浙江县域联盟2026届高三第二学期模拟预测数学试题

2025学年第二学期高考模拟考 数学 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若复数，则（ ） A. i B. －i C. D. 2. 以为渐近线的双曲线的方程可以是（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆锥的侧面积是底面积的倍，且圆锥的底面半径为，则圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. 12 D. 192 6. 设数列的前n项和为，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 直线与曲线的交点个数为（ ） A. B. C. D. 8. 设O为坐标原点，动点A，B分别在圆和曲线上，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 已知m，n是两条直线，，是两个平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 在等腰直角中，D是边AC的中点，E为斜边BC上的动点，则的可能值为（ ） A. B. 3 C. D. 11. 已知a，x，，，，则（ ） A. 当时， B. 存在实数a，使得 C. 对任意，都有 D. 当时， 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 设曲线在点处的切线方程为，则___________. 13. 已知，，则______. 14. 如图，粒子在四个容器中移动，当在容器时，每隔一小时等可能地移动到相邻容器中；当在容器时，粒子停止移动．当前时刻，在容器中，设小时后，停止移动，则______，______． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知数列满足，. （1）证明：数列是等差数列； （2）若数列满足，求数列的前n项和. 16. 为研究运动习惯对疾病N的预防效果，研究所通过统计，得到如下列联表： 运动习惯 疾病N 合计 未患病 患病 无运动习惯 85 65 150 有运动习惯 105 45 150 合计 190 110 300 （1）依据小概率值的独立性检验，分析运动习惯是否与患该疾病有关. （2）从300人中任选一人，A表示“选到的人有运动习惯”，B表示“选到的人患有疾病N”．《流行病学》中常用来研究某习惯导致的患病率，称为人群归因风险，请利用样本数据，估计PAR的值，并解释其现实意义. 附， 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 17. 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，． （1）求四棱锥的体积； （2）设点为过P，A，C，D这四个点的外接球的球心，求异面直线BC与OD所成角的余弦值； （3）设点M是底面ABCD的一点，且平面ABP与平面MBP的夹角为，求线段AM的最小值. 18. 已知函数，， ． （1）求证：函数的图像是轴对称图形； （2）当 时，求函数的最大值； （3）若函数有两个单调区间，求实数a的取值范围． 19. 已知椭圆C：，、为C的左右顶点，、为C的上下顶点，P为C上除顶点外一点，且直线、斜率乘积为． （1）求C的标准方程； （2）设Q为C上满足的一点，直线与交于H. （i）求证：； （ii）设和分别为和的面积，求的取值范围． 2025学年第二学期高考模拟考 数学 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟； 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ##0.25 ②. 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【16题答案】 【答案】（1）认为有运动习惯与是否患病有关 （2），答案见解析 【17题答案】 【答案】（1）4 （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）证明见解析；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $