河北衡水市枣强县2025 ～2026 学年第二学期八年级知识梳理 数学(冀教版)

八年级数学知识梳理参考答案（冀教) 一、选择题： 1 3 4 5 6 7 P 9 10 11 12 C 0 B D D B C 二、填空题 13.y=100+75x 14.k>2 15.0<m<2 16.①③④ 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解：(1)4(-5,2)到x轴、y轴距离分别为2,5 .5>2 ∴.点A(-5,2)的“长距”为5. .3分 (2)C(-1,+3),D(4,4k-3)两点为“等距点” ①当k+3=4时，k=1或k=-7 k=1,则C(-1,4),D(4,1)成立 k=-7,则C(-1,-4),D(4,-31)不成立， ②当k+31=4k-31时，k=0或k=2 k=0,则C(-1,3),D(4,-3)不成立 k=2,则C(-1,5),D(4,5)成立 综上所述：，k=1或k=2 .7分 18解：(1)y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4) 0=5k+b 得： 4=k+b ∫k=-1 解得： b=5 ∴直线AB的表达式为：y=-x+5 .4分 (2)直线y=2x-4与直线AB:y=-x+5相交于点C |y=2x-4 则：(y=-x+5 解得：x=3,y=2 ∴.C(3,2) .8分 19.解：(1)a=8,b=3,c=1.5; .3分 (2)设y=kx+b经过点A(3,8),B(15,26 第1页，共1页 8=3k+b 得： .26=15k+b k=1.5 解得： 1b=3.5 ∴.关系式为：y=1.5x+3.5(x>3 .6分 (3)当x=21时， y=1.5×21+3.5=35 答：小明乘坐出租车行驶了21千米，那么他应付35元乘车费。..8分 20.解：(1)设直线的函数表达式：y=kx+b经过点A1,0),B0,1) 0=-k+b 得： 1=b k=1 解得： 1b=1 :.直线1的函数表达式为：y=x+1 3分 (2)y=kx+2-2k =kx-2)+2 ∴.定点(2,2) …….5分 (3)当直线1，y=x+2-2k经过点B(0,1)时， 2-2k=1 解得：k=方 当直线：y=x+2-2k经过点D(4,1)时， ∴.4K+2-2k=1 解得：k=一支 当k=1时，直线与直线：y=+2-2k平行，没有交点 k≠1. k越大越靠近y轴 第1页，共1页 ·k的取值范围为：k≤-专或k≥专且k≠1 ….8分 21.解：(1)直线1：y=x+3过点C(1,m) ∴.m=1+3=4 .C(1,4) 2分 (2)设12的解析式为：y=kx+b 经过点A(3,0),C(1,4) 0=3k+b 得： (4=k+b 「k=-2 解得：b=6 12的解析式为：y=-2x+6 .5分 (3)直线11：y=x+3与x轴交于点B(-3,0) ∴.AB=3-(-3)=6 :点M在直线11上，MN∥y轴，交直线12于点N,MN=AB 设M(m,m+3),N(m,-2m+6) 若MN=m+3-(-2m+6=6 ∴.m=3 .M(3,6) 若MN=-2m+6-(m+3)=6 .∴.m=-1 ∴.M(-1,2) ……….9分 22.解：(1)直线y=-x+4与坐标轴交于A、B两点 ∴.A(4,0),B(0,4) ∴.OA=OB ∠BAP=90°，点P为y轴负半轴上 .P(0,-4) 2分 (2)分情况讨论： ①当S△PBG:S△PAG=1:3时 S△PBG4S△PAB G点的横坐标是A点横坐标的 .G(1,3) .5分 第1页，共1页 ②当S△PBG:S△PAG-3:1时 SAPEGSAFAB :G点的横坐标是A点横坐标的屏 .G(3,1) ….7分 (3)F(-4,0) ….9分 解析：过E作EQ⊥y轴于Q(如图) .EP=PA,∠EPA=909 .∴，∠EPQ=∠PAO ∴.△EPQ≌△APO ∴.PQ=OA=4,EQ=OP .OB=OA ∴.OB=PQBQ=OP ∴.EQ=BQ ∴.∠BEQ=∠EBO=45 ∴.OF=OB=4 ∴.F点的坐标为(-4,0) 23.解：(1)一次函数y=kx+b的图像经过点(4,0)和0，-3). ∴4k+b=0 (b=-3 解得：k=是，b=一3 一次函数解析式为：y=x-3 3分 (2)M1,3,N(1,1) N的中点坐标为(1,2)在一次函数y=寻x一3+a(a>0)的图像上5分 2=×1-3+a a= 9分 第1页，共1页 (3)2≤m≤4 11分 24.解：(1)y=2x+1 .将点D(1,m代入得m=2十1=3 D(1,3: .2分 :0C的长为4 C(4,0) 设直线l2的解析式为y=kx+b ∫3=k+b 将点D(1,3)和C(4,0)代入得：{0=4k+b k=-1 解得： 1b=4 ∴直线2的解析式为y=一+4 .5分 (2)当x=0时，y=2x+1=1 ∴A0,1 S△40D=克A0:XD=青×1×1=克 .8分 (3)P(,罗)或P(,) ……….12分 根据题意得：S△4DP=S△AD0=寺 设P(m,-m+4 当x=0时，y=-X+4=4 ∴B(0,4) 2 B P D S△4Dp=S△ADB-S△4BP=×(4-1)×(（1-m)=克 解得：m=司 或S△ADP=S△ABP-S△ADB=×(4-1)×(m-1)=为 解得：m=寻 第1页，共1页 P()或P(,) 第1页，共1页■ 总分核分人2025~2026学年第二学期八年级知识梳理 8已知点(4小.2，期在直线=之2上，测与为的大小关系是 Ay>y为 By=为 C.y<n D.不能比较 数学（冀教版） 9若正比例面数的图象经过点(-1,3)，则这个图象必经过点 考号 A.(1,3) B.(-1,-3) C.(3.-1) D.(1,-3) (时间：120分钟，满分：120分) 10.在平面直角坐标系中，若将一次面数ymx-2的图象向右平移2个单位长度后经过原 旁 点，则一次函数x+m的图象不经址 A第象限 B.第二象限C第三象限 D.第四象限 姓名 考号 11如图，矩形ABCD中，AB=1,BC=2,点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运 动，设点P走址的路程为x,△AB即的面积为S,能正确反映S与x之同西数关系的图 缺考生由监考员用黑色册水笔 条形码粘贴处 象是 考生禁填 填写准考证号和嘴涂右边的龄 考点 考标记 内 21 -9123 A. 19123￥ -1123x 得分 评卷人 C. D. -1123 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的 考场 不 四个选项中只有一项符合题目要求) 12,在同一平面直角坐标系中，一次函数y厂m+b与ymx+n(a心m<0)的图象如图所示，嘉琪 根据图象得到如下结论： ①在一次面数y=m+n的图象中，y的值着x值的增大而增大： 1.下列函数：①-x:②=2x+11:③=-32+x+8:④-上中是一次函数的 ②方程组广mb:的解为3. 学校 A.4个 B3个 C.2个 D.1个 y-mx=n 3y=2: ...5 2.下列说法中不成立的是 ③方程mx+n=0的解为x=2: ④当x-0时，m+b=-1. 答 A在3x-1中，y+1与x成正比例 B在-受中，y与x成正比例 其中结论正确的个数是 ( 班级 C在)=2(+1)中，y与x+1成正比例D.在y=+3中，y与x成正比例 A.I B.2 C.3 D.4 3.将点M(-1,-5)向右平移3个单位长度得到点N,则点N的坐标是 题 A(-4,-5) B.(2,-5) C(-1,-8) D.(-1,-2) 4.点A(m-1,2)与点B(3,n-1)关于y轴对称，则(m+n)严的值为 A.0 B.-1 C.3 D.I 祝 5若面数y=(m+1)x口是正比例面数，且图象经过第一、三象限，则m= A.2 B.-2 1题图 12题图 C.±2 D.3 你 6.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为(-2,0)，点A 78 的坐标为(-8,3)，则点B的坐标是 () 选择题答题区（网阅可选） A.(1,3) B.(1,4) 填涂注意事项：1.请使用考试专用的2B船笔进行填涂。 C.(1.6) D.(4.1) 2.修改时，清先用橡皮擦干净，再重新填漆，不得使用修正带或涂登液。 7.已知yrb与y=bx+a是一次数.若b>a,那么如图所示的4个图中正确的是( 3填涂的正扇方法■ 错送方法】①门x 岁 1 BCID] 4 [BC]D] 7囚BdD 10ABJC☒可 大还 2 RC]O] S BCID] 8刀BCN) II刀BIC可 3 AB]CIID] 6BCA可 9NBUG可 12 [ABCJD] 八年级数学知识梳理（筑教版）第】页（共8页） 八年极数学知识梳理（黛教版）第2页（共8页）】 a^“"1…%。 ■ 得分评卷人 18.(本题8分)如图，直线AB:ykx+6经过点A(5,0),B(1,4), 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分，把答案写在题中横线 (1)求直线AB的表达式： 上) (2)若直线y=24与直线AB相交于点C,求点C的坐标. 13.已知A、B,C是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A、B两站相距100千米，现有一列火 车从B站出发，以5千米/时的速度向C站驶去，设x(时)表示火车行驶的时间，y(千 米)表示火车与A站的距离，则y与x的关系式是 ... 14若一次函数y=(2-k)x+3中y随x的增大而减小，则k的取值范图是 封 15.如果关于x的一次面数y=m+2m4的图像经过第一、三、四象限，则m的取值范围是 16“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的免子没有气保，总结 (米) 反思后，和乌龟约定再赛一扬，图中的西数图象刻画了 1000 “龟兔再次赛跑"的故事(x表示乌龟从起点出发所行的 二學 线 600 时间九表示乌龟所行的路程，为表示兔子所行的路 程).有下列说法：①“龟兔再次赛跑"的路程为1000米； ②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休惠了 30405060x(分) 10分钟：④兔子在逢中750米处迪上乌龟.其中正确的说法是 ,(把你认为正 确说法的序号都填上) 得分评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明或演 19.(本题8分)石家庄市出租车采取分段收费方式：起步价为a元，即路程不超过8千米 算过程】 时收费α元，超过都分每千米收费c元乘车费与行驶路程之问的关系如图所示，请根 据图象回答下列问题： 要 17.(本题7分)在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值称为 (1)由图象可得，= .b= 点A的“长距”，当点P的“长距“等于点Q的“长距”时，称P,Q两点为“等距点”. (2)若乘客乘坐出租车的路程为x(x>b)千米时，乘车费为y元，请写出y与x之间的关 (1)求点A(-5,2)的“长距”： 系式。 答 (2)若C(-1,k+3),D(4,4k-3)两点为“等距点"，求k的值. (3)小明乘坐出粗车行驶了21千米，那么他应付多少乘车费？ ↑来车费/元 题 26 祝 0315路程/千米 休 功 八年级数学知识梳理（冀牧版）第3页（共8页） 八年级数学知识梳理（教饭）第4页（共8页） ■ a^“”1…%。口 ■ 20.(本题8分)如图，直线l,经过A(-1,0),B(0,1)两点，已知D(4,1).点P是线段BD上-动点 22.(本题9分)如图，直线y=-x+4与坐标轴交于AB两点，点P为y轴负半轴上一动点，连 (可与点B,D重合)：直线：y=kx+2-2k(k为常数)经过点P,于点C. 接PA. (1)求直线l的函数表达式； (1)若∠BAP90,泉点P的坐标： (2)无论k为何值时直线过定底，直接写出定点坐标： (2)若在线段AB上有一点G,直线PC分△PAB的面积为13两都分，求点C的坐标 密 (3)在点P的移动过程中，直接写出k的取值范围 (3)过P点作PE⊥PA且PE=P队，点E在第二象限，连BE交x轴于F点，直接写出F点的坐标 封 Y 线 内 ·场 不 :校 要 21.(本题9分)如图，直线山：=x+3与过点4(3,0)的直线交于点C(1,m),与x轴交于点B 答 (1)求直线的解析式： (2)点M在直线L上，MN∥y轴，交直线于点N,若MN=AB,求点M的坐标 级 题 你 成 八年级数学知识梳理（翼教版）第5页（共8页） 八年银数学知识梳理（冀教版）第6页（共8页） ■ a^“”1%。 ■ ■ 23.(本题11分)如图，线段MN两个端底的坐标分别为M(1,3),N1,1),一次画数kx+ 24.(本题2分)如图，在平面直角坐拆系x0y中，直线：2+1与y轴交于点A,直线 b的图像经过点(4,0)和(0，-3). h与y轴，x轴交于点B,点C,山与h交于点D(1,m),连接0D,已知0C的长为4. (1)求一次函数kx+b的解折式： (1)求点D的坐标及直摇与的解折式： (2)将直线ykx+帖向上平移a个单位长度，使平移后的直线经过线段M的中点，求。 (2)求△AOD的面积： 的值： (3)若直线b,上有一点P,使得△ADP的面积等于△MDO的面积，直接写出点P的坐标 的 (3)若直线y=m-1与线段MN有交点，求m的聚值范围。 . …不……要 …你 八年级数学知识梳理（冀教版）第7页（共8页） 八年级数学知识幢理（冀教版）第8页（共8页） a化“"1%。a