第7章 第1课时 相交线—邻补角与对顶角（主书）-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（人教版·新教材）

(-xlektx)e p- 第七章 相交线与平行线 第1课时相交线 一邻补角与对顶角 知识储 知识点1 邻补角 知识点2 对顶角 如图，∠1和∠2有 如图，∠1和∠3有 公共边OA,它们的另一条边互为 个公共顶点，∠1的两边分别 183 C B ,具有这种位置关C 是∠3的两边的 系的两个角，互为邻补角.所以∠1和∠2互为邻具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.对顶 补角.邻补角 ,即和为 一个角的角 邻补角有 知识点1 邻补角 例1如下图，∠1和∠2互为邻补角的是( ) 变1（易错题）如图所示，AB与CD相交所成的 四个角中，∠1的邻补角是 C. 人2 D 知识点2对顶角 例2（教材P3练习第1题改编）下列各图中，∠1变2(1)如图，两条直线相交于 Q2 与∠2是对顶角的是 ( 点，若∠1十∠2=80°，则 ∠2的度数是 (2)利用如图的工具可以 测得∠1的大小 是 0 第七章 相交线与平行线 课堂过关 壩第一关 过基础 1.直线13与11，l2相交得如图所示的5个角，其2.如图，我们把剪刀的两边抽象成两条相交的直 中互为对顶角的是 线，若∠1=40°，则∠2= A.∠3和∠5 A.40° B.∠3和∠4 B.50° C.∠1和∠5 C.100° D.∠1和∠4 D.130° 3.(2025春·东莞市期中)如图，直线MN与CD4.如图，直线a,b相交，∠1=50°，则∠2= 相交于点O,∠MOC=80°，∠1=35°，则∠2的 度数是 A.35° 2 1 B.40° 32 C.45° D.55° 5.(教材P3练习改编)如图，直线AB,CD相交于点O,若∠BOC比∠AOC的两倍还多33°，求各角 的度数 B 知第二关过能力 6.(2025春·蓬江区校级期末)如图，直线AB,CD交于点O,OE平分∠AOD.若∠COE=108°，求 ∠1的度数. 第三关过思维 7.如图，直线AB和直线CD相交于点O,∠BOE=90°，有下列结论：①∠AOC 与∠COE互为余角；②∠AOC=∠BOD;③∠AOC=∠COE;④∠COE与 B ∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为 余角.其中错误的有 (填序号) ●>3●。正文 正文答案 3 第七章相交线与平行线 第1课时相交线一—邻补角与对顶角 知识储备 知识点1一条反向延长线互补180°两个 知识点2一 反向延长线相等 核心讲练 例1B变1∠2和∠4 例2B变2(1)40°(2)30 课堂过关 1.A2.A3.C4.130 5.解：由邻补角的性质，得∠BOC+∠AOC=180°， 由∠BOC比∠AOC的两倍多33°， 得∠BOC=2∠AOC+33°，2∠AOC+33°+∠AOC=180°， ∠A0C=49°， 由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=49°， 由邻补角互补，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-49°=131°， 由对顶角相等得∠AOD=∠BOC=131° 6.解：因为∠C0E=108°，所以∠D0E=180°-108°=72°， 因为OE平分∠AOD 所以∠AOD=2∠DOE=2×72°=144°， 所以∠1=∠B0D=180°-144°=36°. 7.③⑤ 第2课时相交线—垂线 知识储备 知识点1直角垂直垂线垂足 知识点2一条 核心讲练 例1C变1A 例2解：过点P且与1垂直的直线，能折出一条，因为在同一平 面内过直线上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 过点Q且与l垂直的直线能折出一条，因为在同一平面内 过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 变2B 例3垂线段最短变3D 课堂过关 1.B2.C3.D4.6 5.解：(1)因为OM⊥AB,所以∠AOM=90°， 所以∠1+∠AOC=90°，因为∠1=40°， 所以∠AOC=90°-40°=50°， 因为∠BOD=∠AOC, 所以∠BOD=50°； (2)ON⊥CD,理由如下：由(1)知∠1十∠AOC=90°， 参考答案 因为∠1=∠2，所以∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°，所 以ON⊥CD. 6.57 第3课时相交线一同位角、内错角、同旁内角 知识储备 知识点1八a,bc (1)同一方同侧F∠5∠6∠7∠8 (2)之间两侧Z∠6∠5 (3)之间同一旁U∠5∠6 核心讲练 例1解：(1)∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，∠1 和∠4是同位角； (2)∠1和∠2相等，∠1和∠3互补.理由如下： :∠1=∠4，∠2=∠4，∠4+∠3=180°， .∠1=∠2，∠1+∠3=180°. 变1解：图(1)中，同位角有∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7， ∠4与∠8；内错角有∠4与∠5，∠3与 ∠6；同旁内角有∠3与∠5，∠4与∠6； 图(2)中，同位角有∠1与∠3，∠2与∠4，同旁内角有∠2 与∠3. 课堂过关 1.C2.B3.D 4.(I)ED BC AB同位(2)ED BC BD内错 (3)ED BC AC同旁内 5.解：(1)同位角：∠FAE和∠B;内错角：∠B和∠DAB;同旁 内角：∠EAB和∠B; (2)∠EAC和∠BCA,∠DAC和∠ACG都是内错角； (3)∠BAC和∠BCA,∠FAC和∠ACG都是同旁内角 6.A 第4课时平行线及平行公理 知识储备 知识点1(1)相交(2)平行∥ 知识点2外且只有一条也互相平行b∥c 核心讲练 例1C变1B例2B变2(1)0或1(2)a1∥a22s 课堂过关 1.D2.B3.C 4.平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行 5.在 6.解：(1)(2)如答图； y (3)平行.理由：因为AD∥BC,PF∥ BC,所以PF∥AD. B E 答图 7.C