2026中考原创“1-16题”选填小卷(八)-【崇文阁】2026中考数学原创选填解答限时小卷

B 设大正方形的边长为a,则BC=AD=a, .AB=√2a, ,△ABC是等腰直角三角形， .∠BAC=∠ABC=45°， .∠DAE=45°， △ADE是等腰直角三角形， AE=DE-号AD= 2a, BE=AB+AEa+号a高Ea, ④ ∴.tan∠ABD= DE 2 BE 3 答案： 14.号 【解析】把“机器人”，“DeepSeek”和“豆包” 三个主题分别记为A,B,C, 画树状图如下： 开始 共有9种等可能的结果，其中这两个班选择同一 主题的结果有3种， ∴这两个班选择同一主恩的概率是号日， 答秦子 15.2004【解析】如图，设直线m与y轴交于点 D,分别过A2,A作A2E⊥x轴，AF⊥x轴，垂 足分别为点E,F, y A(A B A4) 可A E 由直线m:y=-25得，当y=0时y 3 56 _23 3 ∴点D(0,-2y)0D=2 3 3 A(2,0),B(0,23),.OA=2,OB=23, 由勾股定理得AB=√OB+OA花=4， 25 tan∠OAD= OD 3 OA 23,tan∠OAB=2 23=5, .∠OAD=∠CAE=30°，∠OAB=60°， .∠BAC=90°， .BC=AB2+AC=√4+3=5， 由旋转性质可知C1B=BC=5,B1A2=AB=4, ..AA2=AC+CB+B A2=12,.A2 E= 3AA:=6, 即A2(A3)的纵坐标为6，同理A(A)的纵坐标 为12， A101=A3×33+2,.A1o01在直线m上， .A1o01(A102)的纵坐标为334X6=2004. 16.√4T【解析】如图，作EF⊥AB,EF过圆心 O,分别交AB,CD于点E,F,连结OD,OA, .EF=4.5cm. ,CD∥AB,AB=4cm,CD=5cm,∴.EF⊥ CD, ∴DF=2CD=2×5=2.5(cm）.AE=3AB= 号×4=2(cm.设0E=xcm,则Or=EF-OE =(4.5-x)cm. OF2+DF=OD2,OE+AE2=0A2, .OF2+DF2=OE+AE,∴.(4.5-x)2+2.5 =x2+22, Cx=2.5,.OE=2.5cm,.0D=2cm .纸杯的直径为√4Tcm. 答案：√4Tcm. 2026中考原创“1一16题”选填小卷（八） 1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.B8.C 9.A【解析】，CD⊥AB,.AE-ED2=AD= AC-CD2,即(215)2-32=102-(3+EC)2, ∴.EC=4. ,AF平分∠CAD,.∠CAF=∠BAF.又： ∠ACF=∠ADE=90°，.∠AFC=∠AED= ∠CEF,∴.CF=EC=4. 10.C 11.212.3 13.170.5【解析】过点C作CH⊥ED,过点A作 AW⊥HC,交HC延长线于一点W,如图， W D H E .∠CHD=∠AWC=90°， ∴.AW∥DE ∴点A到底座DE的距离=WH的长度， :∠DCB=75°，∠CDE=60°， ∴.∠DCH=90°-60°=30°，∠ACW=∠BCH= 75°-30°=45°， .AB=150 mm,BC=80 mm, .∴.AC=150-80=70(mm), os∠ACw=WC AC' .2_wc 2 AC .WC=35√2(mm), .CD=140mm, ∴c∠DCH-C. _HC 2140 .HC=70W3(mm), ∴.WH=HC+WC=703+35W2≈121.1+49. 35=170.45≈170.5(mm), 答案：170.5. 14.3 15.85【解析】分析可得，第n行第一个数的绝对 值为”(”，1D+1,且奇数为正，偶数为负：中间 2 用虚线围的一列数，从上至下依次为1,5,13， 25,…,为奇数，且每n个数比前一个大4(n 1), .第4个数为13+12=25，第5个数为25+16 =41,第6个数为41+20=61，第7个数为61+ 24=85. 故答案为：85. 16.4或8-43【解析】，AB是⊙O的直径，CD 平分∠ACB,∴.弧AD所对的圆心角的度数为 90°. ,E是劣弧AD的三等分点，.弧ED所对的圆 心角度数为30°或60°. E D D 图1 图2 ①如图1，当弧ED所对的圆心角度数为60°时， 连结OE,OD,∴.ED=AO=OE=OD=2, ED2=4. ②如图2，当弧ED度数为30时，连结OE,OD, 作EF⊥OD于点F,.AO=OE=OD=2, ∠EOF=30°， .EF=1,OF=3,.DF=2-√3. OE2-OF2=DE2-DE2 即22-(5)2=DE2-(2-√3)2，∴.ED2=8 4v3. 2026中考原创“1一16题”选填小卷（九） 1.B 2.C3.C4.C 5.D【解析】作AE⊥x轴于点E,CF⊥x轴于点 F,则AE∥CF, .OA=AB.BC-CD. ∴.OE=BE,BF=DF, 由题意设点A(m,品)，点C(,一是)，则BE OE=m,AE= 点，DF=BF=I-2m,CP=冬 ..BD=2(n-2m), .AE∥CF, .△ABEP△CBF, k ÷距芹明，m n 572026中考原创“1 (时间：45分钊 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分， 共30分.每小题列出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得 分) 1.[2025·河北]从一5℃上升了5℃后的温 度，在温度计上显示正确的是 10月 A. 10 B.-101 10 10引℃月 5 0. C.-10 2.[2025·河北]榫卯结构是两个构件采取凹 凸结合的连接方式.如图是某个构件的截 面图，其中AD∥BC,∠ABC=70°，则 BAD- ( A.70 B.100 C.1109 D.130 3.[2025·内江]2025年5月14日12时12 分，全球首个太空计算星座在酒泉卫星发 射中心成功发射，此次发射的太空计算星 座共有12颗卫星，其中10颗为“内江城市 卫星星群”成员，若每颗卫星每天处理的数 据量为3500000000字节，则“内江城市 卫星星群”每天处理的总数据量可达到 35000000000字节，将数据35000000000 用科学记数法表示为 () A.35×10 B.3.5×109 C.3.5×1010 D.0.35×1010 4.[2025·临沂、枣庄、聊城、菏泽、济宁]我国 “深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体 >16 6题”选填小卷（八】 分值：48分)》 是一个正六棱柱，其示意图的主视图是 ( 正面 A B C D 5.[2025·杭州模拟]综合实践小组的同学利 用自制密度计测量液体的密度.密度计悬 浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度 h(cm)是液体的密度o(g/cm3)的反比例函 数，其图象如图所示(>0).下列说法正确 的是 个h(cm) 0 (g/cm) A.当液体密度p≥1g/cm3时，浸在液体中 的高度h≥20cm B.当液体密度p=2g/cm3时，浸在液体中 的高度h=40cm C.当浸在液体中的高度0<h≤10cm时， 该液体的密度p≥2g/cm3 D.当液体的密度0<p≤1g/cm3时，浸在液 体中的高度h≤20cm 6.[2025·浙江模拟]如图，在平面直角坐标 系中，△ABC与△A'B'C是以原点O为位 似中心的位似图形，且位似比为1：2，则点 A(一1,3)的对应点 A的坐标为( ) A.(6,-2) B.(-6,2) C.(2,-6) B C B C O D.(-2,6) 7.[2025·自贡]某小区人行道地砖铺设图案 如图所示.用10块相同的小平行四边形地 砖拼成一个大平行四边形，若大平行四边 形短边长40cm,则小地砖短边长() A.7 cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm 8.[2025·南充]一次体质健康检测中，某班 体育委员对该班20名男生在一分钟内“引 体向上”的个数进行了统计，并制作如下统 计表： 个数 6 9 11 12 15 人数 2 6 3 2 则这20名男生在一分钟内“引体向上”的 个数的众数是 A.6 B.9 C.11 D.15 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点 C作CD⊥AB,垂足为点D,AF平分 ∠CAD分别交CD,CB于点E,F,若AC =10,AE=2√/15，ED=3,则CF=() D A.4 B.√/15 C.2√/15D.10 10.设函数y=-ax2+2am.x,其中a,m是实 数，且a≠0，下列正确的是 A.若a<-1,则函数y的最值是一am B.若a>一1，则函数y的最小值是-am C.若a<一1，则函数y的最值是am D.若a>一1，则函数y的最小值是am 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共 18分) 11.[2025·临沂、枣庄、聊城、菏泽、济宁]计 ×5+π” 3x<2x+4, 12.不等式组 的最大整数解是 x-2≤3.x 13.图1所示的手机平板支架由托板、支撑板 和底座构成，图2是其侧面结构示意图 已知托板长AB=150mm,BC=80mm. 托板AB固定在支撑板顶端点C处，可绕 点C旋转，支撑板CD可绕点D转动.支 撑板CD=140mm.若∠DCB=75°， ∠CDE=60°，点A到底座DE的距离是 mm.(结果精确到0.1mm,参 考数据：2=1.41,3=1.73) 图1 图2 14.[2025·浙江模拟]箱内装有4个白球和 3个红球，杭杭每次从箱内摸出一球，如 果摸出白球则将球放回箱内，如果摸出红 球则不将球放回箱内.已知杭杭在前2次 摸球中共摸出红球1次，若他第3次摸球 时箱内的每个球被摸出的机会相等，则这 次他摸出红球的概率为 15.已知一列数：1，一2,3，-4,5，一6,7，…， 将这列数据排成下列形式： 第1行 1 第2行 -2 3 第3行 -4 -6 第4行 -8 9 -10 第5行11 -12 13 -1415 中间方框围成的一列数，从上至下依次为 1,5,13,25,…,那么按照上述规律排下 去，方框中的第7个数应为 16.如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点， 且CD平分∠ACB,若E是劣弧AD的三 等分点，AB=4,则ED2= D 1744