1.C2.D3.2 4.解：扩建后的草坪仍为长方形，长20十3=23(m),宽12m, .周长为(23+12)×2=70(m), 面积为23×12=276(m2). 答：扩建后草坪的周长为70m,面积为276m. 微专题1平行线的判定方法 1.B2.C 3.解：因为长方形的硬纸片ABCD对折，MN是折痕， 所以MN∥AB,MN∥CD,所以AB∥CD,