期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．用5个同样的小正方体摆几何体，从左面看到的是，从上面看到的是，这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面的说法不正确的是（    ）。 A．1是所有非0自然数的公因数 B．一个自然数不是奇数就是偶数 C．是9的倍数的数一定是3的倍数，是3的倍数的数也一定是9的倍数 D．两个不是5的倍数的数，它们的和可能是5的倍数 3．2021年厦门绿化大数据显示：我市园林绿化部门补植、新栽乔木约250种、5万株，灌木约500种、15万株。2022年，我市计划新增和提升改造城市园林绿地面积400公顷，其中新增公园绿地100公顷。2022年我市计划新增公园绿地面积占新增和提升改造城市园林绿地面积的（    ）。 A． B． C． D． 4．幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，每组最多有（    ）个小朋友。 A．2 B．4 C．6 D．12 5．将一块正方体橡皮泥捏成一个长方体，它们（    ）。 A．体积相等，表面积不一定相等 B．体积和表面积都不相等 C．表面积相等，体积不相等 D．体积和表面积都相等 6．青团是江南地区的清明节时令点心，临近清明节，妈妈做了很多青团，她将18个豆沙馅的青团和24个莲蓉馅的青团，平均分给了几家邻居，都正好分完。邻居数量不可能是（    ）家。 A．2 B．3 C．4 D．6 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个长方体若高增加3cm，就变成一个正方体，同时表面积也增加了84cm2，那么原来长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 8．把一根2m长的绳子，平均截成5段，每段长度是全长的，每段长（    ）m。 9．有一个四位数，千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的奇数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。这个数是( )。 10．既是3的倍数，又是2和5的倍数的最小三位数是( )，最大两位数是( )。 11．热爱运动，健康生活。学校操场上有一个长6m、宽3m、深30cm的长方体空沙坑。为迎接校运动会的到来，计划在这个沙坑中铺25cm厚的沙子。一共需要( )的沙子。 12．如果a×b＝16（a、b为自然数），那么a和b是16的( )，16是a和b的( )。 13．一个四位数5□2□，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。 14．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。 15．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )。 16．一个空的长方体容器的底面积是，倒入水后，水面高5cm（水未溢出），倒入了( )L水。 三、判断题（12分） 17．的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该加上9。( ) 18．当正方体的棱长之和是72cm时，它的表面积和体积相等。( ) 19．大于且小于的分数只有。( ) 20．4是偶数，也是最小的合数。( ) 21．从上面、前面、左面看到的图形都是的几何体是。( ) 22．用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个较大的正方体。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 2.7×0.5＝    4－2.8＝    1.58÷0.01＝    2.6×2－2.6＝ 0.5×0.3＝    0.36＋0.09＝    20÷0.5＝    0.4×0.25÷0.4＝ 24．列竖式计算下面各题，带▲的商用循环小数表示，带★的要验算。 ▲25÷12＝    ★0.49×5＝    ★151.2÷15＝    30.75×2.4＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。          26．解方程。 1.8×3＋2x＝8.2          0.8（x－2.5）＝2.4 五、解答题（30分） 27．沂南县是“中国诸葛亮文化之乡”，某学校组织学生参观诸葛亮文化旅游区，五年级有24名男生和28名女生参加，要将男、女生分别分组，每组人数相同且没有剩余，每组最多有多少人？一共可以分成多少组？ 28．小亮在一个长12厘米、宽10厘米、高28厘米的长方体容器中做实验（测量一个土豆的体积）。请根据他的实验过程，计算这个土豆的体积是多少立方厘米？ 29．公园里有一块草坪，工人叔叔要在里面种植草皮，第一天完成全部工作的，第二天完成全部工作的，计划要在第三天完成全部工作，第三天要做全部工作的几分之几？ 30．学校舞蹈队（人数少于50人）举行校园集体舞表演，如果排成8排则少1人，如果排成10排也少1人，这个舞蹈队有多少人？ 31．五（3）班有学生40人，其中的学生参加了数学兴趣小组，其余的学生参加语文兴趣小组。参加语文兴趣小组的学生占全班学生几分之几？参加语文兴趣小组的学生有多少人？ 32．看图回答问题。 (1)从折线统计图看出( )的成绩提高得快，从条形统计图看出( )的放松恢复的时间少一些。 (2)吴波放松恢复的时间是训练时间的。 (3)李俊从第( )次开始成绩超过吴波，他们第( )次的成绩相差最多。 (4)通过分析两个统计图，你有什么想法？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A C A C 1．B 【分析】 组成的几何体中有5个同样的小正方体，并且从左面看到的是，从上面看到的是，分别画出各个选项从左面和上面看到的平面图形，找到符合条件的选项即可解答。 【详解】 A．几何体从上面看到的是，不符合题意。         B．几何体由5个同样的小正方体组成，从左面看到的是，从上面看到的是，符合题意。         C．几何体从上面看到的是，不符合题意。         D．几何体从上面看到的是，不符合题意。 2．C 【分析】A．公因数是指两个或多个不为0的自然数公有的因数； B．自然数是表示物体的个数或事物次序的数，即用0，1，2，3，4……所表示的数；整数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数； C．9的倍数一定可以被9整除；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； D．个位上是0或5的数，都是5的倍数。 【详解】A．所有非0自然数都能被1整除，因此1是所有非0自然数的公因数，该说法正确。 B．0是自然数，0也是偶数。由分析中偶数、奇数的定义可知，一个自然数不是奇数就是偶数，该说法正确。 C．例如648÷9＝72，648能被9整除，648是9的倍数，同时6＋4＋8＝18，18是3的倍数，所以648也是3的倍数；2＋1＋3＝6，6是3的倍数，所以213是3的倍数，但213÷9＝23……6，213不能被9整除，213不是9的倍数，所以是9的倍数的数一定是3的倍数，是3的倍数的数不一定是9的倍数。原说法不正确。 D．例如74和36，个位上既不是0，也不是5，它们都不是5的倍数。74＋36＝110，110的个位上是0，110是5的倍数。所以，两个不是5的倍数的数，它们的和可能是5的倍数，该说法正确。 3．A 【分析】2022年我市计划新增公园绿地面积占新增和提升改造城市园林绿地面积的分率＝2022年我市计划新增公园绿地面积÷2022年我市计划新增和提升改造城市园林绿地面积，根据“”结果用最简分数表示。 【详解】100÷400＝ 2022年我市计划新增公园绿地面积占新增和提升改造城市园林绿地面积的。 4．C 【分析】根据题意，按班分组且三个班的各组人数一样多，说明每组人数必须是36、48和54的公因数；要求每组最多有多少人，即求这三个数的最大公因数。利用分解质因数的方法找出三个数公有的质因数，连乘即可得到最大公因数。 【详解】 36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 2×3＝6 每组最多有6个小朋友。 5．A 【分析】体积表示物体所占空间的大小；表面积是物体表面所有面的面积和。 【详解】把正方体橡皮泥捏成长方体，橡皮泥所占的空间大小相等，即体积相等；但正方体和长方体的形状不同，表面的大小、组合方式变了，所以表面积不一定相等。综上橡皮泥捏成一个长方体，它们“体积相等，表面积不一定相等”。 6．C 【分析】要让两种青团都正好分完，邻居数量必须是18和24的公因数。 【详解】18的因数有1、2、3、6、9、18 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24 18和24的公因数：1、2、3、6 所以邻居数量只能是1、2、3、6家，不可能是4家。 7． 210 196 【分析】一个长方体，如果高增加3cm就变成一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，且比高多3cm；表面积增加的部分是4个完全相同的长方形，每个长方形的宽都是3cm，长是原来长方体的长（宽）；用增加的面积÷4，求一个面的面积，根据长方形面积＝长×宽，长＝面积÷宽，据此求出长方体的长（宽），用长方体的长－3cm，求出长方体的高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ，长方体体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】84÷4÷3 ＝21÷3 ＝7（cm） 7－3＝4（cm） （7×7＋7×4＋7×4）×2 ＝（49＋28＋28）×2 ＝（77＋28）×2 ＝105×2 ＝210（cm2） 7×7×4 ＝49×4 ＝196（cm3） 8．；或0.4 【分析】把一根m长的绳子平均分成段，根据分数的意义，把这根绳子的全长看作单位，平均分成份，则其中的一份是全长的，每段的长用全长除以段数计算，据此解答。 【详解】 （m） 每段长度是全长的，每段长m。 9．1932 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。1既不是质数也不是合数；2是最小的质数。 偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。一个数的最小倍数就是它本身。 根据题意，将各个数位上的数字按位组合即可得到答案。 【详解】千位上的数是1，百位上的数是9，十位上的数是3，个位上的数是2，这个数是1932。 10． 120 90 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。 要同时是2和5的倍数，个位上只能是0，再结合3的倍数特征确定百位和十位上的数字。 【详解】最小的三位数为100，满足个位是0。此时各数位之和为1＋0＋0＝1，因为1＋2＝3，3是3的倍数，所以十位上的数是2，所以这个最小三位数是120。 最大的两位数且个位是0的数为90。此时各数位之和为9＋0＝9，因为9÷3＝3，9是3的倍数，所以这个最大两位数是90。 11． 4.5 【分析】根据题意可知，沙子的形状是长方体，长6m，宽3m，高25cm（不是30cm），先根据1m＝100cm，把25cm的单位化成m，根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出沙子体积。 【详解】25cm＝0.25m 6×3×0.25 ＝18×0.25 ＝4.5（m3） 12． 因数 倍数 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。 【详解】因为a×b＝16，所以16÷a＝b，16÷b＝a。 根据因数与倍数的定义，除数a和b是被除数16的因数，被除数16是除数a和b的倍数。 13． 5820 5220 【分析】2的倍数特征：个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数，5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数，3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，既是2的倍数，又是3和5的倍数，那么个位数是0，并且各位上的数的和是3的倍数，据此解答。 【详解】由分析得，这个四位数个位是0，各数位上的数的和是3的倍数。 5＋2＋0＝7，7再加上百位数字的和是3的倍数，百位数字可能是2、5、8， 所以这个数最大是5820，最小是5220。 14． 9 27 【分析】假设正方体的棱长为1，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，算出原来的表面积和现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积算出它们的关系；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出原来的体积和现在的体积，用现在的体积除以原来的体积算出它们的关系。 【详解】假设原来正方体的棱长是1，那么现在的棱长是3。 表面积关系：（3×3×6）÷（1×1×6）＝54÷6＝9 体积关系：（3×3×3）÷（1×1×1）＝27÷1＝27 15． 【分析】分数单位是指把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。本题中分数单位是，即分母为8。真分数是分子比分母小的分数，其值小于1。假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。 【详解】分数单位是，即分母为8，分数为真分数时，分子可以是1、2、3、4、5、6、7。要使真分数最大，分子应取最大的数7，因此最大真分数是。 分母为8，分数为假分数时，分子大于等于8。要使假分数最小，分子应取8，因此最小假分数是。 16．0.4 【分析】先将水面高度的cm换算成dm；水的体积＝容器底面积×水面高；最后将dm3换算成L（1dm3＝1L）。 【详解】5cm＝0.5dm 0.8×0.5＝0.4（dm3） 0.4dm3＝0.4L 17．√ 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。首先计算分子加上8后的新数值，确定分子扩大到原来的几倍；然后根据分数的基本性质，确定分母也应扩大到原来的几倍，计算出变化后的分母数值；最后求出分母需要加上的数，与题干进行比较即可判断。 【详解】分子加上8后变为： 分子扩大到原来的倍数： 根据分数的基本性质，分母也应扩大到原来的2倍 变化后的分母为： 分母应该加上： 因为 ，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】正方体有12条棱，可以先求出一条棱长的长度，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出结果。 表面积表示物体表面的大小，体积表示物体所占空间的大小，两者的意义不同， 计量单位也不同，所以不论数值是否一致，都不能进行比较。 【详解】 表面积： 体积： 表面积的面积单位和体积的体积单位计量单位不同，无法比较是否相等 故答案为：× 19．× 【分析】因为没有限定分母，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0 除外），分数的大小不变；可以找到无数个介于两者之间的分数，因此存在其他分母的分数满足条件。 【详解】将和的分子和分母同时乘2，可得： 大于且小于的分数有、、等。 若将分子和分母同时乘更大的数，还可以找到更多的分数。 所以，大于且小于的分数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，可判定4为偶数，再根据一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。并结合自然数的顺序，验证4为最小的合数。 【详解】4÷2＝2，所以4是偶数。 按自然数顺序验证合数： 1既不是质数也不是合数； 2的因数只有1和2，是质数； 3的因数只有1和3，是质数； 4的因数有 1、2、4，除了1和4还有因数2，所以4是合数。 因此，4是最小的合数。 综上所述，4是偶数，也是最小的合数，说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】从上面看、从前面看、从左面看：从左往右有2列，第一列2个小正方体，第二列1个小正方体，底部对齐。据此确定几何体。 【详解】根据分析： 从上面、前面、左面看到的图形都是的几何体是，原说法错误。 故答案为：× 22． × 【详解】要拼成一个较大的正方体，大正方体每条棱上至少需要放2个小正方体，总共需要的小正方体数量为2×2×2＝8个，4个小正方体无法拼成大正方体，原题说法错误。 故答案为：× 23．1.35；1.2；158；2.6 0.15；0.45；40；0.25 【解析】略 24．；2.45；10.08；73.8 【分析】计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。验算交换两个因数的顺序，再乘一次，看得到的数和原来的积是否一样。 计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。验算用“商×除数＝被除数”。 商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。 【详解】25÷12＝                                   0.49×5＝2.45                          验算： 151.2÷15＝10.08                                             30.75×2.4＝73.8 验算：             25．17.05；2；3.7 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法； （2）把64拆成8×8，利用乘法交换律和乘法结合律，分别与0.125和0.25结合；据此进行简便计算。 （3）根据积的变化规律将3.7×0.61改写成37×0.061，然后根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）0.31×[（0.42＋0.68）÷0.02] ＝0.31×[1.1÷0.02] ＝0.31×55 ＝17.05 （2）64×0.25×0.125 ＝（8×8）×0.25×0.125 ＝8×8×0.25×0.125 ＝（8×0.125）×（8×0.25） ＝1×2 ＝2 ​（3）37×0.039＋3.7×0.61 ＝37×0.039＋37×0.061 ＝37×（0.039＋0.061） ＝37×0.1 ＝3.7 26． x＝1.4；x＝5.5 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去5.4，再同时除以2求解x； 根据等式的性质，方程两边同时除以0.8，再同时加上2.5求解x。 【详解】1.8×3＋2x＝8.2 解：5.4＋2x＝8.2 5.4＋2x－5.4＝8.2－5.4 2x＝2.8 2x÷2＝2.8÷2 x＝1.4 0.8（x－2.5）＝2.4 解：0.8（x－2.5）÷0.8＝2.4÷0.8 x－2.5＝3 x－2.5＋2.5＝3＋2.5 x＝5.5 27． 4人；13组 【分析】本题考查最大公因数的实际应用。根据题意，男生和女生分别分组，每组人数相同且没有剩余，说明每组的人数必须是24和28的公因数。要求每组最多有多少人，即求24和 28的最大公因数。求出每组人数后，分别用男生总人数和女生总人数除以每组人数，得到男生和女生各分成的组数，最后将两者相加即可求出一共可以分成的组数。 【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 28的因数有：1，2，4，7，14，28 24和28的公因数有：1，2，4 24和28的最大公因数是4。 所以每组最多有4人。 24÷4＝6（组） 28÷4＝7（组） 6＋7＝13（组） 答：每组最多有4人，一共可以分成13组。 28．180立方厘米 【分析】水面上升的体积就是土豆的体积，用10.5厘米减去9厘米计算出上升的水的高度，再用底面积×上升的水的高度即可计算出土豆的体积。 【详解】12×10×（10.5－9） ＝12×10×1.5 ＝120×1.5 ＝180（立方厘米） 答：这个土豆的体积是180立方厘米。 29． 【分析】把全部工作量看作单位“1”，第三天完成的工作量等于单位“1”减去第一天和第二天完成的分率。计算时涉及异分母分数减法，需要先通分，将分母化为最小公倍数后再进行减法运算。 【详解】 答：第三天要做全部工作的。 30．39人 【分析】根据题意，舞蹈队人数排成8排少1人，排成10排也少1人，说明舞蹈队人数加上1人后，既是8的倍数，又是10的倍数，即人数加1是8和10的公倍数。先找出8和10的公倍数，再结合人数少于50人的条件确定公倍数的具体数值，最后减去1即可求出舞蹈队人数。 【详解】因为排成8排少1人，排成10排也少1人， 所以舞蹈队人数加上1人后，是8和10的公倍数。 8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56…… 10的倍数有：10，20，30，40，50…… 8和10的公倍数有：40，80…… 因为舞蹈队人数少于50人， 所以人数加上1人后的数值只能是40。 40-1＝39（人） 答：这个舞蹈队有39人。 31．；16人 【分析】把全班人数看作单位“1”。用1减去即可； 把全班人数平均分成5份，算出每份的人数，再乘参加语文兴趣小组的份数即可 【详解】1－＝   40÷5×2＝16（人） 答：参加语文兴趣小组的学生占全班学生；参加语文兴趣小组的学生有16人。 32．(1) 李俊 李俊 (2) (3) 3 5 (4)通过分析两个统计图，我的想法是：李俊的成绩比吴波提高得更快，李俊的训练时间更长 【分析】（1）观察折线统计图，谁的成绩折线上升的斜率越大，则成绩提高的就越快；观察条形统计图，谁的放松恢复时间对应的条形高度越低，则放松时间越少，据此解答； （2）求一个数是另一个数的几分之几用除法，用吴波放松恢复的时间除以训练的时间即可解答； （3）观察折线统计图，当李俊成绩的折线在吴波成绩折线的上方时，则李俊成绩会超过吴波；用减法求出每次两人成绩差，再比较大小即可； （4）根据折线统计图和条形统计图的信息解答，答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）从折线统计图看出李俊的成绩提高得快，从条形统计图看出李俊的放松恢复的时间少一些。 （2）2÷4＝ （3）95－90＝5（分） 100－95＝5（分） 105－95＝10（分） 105－100＝5（分） 110－95＝15（分） 5＜10＜15 李俊从第3次开始成绩超过吴波，他们第5次的成绩相差最多。 （4）答：通过分析两个统计图，我的想法是：李俊的成绩比吴波提高的更快，李俊的训练时间更长。 （答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $