四川成都棠湖中学 2025～2026 学年下期半期学生学业质量监测 七年级 数学试题

棠湖中学2025～2026学年度下期半期学生学业质量监测

七年级  数学试题

注意事项：

1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟．

2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．

4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．

5．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等．

A卷（共100分）

一、选择题（每小题4分，共32分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. “墙角数枝梅，凌寒独自开”，梅花因为其自强不息、坚贞不屈的高洁品质常被世人传颂．若某梅花花粉直径约为米，则数据用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如果锐角的余角是，那么锐角是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

5. 在中，，则是（    ）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形

6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AD是∠BAC的平分线，则∠ADC的大小为(　　)

A. 25° B. 50° C. 65° D. 70°

7. 如果，那么的值为（　　）

A. 49 B. 7 C. ﹣7 D. 7或﹣7

8. 如图，把长方形沿对折，若，则等于（     ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9. 要从小河a引水到村庄A，且距离最短，如图所示设计并作出的是最短路线，理由是_____．

10. 数学实践活动课中，老师布置了“测量小口圆柱形瓶底部内径”的探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒的中点O固定，现测得C，D之间的距离为，那么小口圆柱形瓶底部的内径____________．

 

11. 若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长是______．

12. 若代数式x2+3x+5可以表示为（x+1）2+a（x+1）+3的形式，则a＝__．

13. 如图，点D在边的延长线上，且．以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交边，于点 M，N；再以点D为圆心，以长为半径画弧，交于点；再以点为圆心，以的长为半径画弧交前弧于点，作射线．已知点E为射线上一点，连接，请你添加一个条件______，使．(写出一个条件即可)

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14. 计算：

（1）；

（2）

15. 先化简，再求值：，其中．

16. 填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据）

已知：如图，，．求证：．

证明：∵（已知），

∴（______）．

∴______（______）．

∵（已知），

∴（等量代换）

______（______）．