7.2.1 平行线的概念（word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（人教版）

该初中数学导学案聚焦“平行线的概念”，通过铁轨、跑道等生活实例导入，引导学生观察不相交直线的位置关系，结合木条转动操作活动，帮助学生建立平行线概念，衔接相交线知识，构建同一平面内直线位置关系的完整认知。 资料突出动手操作与合作探究，通过木条转动、画平行线等活动培养学生几何直观与空间观念，习题设计注重推理应用，如基本事实推论的辨析，助力学生发展推理意识和应用意识，提升数学思维与表达能力。

第七章 相交线与平行线 7.2.1 平行线的概念 【学习目标】 1. 理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系. 2. 理解并掌握平行线的基本事实及其推论. 3. 会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线. 4. 通过对几何模型的操作，培养学生的直觉思维和创造性思维，使学生获得成就感. 【学习重点】探索和掌握平行线的基本事实及推论. 【学习难点】对平行线基本事实的理解. 【自主学习】 思考：图中铁轨、操场上跑道中的分道线、围栏的栏杆会不会出现交点? 在位置上给人怎样的感觉? 【合作探究】 探究点一、平行线的概念 活动1：分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动 a . (1) 直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化? (2) 在这个过程中，有没有直线 a 与 b 不相交的位置? 知识要点.在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：____________. 定义：同一个平面内，不相交的两条直线互相平行. 注意事项：书写时需要注意大小写. 例1 下列说法正确的是( ) A.两条直线不相交则平行 B.两条射线不平行则相交 C.若两条线段平行，则它们不相交 D.若两条线段不相交，则它们平行 讨论：与同学讨论，试着举出一些生活中平行线的例子. 【练一练】1. 在下图中，哪些线段是相互平行的？ 探究点二、平行线的画法、基本事实及其推论. 活动 2：平行线的画法 如何画平行线呢? 给一条直线 a，你能画出直线 a 的平行线吗? 【合作与交流】 (1) 经过点 C 能画出几条直线？ (2) 与直线 AB 平行的直线有几条？ (3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？ (4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画的直线平行吗？ 知识要点.平行线的基本事实：________________________________________. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 ______________ . 【练一练】2. 下列推理正确的是（ ） A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c 反思提升： 课堂检测 1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（     ） A．垂直或平行  B．垂直或相交 C．平行或相交  D．平行、垂直或相交 2．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数为___________；若两直线平行，则公共点的个数为___________. 3．如图，已知直线 a、点 B、点 C，分别过点B、点C 画直线 a 的平行线 b，平行线 c，则直线 b 和 c 的位置关系是__________ (填“相交”或“平行”)． 第3题图 第5题图 4．在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有 ___________ 个交点. 5．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过点B作AB∥EF，过点B作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是___________________________． 6．找出图中互相平行的线段(不考虑网格线的线段)． 参考答案 【合作探究】 探究点一、平行线的概念 活动1 （1）交点位置将往左边移动 （2）存在这样的一个位置 知识要点 相交与平行 例1 C 【练一练】1 HI∥FG，ML∥NO. 探究点二、平行线的画法、基本事实及其推论 活动2 （1） 可以 （1放2靠3推4画）（2）一条 两条直线都与a平行 知识要点 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 互相平行 【练一练】2.C 课堂检测 1. C 2. 1 0 3. 平行 4. 2 5. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 6. AC∥HF，DE∥HJ. 学科网（北京）股份有限公司 $