2026中考原创“1-16题”选填小卷(六)-【崇文阁】2026中考数学原创选填解答限时小卷

2026中考原创“1- （时间：45分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分， 共30分.每小题列出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得 分) 1.[2025·湖北]数轴上表示数a,b的点如图 所示，下列判断正确的是 b A.a<b B.a-b C.b<0 D.a>0 2.[2025·德阳]如图，一条水渠两次转弯后 和原来方向相同，如果第一次拐角∠CAB= 135°，则第二次拐角∠ABD= ( B ●D C●------g A.45° B.55° C.105°D.135° 3.[2025·遂宁]统计数据显示，截止2025年 3月15日电影《哪吒2》全球票房（含预售 及海外)超150亿元，位列全球影史票房榜 第五位.将数据150亿用科学记数法表示 为 () A.150×108 B.15×109 C.1.5×1010 D.1.5×104 4.[2025·福建]福建博物院收藏着一件“镇 馆之宝”一云纹青铜大饶，如图1.云纹青 铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧 饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表 了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌. 图2为其示意图，它的主视图是( 入主视方向 图1 图2 P>12 6题”选填小卷（六） 分值：48分) A B C 0 5.[2025·温州模拟]点A(x1,y1),B(x2,y2) 在反比例函数y是的图象上=十2。 则下列推断正确的是 () A.若x1<0,则y2<y1<0 B.若x1>0,则0<y1<y2 C.若x2<0,则y2<y<0 D.x2>0,则y<0<y2 6.[2025·金华模拟]如图，△ABC与△DEF 是以点O为位似中心的位似图形，若△ABC 与△DEF的周长比为2：3，则OA:AD= () B 09 A.4:9B.3:1C.2:1D.2:3 7.[2025·临沂、枣庄、聊城、菏泽、济宁]明代 数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一 个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只 手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若 干，两方交战，共有36个头，108只手.问哪 吒、夜叉各有多少？设哪吒有x个，夜叉有 y个，则根据条件所列方程组为 () x+3y=36, x+3y=36, A. B. 8x+6y=108 6x+8y=108 3x+y=36, C. 3x+y=36, D. 8x+6y=108 6x+8y=108 8.[2025·达州]小明随机抽查爱民小区6户 家庭月均用水情况，分别是：3,4,5,7,6,5 (单位：m3).关于这组数据，下列说法正确 的是 () A.众数是5 B.中位数是6 C.平均数是6 D.极差是3 9.[2025·天津]如图，CD是△ABC的角平 分线.按以下步骤作图：①以点A为圆心， 适当长为半径画弧，与边AB相交于点E, 与边AC相交于点F;②以点B为圆心， AE长为半径画弧，与边BC相交于点G; ③以点G为圆心，EF长为半径画弧，与第 ②步中所画的弧相交于点H;④作射线 BH,与CD相交于点M,与边AC相交于 点N.则下列结论一定正确的是() B A.∠ABN=∠A B.BN⊥AC C.CM=AD D.BM=BD 10.设函数y=kx2+(4k十3)x十1(k<0),若 当x<m时，y随着x的增大而增大，则m 的值可以是 () A.1 B.0 C.-1D.-2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共 18分) 11.[2025春·河东区期末]计算：√5-3|+ (2)2--8= 12.关于x的一元一次不等式组 x-m0, 的解为x>m,则m的取值范 3.x-4>2 围为 13.如图，圆规两脚OA,OB张开的角度 ∠AOB为a,OA=OB=10,则用此圆规 所能画出圆的半径为 .（用含a 的三角函数表示) 14.一个不透明盒子中装有除颜色外均相同 的10个白球和a个红球，从盒子中随机 摸出1个球，记下颜色后放回去摇匀，再 从中摸出一球，重复摸多次，统计出摸到 白球的颜率接近号，则。的值约为 15.[2025·甘肃]勾股树是一个可以无限生 长的树形图形，它既展示了数学中的精确 与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之 美.如图是勾股树及它的形成过程，其中 第1个图形是正方形，第2个图形是以这 个正方形的边长为斜边在其外部构造一 个直角三角形，再以这个直角三角形的两 条直角边为边长，分别向外生成两个新的 正方形，重复上述步骤得到第3个图形， …,则第5个图形中共有 个正 方形. 勾股树 第1个图形第2个图形第3个图形 16.如图，已知正方形ABCD内接于圆O,E 是对角线BD上的动点.EH⊥AD,连结 AE并延长交边DC于点F,交边BC的延 长线于点M.若BE=4√2，HE=1,则线 段CF的长度是 M 1344解不等式1十2x<5得x<2, 不等式组无解， ∴.a十2≥2 .a≥0. 故答案为：a≥0. 13.24 4. 【解析】画树状图如下： 开始 和：57 58 7 共有6种等可能的结果，和是偶数的结果共有2 种， “和是偶数的概率为后一日 答案：3 3=1+12 1 15.=4+44=k+十+ 【解析】 2 2 3=12_11+1_114111 11444444T444T44’ 由题意，当-=3=2×1+1时，号-13-+ 6 6 1 2 当=5=2×2+1时，号-指=+日 当-7-2X3+1时号-1若-0+ … 当=2m+1时景-2n+1w+D十 2 又：n=k1 2 “对于任意奇数k(>2),友(k+1D及十 2 2 2 31112 1 故答案为：i=车+44：为=k(+1D十k中1 2 16号 【解析】如图1，依题意知AE=EF=AF= 2r, B D 图1 54 则△AEF是等边三角形，∴.∠AEF=∠AFE= 60°， 同理得△CEF,△BFG,△DFG是等边三角形， 则∠BFG=∠BGF=∠FGD=∠GFD=∠CEF =∠EFC=60°， .∠AFB=180°-60°-60°=∠CFD, ∴AC的长为(360°-60°-60)XπX2r=8rr 180° 3 BD的长为360°-60°-60)X元X2r_8xr 180° 3· AB的长为180-60°60)×元X2r=2r 180 1 CD的长为180°-60°-60)×元×2r=2x 180 3 ÷2×2+8×2-4+16”-20, 3 3 3 3 如图2，依题意知AE=EF=AF=2r,∴.△AEF 是等边三角形. C 则∠AEF=∠AFE=∠FAE=60°， 同理得△CAB,△AEB,△DEB是等边三角形， 则FD的长为360-60-6060)XnX2r=2a、 180 CD的长为360-60°-60-60)×rX2r=2r, 180 CP的长为360'-60-6060)XrX2r=2, 180° 20元r 则2rX3=6r则29÷6w- 310 6πr91 2026中考原创“1一16题”选填小卷（六） 1.A2.D3.C4.A5.C6.C7.D8.A 9.D 10.D【解析】，k<0, ∴.函数y=kx2+(4k十3)x十1的图象在对称轴 直线工=一去3的左侧y随：的增大而增大 ,当x<m时，y随着x的增大而增大 ·m≤-46+3 2k 又当<0时、-4出3=-2-录>-2 2k m的值可以是一2， 故选：D. 11.7-√512.m≥2 13.20sin号【解析】如图，过点0作AB的垂线， 垂足为点M A .OA=OB,∠AOB=a, 六AM=BM.∠BOM=受 在Rt△BOM中，sin∠BOM BM OB 即BM=10sin号， :AB=2BM=20sin受， 即用此圆规所能画出圆的半径为20sin受 14.5 15.31【解析】由图可知：第一个图形有1个正方 形， 第2个图形有1十2=3个正方形， 第3个图形有1+2+2=7个正方形， ∴.第5个图形中共有1十2+22+23+2=31个 正方形， 16.5【解析】由题意得DE=√2，BD=5V2, 4 ∴正方形边长AD=5. 四边形ABCD是正方形，∴.AD∥BM, △DEAO△BRM,品能- BM=20, ∴.CM=15. 易知△DFA∽△CFM 品=-专cF- 2026中考原创“1一16题”选填小卷（七） 1.B2.A3.C4.C5.B 6.A【解析】：CD⊥AB, ..∠ADC=90°， ,E是AC的中点， DE=7AC, .BC=DE ·BC=2AC, .∠ACB=90°，CD⊥AB, ∴.∠A+∠ACD=∠BCD+∠ACD=90°， ∴∠A=∠BCD, ,∠ADC=∠CDB=90°， .△ACD∽△CBD, ..AC:CB=AD:CD=2, ‘CD=2, .AD=4. 故选：A. 7.B8.C9.A 10.D【解析】过B作BD⊥x轴于点D,过A作 AE⊥x轴于点E, 则BD∥AE, 由题意得：0E=3,AE= 2 ,抛物线经过点A, ∴2=-3+36， 、7 解得b=2' 抛物线为：6=-+子=（-星)广+号 ∴小球的最大高度为号m,故@是正确的： 当t=1时，h=2.5(m),当t=2时，h=3(m), 2.5<3,故③是正确的； BD∥AE, ∴.△OBD∽△OAE, ..OD OE=BD AE=OB:OA=1:3. 0D:3=BD:3=1:3, 2 解得：OD=1,BD=2· 1 .点C的横坐标为1， 当1=1时A=-f+受=-1计名=25， ∴.BC=2.5-0.5=2m, 故①是正确的 故选：D. 11.012.-4<m≤-3 13.号【解析】如图，过点D作DE⊥AB交BA的 延长线于点E,则∠BED=90°， 55