2026中考原例“1-16题”选填小卷(十)-【崇文阁】2026中考数学原创选填解答限时小卷

2026中考原创“1 （时间：45分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分， 共30分.每小题列出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得 分) 1.[2025·威海]下列运算正确的是() A.63+62=b5 B.(-2b2)3=-6a C.b÷%.b=b b a D.(-b)3÷(-b2)=b 2.[2025·达州]如图，一束平行于主光轴的 光线经过凹透镜后，其折射光线的反向延 长线交于主光轴的焦点F.若∠1+∠2= 35°，则∠AFB的度数为 B A.35° B.55° C.70° D.145 3.[2025·安徽]安徽省2025年第一季度工 业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7 亿用科学记数法表示为 A.521.7×108 B.5.217×109 C.5.217×1010 D.0.5217×10m 4.嫦娥六号是中国探月工程第六个探测器， 自发射后历经53天，11个飞行阶段，突破 了月球逆行轨道设计与控制、月背智能快 速采样、月背起飞上升等关键技术，并通过 返回器带回了月壤.下图是嫦娥六号返回 器实物图，则该实物图的主视图是（) )D >20 6题”选填小卷（十） 分值：48分) 5.[2025·浙江模拟]如图，点A,B在反比例 函数y=(常数k>0)图象上，作ACLx 轴于点C,AD⊥y轴于点D,过B作BE⊥ AC于点E,连结OA,OE,BC.则下列三角 形中，与△OAE的面积一定相等的是 D A.△OAD B.△OCE C.△ABE D.△BCE 6.[2025·连云港]如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，∠CAB=30°，AD平分 ∠CAB,BELAD,E为垂足则P的值为 A.2√3 B.26 C,53 D.83 3 3 7.[2025·安徽模拟]为改善办学条件，提升 教学质量，某校计划投资80万元对教室进 行升级改造.为了保证质量，实际每间教室 的改造费用比原计划增加了20%，并比原 计划多改造了5间教室，总投资追加了40 万元.根据题意，实际每间教室的改造费用 是 () A.3万元 B.4万元 C.4.8万元 D.6万元 8.如图是青岛市某地区5月1日至5日天气 预报的部分截图，下列说法错误的是 () 周四 周五 周六 周日 周一 ① 2 4 5 汝 今 汝 的 的 晴 小雨 晴 多云 多云 22℃ 16℃ 20℃ 18℃ 17℃ 12℃12℃12℃15℃14℃ A.这五天中，温差最大的是5月1号 B.这五天中，每日最低气温的众数是12℃ C.这五天中，每日最高气温的中位数 是20℃ D.这五天中，每日最高气温的平均数为 18.6℃ 9.[2025·安徽]在如图所示的□ABCD中， E,G分别为边AD,BC的中点，点F,H分 别在边AB,CD上移动（不与端点重合）， 且满足AF=CH,则下列为定值的是 D H A B A.四边形EFGH的周长 B.∠EFG的大小 C.四边形EFGH的面积 D.线段FH的长 10.[2025·嘉兴模拟]定义：抛物线y=a(x -m)2十k(a,m,k为常数，a>0)中存在一 点P(,)使得=2，则称一 xo-m 为该抛物线的“相对深度”.根据上述定义 解答问题：已知抛物y=a,x2十2ax十1(a >0)的“相对深度”为4，则a的值为 A B.1 C.2 D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共 18分) 1山.[2025·威海]计算：（侵）-⑧ (1-2)°= 12.若点P(1一m,5-2m)在第二象限，则整 数m的值为 13.[2024·温州开学]新能源汽车是指采用 非常规的车用燃料作为动力来源，综合车 辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形 成的技术原理先进、具有新技术、新结构 的汽车.如图1是某新能源汽车侧面示意 图，图2是该车后备厢开起侧面示意图， 具体数据如图所示（单位：cm),且AC= BD,AF∥BE,sin∠BAF=0.8,箱盖开起 过程中，点A,C,F不随箱盖转动，点B, D,E绕点A沿逆时针方向转动相同角 度，分别到点B,D,E的位置，气簧活塞 杆CD随之伸长为CD',已知直线BE⊥ ,C-=CD,则D cm. B E 105cm 图1 图2 14.[2025·樊城区校级模拟]中国古代的“四 书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它 是儒家思想的核心著作，是中国传统文化 的重要组成部分，甲、乙各自随机从这四 部著作中选择一部阅读，他们选中同一部 著作的概率是 15.观察下列算式：①(a一1)(a十1)=a2一1； ②(a-1)(a2+a十1)=a3-1;③(a-1)· (a3十a2十a+1)=a4-1;…,结合你观察 到的规律判断22026+22025十22024十…十22 十2十1的计算结果的末位数字为 16.已知以AB为直径的半圆O,C为AB的中 点，P为BC上任意一点，CD⊥CP交AP 于点D,连结BD,若AB=6,则BD的最 小值为 2144AC贯-器=∠nBG=∠PCA..PA =号×8=9.在R:△ACP中，PC V8+9T=8.:∠0G=2∠DBc, ∠DOG=2∠DOH,∴.∠DEG=∠DOH, ∴.∠DOH=∠PCA,∴.Rt△DOH∽Rt△PCA, .DH AP-OD PC.DH -5 DOHLDG..G- 3 2DH=2013 13 2026中考原创“1一16题”选填小卷（十） 1.D2.A3.C4.A 5.D【解析】连结OB,延长BE交y轴于点F,如 图， Y A 由条件可知四边形OFEC为矩形，S6o=号OC· AC-TOC.CE-T-T0C.CE. SAE=S△mF十S△0-S图边形0e=之OF·BF十 OC.CE-OC.CE-+OC.CE-OC. CE=-OC·CE,故选：D, 6.A【解析】，∠ACB=90°，∠CAB=30°，.AB =2BC,AC=√W3BC, 设BC=x,则AB=2x,AC=√3x, ,AD平分∠CAB,∠ACB=90°， ∴点D到AC,AB的距离相等，均为CD的长， ∠CAD=∠BAD, :S△acp AC.CD AC·CD_AC-3 S△ABD 合AB·CD ABBD-AB-2 :CD=5BC=(2V3-3)x,.AD= 2+√3 √AC+CD=(3√2-√6)x, ,BE⊥AD,∠CAD=∠BAD, .sin∠CAD=sin∠BAD, A6指即E-2-3 CD_BE 2x3√2-V6 BE=6,2xAP=32-6)r=23. 2 BE √6-√2 2 故选A. 7.C8.C 9.C【解析】如图，连结EG, D H E G A 四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AD ∥BC, :E,G分别为边AD,BC的中点，∴.AE=DE= BG=CG, .四边形AEGB和四边形DEGC是平行四边形， 三)S平行四边带ES△仔。S年行四 “四边形EFGH的面积=S行w一四边 形EFGH的面积是定值，故选C. 10.B【解析】y=ax2+2ax十1=a(x2+2x十1) +1-a=a(x+1)2+1-a, .m=-1,k=1-a, ,抛物线y=a.x2+2a.x+1(a>0)的“相对深度” 为4， ∴.y-k=4, ∴.y=4+k=4+1-a=5-a, :b-k=2 xo-m ∴.x0-m=2, .xo=m+2=-1十2=1， .5-a=a(1+1)2+1-a, 解得a=1. 答案：B. 11.1-2√2 12.2 13.45【解析】过点A作AM⊥BE于点M,过点 B作B'N⊥AM于点N. 59 B E D' 105cm AF∥BE .∠ABM=∠BAF, ∴.sin∠ABM=sin∠BAF=0.8, 台 .设AM=4m,AB=5m, ∴.BM=3m, 由旋转知∠ABE=∠AB'E', ∴.∠ABE+∠ABE=∠ABE'+∠AB'E'= 180°， 又∠BEB'=90°， .∠BAB'=90 .'∠B'AN+∠MAB=90°， ∠ABM+∠MAB=90°， .∠B'AN=∠ABM, I∠B'NA=∠AMB, 在△ABM和△B'AN中，{∠B'AN=∠MBA, AB'=AB. ∴.△ABM≌△B'AN(AAS), :'B'N=AM=4m, .E'M=B'N=4m, .4m+3m=E'B=105, .m=15, .B'N=60,AB=75, 设CD=n, ..AC=DB=75-n 2 .AD'=AD=AC+CD-755 2 2 :.CD'-7CD=7 3 3n, 在Rt△ACD'中， ∴.n=45, 答案：45cm. 4号 60 15.7【解析】，①(a-1)(a十1)=a2-1; ②(a-1)(a2+a+1)=a3-1; ③(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1; … .(a-1)(a"-1+a"-2+…+1)=a"-1, ∴.22026+22025十…十22+2+1 =(2-1)(22026+22025+…+22+2+1) =22027-1. 因为21=2,22=4,23=8,24=16,25=32，…， 所以2的乘方运算，其末位数字分别为2,4,8， 6,每4个为一组，依次循环 因为2027÷4=506…3，所以22027的末位数 字为8， 所以2227-1的末位数字为7， 即22026十22025十…+22+2+1的计算结果的末 位数字为7. 故答案为：7 16.3√5-3【解析】如图，连结AC,以AC为斜边 作等腰直角三角形ACQ,则∠AQC=90°，连结 AC,BC,BQ. 0 4 -以B .⊙O的直径为AB,C为AB的中点， .∠APC=45°， 又CD⊥CP, .∠DCP=90°， .∠PDC=45°，∠ADC=135°， .点D的运动轨迹为以Q为圆心，AQ为半径 的弧， 又AB=6,C为AB的中点， ∴.△ACB是等腰直角三角形， .AC=3W2, ∴.△ACQ中，AQ=3,DQ=3, ∴.BQ=√32+6=3√5， .BD≥BQ-DQ, .BD的最小值为3√5-3. 故答案为3√5-3. 2026中考原创“17一22题”解答小卷（一） 17.解：原式=4x2-9-（4x2-24x) =4x2-9-4x2+24x =24x-9, 当x=}时，原式=24×-9=-3.