江西赣州市第三中学2025-2026学年第二学期3月阶段性测试数学试卷

2025-2026学年第二学期3月阶段性测试

高二数学

（练习时间：120分钟  试卷满分：150分）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 60是等差数列的（   ）

A. 第28项 B. 第29项 C. 第30项 D. 第31项

2. 直线的倾斜角为（   ）

A.  B.  C.  D. 0

3. 已知数列的前项和，则（    ）

A. 13 B. 14 C. 17 D. 18

4. 已知椭圆的焦点在轴上，且焦距为4，则等于（    ）

A. 4 B. 5 C. 7 D. 8

5. 在研究“温度是否影响庄稼生长”时，对实验数据利用2×2列联表进行独立性检验，计算得实验数据的统计量的值为.已知，则（    ）

A. 的值小于3.841，就有95%的把握认为“温度会影响庄稼生长”

B. 的值大于3.841，就有95%的把握认为“温度会影响庄稼生长”

C. 的值越大，说明实验数据的观测值与预测值的总体偏差越小

D. 的值越小，说明实验数据的观测值与预测值的总体偏差越大

6. 已知与分别是等差数列与等差数列的前n项和，且，则（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 已知双曲线：（，）的右焦点为，半焦距为.过作的一条渐近线的垂线，垂足为，且的面积为，则的离心率为（    ）

A. 2 B. 2或 C. 2或 D. 2或

8. 公差与首项相等的等差数列的前项和为，且记，其中表示不超过的最大整数，如，则数列的前65项和为（    ）

A. 21 B. 258 C. 264 D. 270

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 以下结论正确的是（    ）

A. 具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据，，，，由此得到的线性回归方程为，回归直线至少经过点，，，中的一个点；

B. 相关系数的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强

C. 已知随机变量服从二项分布，若，，则

D. 设服从正态分布，若，则

10. 已知数列满足，设，则（    ）

A.

B.

C. 数列的前项和为

D. 数列的前37项和为

11. 如图，正方体的棱长为2，E是的中点，则（    ）

A. 三棱锥的体积为

B. 平面

C. 三棱锥的外接球的表面积为

D. 由三点确定的平面与正方体相交形成的截面周长为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 在的展开式中，常数项为________．

13. 已知圆与圆的相交弦所在直线为，若与抛物线交于两点，则__________.

14. 如图，已知正方体顶点处有一质点S，点S每次会随机地一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同．从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次．若质点S的初始位置位于点A处，记点S移动n次后仍在底面上的概率为，则________．

 

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知为公差不为零的等差数列，其中，，成等比数列，.

（1）求数列通项公式；