第7章 第3课时 相交线—同位角、内错角、同旁内角（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

正文 正文答案 3 第七章相交线与平行线 第1课时相交线一—邻补角与对顶角 知识储备 知识点1一条反向延长线互补180°两个 知识点2一 反向延长线相等 核心讲练 例1B变1∠2和∠4 例2B变2(1)40°(2)30 课堂过关 1.A2.A3.C4.130 5.解：由邻补角的性质，得∠BOC+∠AOC=180°， 由∠BOC比∠AOC的两倍多33°， 得∠BOC=2∠AOC+33°，2∠AOC+33°+∠AOC=180°， ∠A0C=49°， 由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=49°， 由邻补角互补，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-49°=131°， 由对顶角相等得∠AOD=∠BOC=131° 6.解：因为∠C0E=108°，所以∠D0E=180°-108°=72°， 因为OE平分∠AOD 所以∠AOD=2∠DOE=2×72°=144°， 所以∠1=∠B0D=180°-144°=36°. 7.③⑤ 第2课时相交线—垂线 知识储备 知识点1直角垂直垂线垂足 知识点2一条 核心讲练 例1C变1A 例2解：过点P且与1垂直的直线，能折出一条，因为在同一平 面内过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过点Q且与l垂直的直线能折出一条，因为在同一平面内 过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 变2B 例3垂线段最短变3D 课堂过关 1.B2.C3.D4.6 5.解：(1)因为OM⊥AB,所以∠AOM=90°， 所以∠1+∠AOC=90°，因为∠1=40°， 所以∠AOC=90°-40°=50°， 因为∠BOD=∠AOC, 所以∠BOD=50°； (2)ON⊥CD,理由如下：由(1)知∠1十∠AOC=90°， 参考答案 因为∠1=∠2，所以∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°，所 以ON⊥CD. 6.57 第3课时相交线一同位角、内错角、同旁内角 知识储备 知识点1八a,bc (1)同一方同侧F∠5∠6∠7∠8 (2)之间两侧Z∠6∠5 (3)之间同一旁U∠5∠6 核心讲练 例1解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1 和∠4是同位角； (2)∠1和∠2相等，∠1和∠3互补.理由如下： :∠1=∠4，∠2=∠4，∠4+∠3=180°， .∠1=∠2，∠1+∠3=180°. 变1解：图(1)中，同位角有∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7， ∠4与∠8；内错角有∠4与∠5，∠3与 ∠6；同旁内角有∠3与∠5，∠4与∠6； 图(2)中，同位角有∠1与∠3，∠2与∠4，同旁内角有∠2 与∠3. 课堂过关 1.C2.B3.D 4.(I)ED BC AB同位(2)ED BC BD内错 (3)ED BC AC同旁内 5.解：(1)同位角：∠FAE和∠B;内错角：∠B和∠DAB;同旁 内角：∠EAB和∠B; (2)∠EAC和∠BCA,∠DAC和∠ACG都是内错角； (3)∠BAC和∠BCA,∠FAC和∠ACG都是同旁内角 6.A 第4课时平行线及平行公理 知识储备 知识点1(1)相交(2)平行∥ 知识点2外且只有一条也互相平行b∥c 核心讲练 例1C变1B例2B变2(1)0或1(2)a1∥a22s 课堂过关 1.D2.B3.C 4.平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行 5.在 6.解：(1)(2)如答图； y (3)平行.理由：因为AD∥BC,PF∥ BC,所以PF∥AD. B E 答图 7.C数学·七年级下册(R) 第3课时 相交线 —同位角、内错角、同旁内角 储备 知识点1 同位角、内错角、同旁内角 如图，直线a,b被直线c所截，形成了 个角，其中直线 是被截 直线，直线 是截线 (1)同位角：两条被截直线的 ,截线 的两个角叫作同位角.同位 角两角的边构成任意旋转的“ ”字形.如图，∠1和 ,∠2和 ∠3和 ,∠4和 是同位角。 (2)内错角：两条被截直线 ,截线 的两个角叫作内错角.内错角两角的边构成任意旋 转的“ ”字形.如图，∠4和 ,∠3和 是内错角， (3)同旁内角：两条被截直线 ,截线 的两个角叫作同旁内角.同旁内角两角的边构 成任意旋转的“ ”字形.如图，∠4和 ,∠3和 是同旁内角。 讲 知识点1同位角、内错角、同旁内角 例①（教材P7例3）如图，直线DE,BC被直线变①（教材P8练习第1题）分别指出下列各图中 AB所截： 的同位角、内错角、同旁内角 (1)∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什 么角？ (2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？ 2 34 图(1) 图(2) ●)4《● 第七章相交线与平行线 课堂过关 第一关过基础 1.(2025春·普宁市月考)如图，直线a,b被直线c所截，则形成的角中与∠1互 为内错角的是 ( A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 2.(2025春·禅城区校级期中)如图，a,b,c三条3.如图，下列说法错误的是 直线两两相交，下列说法错误的是 ( A.∠A与∠B是同旁内角 A.∠1与∠2是同位角 h、4 B.∠1与B是同位角 D B.∠2与∠4是内错角 C.∠2与∠3是内错角 C.∠3与∠4是对顶角 D.∠1与∠3是对顶角 D.∠1与∠3是同旁内角 4.(2025春·宝山区校级月考)如图所示， (1)∠AED和∠ABC可看成是直线 被直线 所截得的 角； (2)∠EDB和∠DBC可看成是直线 被直线 所截得的 角； (3)∠EDC和∠C可看成是直线 被直线 所截得的 角 第二关过能力 5.(2025春·成县月考)如图，BF,DE相交于点A,BG交BF于点B,交AC于点C. (I)指出DE,BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角； (2)指出DE,BC被AC所截形成的内错角； (3)指出FB,BC被AC所截形成的同旁内角. 题第三关过思维 6.(数学文化)风筝是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始 用纸做风筝，称为“纸鸢”.如图所示的纸骨架中，与∠1构成同位角的是 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 ●)5《●