第八章专题1：变力做功问题 专项训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

专题1：变力做功问题 知识点填空 求变力做功的方法 1．将变力做功转化为恒力做功 （1）平均值法 当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，可先求出力在这段位移内的平均值＝__________，再由W＝lcos α计算功，如弹簧弹力做的功。 （2）微元法 功的公式只能计算恒力做功，若一个力的大小不变，只改变方向时，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F可看成恒力，求出每一小段内力F做的功，然后累加起来得到整个过程中变力所做的功。 例如物体在水平面上做曲线运动，所受摩擦力大小为μmg，路程为s，采用微元法求摩擦力做的功： W1＝－μmgΔs1 W2＝－μmgΔs2 W3＝－μmgΔs3 … W＝W1＋W2＋W3＋…＝－μmg（Δs1＋Δs2＋Δs3＋…）＝μmgs （3）转换研究对象法 如图所示，人站在水平地面上以恒力拉绳，绳对小车的拉力是个变力（大小不变，方向改变），但人拉绳的力是恒力，于是转换研究对象，用_________所做的功来求绳子对小车所做的功。 2．用图像法求功 若已知F－x图像和P－t图像，则图像中图线与x轴或t轴所围的面积表示功。如图甲所示，在位移x0内力F做的功W＝x0。在图乙中，0~t0时间内做功W＝________。 3．用W＝Pt求功 当牵引力为变力，且发动机的功率一定时，由功率的定义式P＝，可得W＝___。 【典例】力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功， （1）甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W= ； （2）乙图中，全过程F做的总功为 ； （3）丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W= ； （4）丁图中，F始终保持水平，且为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是W= 。 转换研究法（等值法） 1．某人利用如图所示的装置，用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点。已知α1=30°，α2=37°，h=1.5 m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。 2．如图所示，某人用定滑轮提升质量为的重物，人拉着绳从滑轮正下方高的处缓慢走到处，此时绳与竖直方向成角，重力加速度为，不计绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦。则此过程中人对重物所做的功是（    ） A． B． C． D． 3．（多选）如图所示，角度为60°的“V”字形粗糙杆竖直固定，质量均为m的两个相同小球用一轻弹簧连接套在粗糙杆上等高的位置，两个小球与杆之间的动摩擦因数均为，弹簧在AB位置时处于原长，CD、EF位置与AB位置的竖直高度均为h。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为且弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，两个小球从CD位置由静止同时下滑，下列说法正确的是（　　） A．两个小球在CD位置的加速度大小为 B．两个小球下滑到AB位置时动能达到最大 C．从AB位置下滑到EF位置，两个小球所受的摩擦力先减小后增大 D．从AB位置下滑到EF位置，两个小球克服摩擦力做的功为mgh 平均力法 4．某块石头陷入淤泥过程中，其所受的阻力F与深度h的关系为（k，已知），石头沿竖直方向做直线运动，当时，石头陷入淤泥过程中克服阻力做的功为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，n个完全相同、棱长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，一本现代汉语词典置于水平桌面上，一张A4纸（质量和厚度均可忽略不计） 夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M =1.5kg，宽L=15cm，高H=6cm，A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1=0.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，水平向右拉动A4纸，当A4纸夹在字典中离桌面的高度h=4cm时，字典恰好能被拖动。重力加速度g取10m/s2，求 （1）字典与桌面之间的动摩擦因数μ2； （2）若将A4纸夹在字典最深处，且离桌面高度为4.5cm，用水平向右的拉力F将A4纸从字典中匀速抽出，写出拉力F与A4纸位移x的函数表达式（在抽出A4纸的过程中，只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力）。 （3）上问中将A4纸完全拉出字典至少需要做多少功。（结果保留两位有效数字） 微元法 7．（多选）如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．重力做功为mgl B．绳的拉力做功为零 C．F阻做功为－mgl D．F阻做功为 8．某个力F始终作用于转盘边缘的A点上。已知力F的大小保持不变，方向在任何时刻均保持与作用点的切线一致，转盘半径为r。则在转盘逆时针转动一周的过程中，力F所做的总功为（　　） A．0 B．2πrF C．πrF D．2rF 9．（多选）早在两千多年前，我国就发明了汉石磨盘，如图甲所示，它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚着人类的高度智慧.后来人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉，示意图如图乙所示，假设驴拉磨可以看作匀速圆周运动，驴对磨杆末端的平均拉力F=800N，拉力沿圆周切线方向，磨杆半径r=0.7m，驴拉磨转动一周的时间为7s，π≈3，则（　　） A．驴转动一周拉力所做的功为3360J B．驴转动一周拉力所做的功为0 C．驴转动一周拉力的平均功率为480W D．磨杆末端的线速度大小为 10．如图所示的装置由一半径为R的半圆管与半径为的半圆管组合而成，将装置固定在水平面上，一直径略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小F不变，当小球由M点运动到管口的另一端N点时，该外力对小球所做的功为（   ） A．0 B．FR C． D． 图像法 11．如图甲所示，伊犁河大桥是伊犁第一座现代化桥梁，建于1975年。建造桥梁时使用架桥机将桥梁的一部分在架桥机的水平方向作用力下，沿水平方向推进到预设位置后被放下与主体相接。已知桥梁的质量为m，在桥梁水平移动过程中，架桥机对桥梁的水平力F与桥梁的位移x之间的关系如图乙所示，桥梁所受阻力方向与运动方向相反，大小恒为f，重力加速度为g。则桥梁受架桥机水平力F作用过程中，下列说法正确的是（　　） A．力F做的功为 B．阻力做的功为 C．桥梁在x0处速度最大 D．桥梁向右做匀加速直线运动 12．如图所示，关于图像和横轴围成的面积，下列说法中错误的是（　　） A．v-t图像和横轴围成的面积表示位移 B．a-t图像和横轴围成的面积表示速度变化量 C．F-x图像和横轴围成的面积表示力做的功 D．F-v图像和横轴围成的面积表示力的功率 13．如图甲所示，质量为5 kg的物体在斜向下、与水平方向成37°角的力F作用下，沿水平面开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则力F所做的功为（　　） A．200J B．160J C．100J D．80J 14．（多选）如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量，木块在水平推力F作用下运动，推力F的大小随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动 B．木块运动的过程中，其克服摩擦力所做的功 C．木块运动的过程中，合力做的功为 D．木块在运动过程中的加速度一直变大 15．如图所示，质量均为1kg的A、B两物块用轻质弹簧相连，A放置在水平地面上，B用轻绳通过光滑的定滑轮与静止在平台上的物块C相连，绳子处于紧绷状态，物块C恰好能静止在平台上。已知物块C的质量为2kg，物块C与平台面间的动摩擦系数为0.25，弹簧的劲度系数为100N/m。现用一水平向右的拉力F作用在物块C上，使物块C向右做匀加速直线运动，时A物块恰好离开地面，已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)初始时弹簧的压缩量； (2)物块C做匀加速运动的加速度大小； (3)A物块刚好离开地而前，拉力F所做的功。 16．泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流。泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大。某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如图甲所示的模型：在水平地面上放置一个质量为的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为，。则： （1）物体在运动过程中的最大加速度为多少？ （2）在物体在水平面上运动的最大位移是多少？ （3）距出发点多远处，物体的速度达到最大？最大速度是多少？ 功率法 17．（多选）比亚迪E-SEED概念车是基于人类未来发展而倾力打造的一款全新型纯电动汽车，其中“E-SEED”五个英文字母分别代表：电动、运动、体验、环保和装置，蕴含着比亚迪绿色环保的设计理念。为了获取该款车的有关数据，某次试车过程中，试车员驾驶汽车由静止沿平直公路启动，并控制汽车功率按图示规律变化。已知汽车的质量为m，额定功率为，汽车在行驶过程中所受阻力恒为车重的K倍，在时刻汽车刚好获得最大速度。则下列说法正确的是（　　） A．在t1~t2时间内汽车做匀速直线运动 B．在0~t1时间内汽车平均功率为 C．在0~t2时间内汽车发动机所做的功为 D．在t2时刻汽车的运动速度为 18．（多选）放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间图像和该拉力的功率与时间图像分别如图甲和乙所示，下列说法正确的是（　　） A．0~6s内物体位移大小为36m B．0~6s内拉力做的功为70J C．合力在0~6s内做的功与0~2s内做的功不相等 D．滑动摩擦力大小为N 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1：变力做功问题 知识点填空 求变力做功的方法 1．将变力做功转化为恒力做功 （1）平均值法 当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，可先求出力在这段位移内的平均值＝__________，再由W＝lcos α计算功，如弹簧弹力做的功。 （2）微元法 功的公式只能计算恒力做功，若一个力的大小不变，只改变方向时，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F可看成恒力，求出每一小段内力F做的功，然后累加起来得到整个过程中变力所做的功。 例如物体在水平面上做曲线运动，所受摩擦力大小为μmg，路程为s，采用微元法求摩擦力做的功： W1＝－μmgΔs1 W2＝－μmgΔs2 W3＝－μmgΔs3 … W＝W1＋W2＋W3＋…＝－μmg（Δs1＋Δs2＋Δs3＋…）＝μmgs （3）转换研究对象法 如图所示，人站在水平地面上以恒力拉绳，绳对小车的拉力是个变力（大小不变，方向改变），但人拉绳的力是恒力，于是转换研究对象，用_________所做的功来求绳子对小车所做的功。 2．用图像法求功 若已知F－x图像和P－t图像，则图像中图线与x轴或t轴所围的面积表示功。如图甲所示，在位移x0内力F做的功W＝x0。在图乙中，0~t0时间内做功W＝________。 3．用W＝Pt求功 当牵引力为变力，且发动机的功率一定时，由功率的定义式P＝，可得W＝___。 1． 人对绳的拉力 2． 3．Pt 【解析】1．[1]当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，可先求出力在这段位移内的平均值 再由 W＝lcos α 计算功，如弹簧弹力做的功。 [2]人站在水平地面上以恒力拉绳，绳对小车的拉力是个变力（大小不变，方向改变），但人拉绳的力是恒力，于是转换研究对象，用人对绳的拉力所做的功来求绳子对小车所做的功。 2．在图乙中，0~t0时间内做功 3．当牵引力为变力，且发动机的功率一定时，由功率的定义式P＝，可得W＝Pt。 【典例】力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功，那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解变力所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功， （1）甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的功为W= ； （2）乙图中，全过程F做的总功为 ； （3）丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W= ； （4）丁图中，F始终保持水平，且为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是W= 。 【答案】 72J 【详解】（1）力F大小不变，方向始终沿绳方向，在力方向的位移为（OA-OC），故力F做的功为 （2）力F做的总功为 （3）空气阻力f与物体运动方向始终相反，故力f做的功为 （4）力F的方向始终沿水平向右，水平方向的位移为 力F做的功为 转换研究法（等值法） 1．某人利用如图所示的装置，用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的A点移到B点。已知α1=30°，α2=37°，h=1.5 m，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）。 1．50 J 【详解】由于不计绳的质量及绳与滑轮间的摩擦，故恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等。由于恒力F作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移l，再求恒力F做的功。 由几何关系知，绳的端点的位移为 l=－=h=0.5 m 在物体从A移到B的过程中，恒力F做的功为 W=Fl=100×0.5 J=50 J 故绳的拉力对物体所做的功为50 J。 2．如图所示，某人用定滑轮提升质量为的重物，人拉着绳从滑轮正下方高的处缓慢走到处，此时绳与竖直方向成角，重力加速度为，不计绳的质量以及绳与滑轮间的摩擦。则此过程中人对重物所做的功是（    ） A． B． C． D． 2．A 【详解】全过程人拉着绳缓慢运动，认为重物的动能不变，人对重物所做的功等于重物重力势能的增加，根据几何关系知重物上升的高度 则 A正确，BCD错误。 故选A。 3．（多选）如图所示，角度为60°的“V”字形粗糙杆竖直固定，质量均为m的两个相同小球用一轻弹簧连接套在粗糙杆上等高的位置，两个小球与杆之间的动摩擦因数均为，弹簧在AB位置时处于原长，CD、EF位置与AB位置的竖直高度均为h。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为且弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，两个小球从CD位置由静止同时下滑，下列说法正确的是（　　） A．两个小球在CD位置的加速度大小为 B．两个小球下滑到AB位置时动能达到最大 C．从AB位置下滑到EF位置，两个小球所受的摩擦力先减小后增大 D．从AB位置下滑到EF位置，两个小球克服摩擦力做的功为mgh 3．AD 【详解】A．在CD位置，垂直于杆方向有 平行于杆方向有 根据胡克定律有 根据几何关系，解得，故A正确； B．两个小球下滑到AB位置时，弹簧处于原长，受力分析可得， 重力的下滑分力大于摩擦力，故小球加速度沿杆向下，继续加速，故到AB位置时动能没有达到最大，故B错误； C．从AB位置下滑到EF位置，摩擦力为 可知F一直增加，两个小球所受的摩擦力一直增大，故C错误； D．从C项分析知，摩擦力最小为，最大为 AB位置下滑到EF的位移为 若取摩擦力的平均值可得一个小球克服摩擦力做的功为 即从AB位置下滑到EF位置，两个小球克服摩擦力做的功为mgh，故D正确。 故选AD。 平均力法 4．某块石头陷入淤泥过程中，其所受的阻力F与深度h的关系为（k，已知），石头沿竖直方向做直线运动，当时，石头陷入淤泥过程中克服阻力做的功为（　　） A． B． C． D． 8．C 【详解】阻力随深度线性变化，利用平均力法可得平均力 则。 故选C。 5．如图所示，n个完全相同、棱长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的大小为（　　） A． B． C． D． 5．C 【详解】小方块依次进入粗糙区域，摩擦力逐渐增大，设小方块全部进入粗糙区域时的摩擦力为f，则 整个过程中的平均摩擦力 摩擦力对所有小方块做的功 所以做功的大小为。 故选C。 6．如图所示，一本现代汉语词典置于水平桌面上，一张A4纸（质量和厚度均可忽略不计） 夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M =1.5kg，宽L=15cm，高H=6cm，A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1=0.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，水平向右拉动A4纸，当A4纸夹在字典中离桌面的高度h=4cm时，字典恰好能被拖动。重力加速度g取10m/s2，求 （1）字典与桌面之间的动摩擦因数μ2； （2）若将A4纸夹在字典最深处，且离桌面高度为4.5cm，用水平向右的拉力F将A4纸从字典中匀速抽出，写出拉力F与A4纸位移x的函数表达式（在抽出A4纸的过程中，只有与A4纸上方重叠部分的字典才对A4纸有压力）。 （3）上问中将A4纸完全拉出字典至少需要做多少功。（结果保留两位有效数字） 6．（1）0.2；（2），；（3） 【详解】（1）当字典刚好被拖动，A4纸对字典的摩擦力与桌面对字典的摩擦力相等，即 f＝f桌 根据滑动摩擦力公式可得：桌面对字典的摩擦力为 设此时A4纸上方纸张质量为m，则A4纸对字典的摩擦力为 由题意可知 代入数据解得 （2）A4纸夹在离桌面的高度为4.5cm处，高于4cm，所以字典拖不动，当A4纸抽出位移为x时，纸上方压力为 此时A4纸受到的拉力大小为 解得 ， （3）由于拉力大小与位移x成线性关系，所以拉力做功为 微元法 7．（多选）如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．重力做功为mgl B．绳的拉力做功为零 C．F阻做功为－mgl D．F阻做功为 7．ABD 【详解】A．小球下落过程中，重力做功为，故A正确； B．绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为零，故B正确； CD．空气阻力大小不变，方向始终与速度方向相反，F阻做功为，故C错误，D正确。 故选ABD。 8．某个力F始终作用于转盘边缘的A点上。已知力F的大小保持不变，方向在任何时刻均保持与作用点的切线一致，转盘半径为r。则在转盘逆时针转动一周的过程中，力F所做的总功为（　　） A．0 B．2πrF C．πrF D．2rF 8．B 【详解】转盘转一周通过的轨迹长度为x=2πr，力虽然是变力，但是由于力一直与速度方向相同，故可以直接由W=Fx求解F做的功。力F所做的功W=Fx=F×2πr=2πrF。 故选B。 9．（多选）早在两千多年前，我国就发明了汉石磨盘，如图甲所示，它是一种可使谷物脱壳、粉碎的加工工具，凝聚着人类的高度智慧.后来人们通常用驴来拉磨把谷物磨成面粉，示意图如图乙所示，假设驴拉磨可以看作匀速圆周运动，驴对磨杆末端的平均拉力F=800N，拉力沿圆周切线方向，磨杆半径r=0.7m，驴拉磨转动一周的时间为7s，π≈3，则（　　） A．驴转动一周拉力所做的功为3360J B．驴转动一周拉力所做的功为0 C．驴转动一周拉力的平均功率为480W D．磨杆末端的线速度大小为 9．AC 【详解】AB．驴转动一周拉力所做的功为，故A正确，B错误； C．驴转动一周拉力的平均功率为，故C正确； D．磨杆末端的线速度大小为，故D错误。 故选AC。 10．如图所示的装置由一半径为R的半圆管与半径为的半圆管组合而成，将装置固定在水平面上，一直径略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小F不变，当小球由M点运动到管口的另一端N点时，该外力对小球所做的功为（   ） A．0 B．FR C． D． 10．C 【详解】处理本题的关键是能将变力做功利用微元法转化为恒力做功进行求解。虽然外力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内外力可以看成恒力，小球的路程为，则外力做的功为； 故选C。 图像法 11．如图甲所示，伊犁河大桥是伊犁第一座现代化桥梁，建于1975年。建造桥梁时使用架桥机将桥梁的一部分在架桥机的水平方向作用力下，沿水平方向推进到预设位置后被放下与主体相接。已知桥梁的质量为m，在桥梁水平移动过程中，架桥机对桥梁的水平力F与桥梁的位移x之间的关系如图乙所示，桥梁所受阻力方向与运动方向相反，大小恒为f，重力加速度为g。则桥梁受架桥机水平力F作用过程中，下列说法正确的是（　　） A．力F做的功为 B．阻力做的功为 C．桥梁在x0处速度最大 D．桥梁向右做匀加速直线运动 15．A 【详解】A．由功的公式W=Fx可知，F-x图体与坐标轴所围的面积表示F做的功，则F做的功为 A正确； B．由题可知，桥梁在受架桥机水平力F作用的过程中，阻力恒定，桥梁在阻力方向上的位移为x0，则阻力做功为W2＝－fx0，B错误； CD．对桥梁沿水平方向进行受力分析，由牛顿第二定律得，桥梁向前运动时，F越来越小，则桥梁加速度越来越小，当F=f时，桥梁的加速度等于0，速度达到最大值，CD错误。 故选A。 12．如图所示，关于图像和横轴围成的面积，下列说法中错误的是（　　） A．v-t图像和横轴围成的面积表示位移 B．a-t图像和横轴围成的面积表示速度变化量 C．F-x图像和横轴围成的面积表示力做的功 D．F-v图像和横轴围成的面积表示力的功率 12．D 【详解】A．图线和横轴围成的面积表示即表示位移大小，故A正确； B．图线和横轴围成的面积表示即表示速度变化量，故B正确； C．图线和横轴围成的面积表示即面积表示对应位移内，力所做的功，故C正确； D．图线中任意一点的横坐标与纵坐标的乘积等于，即瞬时功率，而图线与横轴围成的面积不一定等于，即不是对应速度变化过程中力做功的功率，故D错误。 本题选择错误的，故选D。 13．如图甲所示，质量为5 kg的物体在斜向下、与水平方向成37°角的力F作用下，沿水平面开始运动，推力大小F随位移大小x变化的情况如图乙所示，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则力F所做的功为（　　） A．200J B．160J C．100J D．80J 13．B 【详解】根据 图像与坐标轴所围成的面积可知，B正确。 故选B。 14．（多选）如图甲所示，在水平地面上放置一木块，其质量，木块在水平推力F作用下运动，推力F的大小随位移x变化的图像如图乙所示。已知木块与地面间的动摩擦因数，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．木块先做匀变速直线运动，后做匀速直线运动 B．木块运动的过程中，其克服摩擦力所做的功 C．木块运动的过程中，合力做的功为 D．木块在运动过程中的加速度一直变大 14．BC 【详解】AD．由题意可得木块受到的滑动摩擦力大小 对木块，由牛顿第二定律可得 可得 所以a随F的变化先增大后不变，木块先做非匀变速运动，后做匀变速运动，故AD错误； B．木块运动的过程中，滑动摩擦力对木块做负功，则木块克服摩擦力所做的功 故B正确； C．图线与横轴围成的面积表示F所做的功，木块运动的过程中F对木块做正功，则有 则 故C正确。 故选BC。 15．如图所示，质量均为1kg的A、B两物块用轻质弹簧相连，A放置在水平地面上，B用轻绳通过光滑的定滑轮与静止在平台上的物块C相连，绳子处于紧绷状态，物块C恰好能静止在平台上。已知物块C的质量为2kg，物块C与平台面间的动摩擦系数为0.25，弹簧的劲度系数为100N/m。现用一水平向右的拉力F作用在物块C上，使物块C向右做匀加速直线运动，时A物块恰好离开地面，已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)初始时弹簧的压缩量； (2)物块C做匀加速运动的加速度大小； (3)A物块刚好离开地而前，拉力F所做的功。 19．(1)5cm (2) (3)2.76J 【详解】（1）开始时物块C恰好保持静止，则C受到绳子的拉力为 对物块B受力分析可知，解得，即弹簧压缩量为0.05m。 （2）A刚好离开地面时，对A受力分析有，解得。 则在内，物块C做匀加速运动的位移 由运动学公式，解得。 （3）把B、C看成整体，对B、C整体受力分析，由牛顿第二定律 整理可得 画出F与x的关系图像如图所示 当时，，该过程拉力F所做的功 16．泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流。泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大。某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如图甲所示的模型：在水平地面上放置一个质量为的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为，。则： （1）物体在运动过程中的最大加速度为多少？ （2）在物体在水平面上运动的最大位移是多少？ （3）距出发点多远处，物体的速度达到最大？最大速度是多少？ 16．（1）；（2）；（3）， 【详解】（1）当推力最大时，物体的加速度最大，由牛顿第二定律可得 由图乙可知，可解得 （2）物体位移最大时，速度一定为0，对全过程由动能定理可得 由图像可知，位移为时，力做的功为 联立解得 （3）由图像可知，当的单位分别是时，随变化的数值关系为 物体速度最大时，所受合力为0，则有 联立解得 ， 对此过程由动能定理可得 又 联立解得 功率法 17．（多选）比亚迪E-SEED概念车是基于人类未来发展而倾力打造的一款全新型纯电动汽车，其中“E-SEED”五个英文字母分别代表：电动、运动、体验、环保和装置，蕴含着比亚迪绿色环保的设计理念。为了获取该款车的有关数据，某次试车过程中，试车员驾驶汽车由静止沿平直公路启动，并控制汽车功率按图示规律变化。已知汽车的质量为m，额定功率为，汽车在行驶过程中所受阻力恒为车重的K倍，在时刻汽车刚好获得最大速度。则下列说法正确的是（　　） A．在t1~t2时间内汽车做匀速直线运动 B．在0~t1时间内汽车平均功率为 C．在0~t2时间内汽车发动机所做的功为 D．在t2时刻汽车的运动速度为 17．BD 【分析】根据图象确定汽车做加速度减小的变加速直线运动，当功率达到额定功率将保持不变，最后当牵引力等于阻力时，速度达到最大。 【详解】A．由题意并结合图象可知，在时间内汽车做加速度减小的变加速直线运动，选项A错误； B．在时间内，所以汽车的平均功率为，选项B正确； C．在时间内，汽车发动机所做的功为，选项C错误； D．在时刻，汽车达到最大速度，则有汽车的牵引力，则，选项D正确； 故选BD。 18．（多选）放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0~6s内其速度与时间图像和该拉力的功率与时间图像分别如图甲和乙所示，下列说法正确的是（　　） A．0~6s内物体位移大小为36m B．0~6s内拉力做的功为70J C．合力在0~6s内做的功与0~2s内做的功不相等 D．滑动摩擦力大小为N 18．BD 【详解】A．由速度与时间图像围成的面积等于物体的位移，则0～6s内物体的位移大小 故A错误； B．由功率与时间图像围成的面积等于力做的功，则在0～6s内拉力做的功为 故B正确； C．在0～6s 内与0～2s 内动能变化相同，则根据动能定理可知，合外力在0～6s内做的功与0～2s 内做的功相等，故C错误； D．在2～6s内，v=6m/s，P=10W，物体做匀速运动，摩擦力f=F，由，则有 故D正确。 故选BD。 第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $