专题01 集合与常用逻辑用语（4大考点）（山东专用）2026年高考数学二模分类汇编

专题01 集合与常用逻辑用语 4大考点概览 考点01子集的个数 考点02集合的运算 考点03命题的否定 考点04充分必要条件 ( 子集的个数 考点1 )1.（2026·山东淄博·二模）已知，，则集合的子集个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】因为， 所以，进而的子集个数为. ( 集合 的运算 考点2 ) 1．（2026·山东菏泽·二模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】已知， 得. 已知， 得. 2．（2026·山东聊城·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由得两边同时加 1，得 所以又 因此集合中落在区间内的元素只有故所以正确选项是A. 3．（2026·山东历城二中南·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】不等式，可化为，故， 不等式，可化为，所以，所以. 4．（2026·山东枣庄·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，， 所以，，故ACD错误，B正确. 5．（2026·山东泰安·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，则. 6．（2026·山东济南·二模）已知集合，，若且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解不等式得或，则或， 因为，所以. ( 命题的否定 考点3 ) 1．（2026·山东淄博实验中学·二模）命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】命题“，”的否定为“，”， 故选：D． ( 充分必要条件 考点4 ) 1．（2026·山东济南·二模）已知为非零向量，则“与共线”是“与共线”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】若与共线，当时，存在实数，使得， 整理得， 若与不共线，则且，矛盾，故与共线； 当，有，此时与共线； 故“与共线”是“与共线”的充分条件； 若与共线，则存在实数，使得， 则，，故与共线， 故“与共线”是“与共线”的必要条件； 综上可得：“与共线”是“与共线”的充要条件. 2．（2026·山东东营·二模）“，使得”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当时，，满足； 当时，因为，使得，所以共线，即； 综上，由，使得，可得，即充分性满足； 当时，若，则不存在，使得，故必要性不满足； 所以“，使得”是“”的充分不必要条件. 3．（2026·山东德州·二模）已知为正实数，为实数，则“”的充要条件可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于AB，若，此时且 则推不出，也推不出，故AB错误； 取，成立，但，故C也错误； 设， 因为均为上的增函数，故为上的增函数， 故时必有即； 而即，故， 故是的充要条件，D正确. 4．（2026·山东日照·二模）已知向量，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当时，，， 此时，，充分性成立； 当时，，即，解得或，推不出，必要性不成立. 综上，“”是“”的充分不必要条件. 5．（2026·山东济宁·二模）已知，，则的充要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】若，则，解得， 反之，若，则，则， 所以的充要条件是. 6．（2026·山东淄博·二模）设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】因为，由，根据传递性可知， 因此“”能推出“”，因此充分性成立； 不妨取，满足，但不成立，因此必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 7．（2026·山东历城二中·二模）已知平面，为两个不同的平面，直线为内一条直线，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为，若，则由线面平行的性质可知，故“”是“”的必要条件， 设，，显然，从而有成立，但此时不平行， 所以故“”是“”的不充分条件， 即“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语 4大考点概览 考点01子集的个数 考点02集合的运算 考点03命题的否定 考点04充分必要条件 ( 子集的个数 考点1 )1.（2026·山东淄博·二模）已知，，则集合的子集个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 ( 集合 的运算 考点2 ) 1．（2026·山东菏泽·二模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．（2026·山东聊城·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（2026·山东历城二中南·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（2026·山东枣庄·二模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．（2026·山东泰安·二模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（2026·山东济南·二模）已知集合，，若且，则（    ） A． B． C． D． ( 命题的否定 考点3 ) 1．（2026·山东淄博实验中学·二模）命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， ( 充分必要条件 考点4 ) 1．（2026·山东济南·二模）已知为非零向量，则“与共线”是“与共线”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2026·山东东营·二模）“，使得”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2026·山东德州·二模）已知为正实数，为实数，则“”的充要条件可以是（    ） A． B． C． D． 4．（2026·山东日照·二模）已知向量，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2026·山东济宁·二模）已知，，则的充要条件是（    ） A． B． C． D． 6．（2026·山东淄博·二模）设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2026·山东历城二中·二模）已知平面，为两个不同的平面，直线为内一条直线，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $