2026中考原创“1-16题”选填小卷(七)-【崇文阁】2026中考数学原创选填解答限时小卷

11.7-√512.m≥2 13.20sin号【解析】如图，过点0作AB的垂线， 垂足为点M. .OA=OB,∠AOB=a, ·AM=BM,∠BOM=号 在Rt△BOM中，sin∠BOM=OB BM 即BM=10sin号， AB=2BM=20sin号， 即用此圆规所能画出圆的半径为20sin受， 14.5 15.31【解析】由图可知：第一个图形有1个正方 形， 第2个图形有1十2=3个正方形， 第3个图形有1+2+22=7个正方形， ∴.第5个图形中共有1十21+2+23+2=31个 正方形. 16.5【解析】由题意得DE=厄，BD=5反， .正方形边长AD=5. :四边形ABCD是正方形，∴.AD∥BM, △DEAABE,部子， ∴.BM=20, ∴.CM=15. 易知△DFAP△CFM, 95-gcF-只 2026中考原创“1一16题”选填小卷（七） 1.B2.A3.C4.C5.B 6.A【解析】，CD⊥AB, .∠ADC=90°， :E是AC的中点， ÷DE=2AC, .BC=DE, BC-TAC. ∠ACB=90°，CD⊥AB, ∠A+∠ACD=∠BCD+∠ACD=90°， .∠A=∠BCD, ,∠ADC=∠CDB=90°， .△ACDC△CBD, ..AC:CB=AD:CD=2, CD=2, .AD=4. 故选：A. 7.B8.C9.A 10.D【解析】过B作BD⊥x轴于点D,过A作 AE⊥x轴于点E, B 则BD∥AE, 由题意得：OE=3,AE-3 ,抛物线经过点A, ∴2=-8+36 解得b=2· 7 ∴地物线为：=-+名=一(-)+得， ∴小球的最大高度为号m,故②是正确的： 当t=1时，h=2.5(m),当t=2时，h=3(m), 2.5<3,故③是正确的； ,BD∥AE, .△OBDp△OAE, ..OD:OE=BD AE=OB:OA=1:3, 0D:3=BD:号=1：3， 解得：0D=1,BD=号 点C的横坐标为1， 当=1时h=-f+子=-1+名-2.5， ∴.BC=2.5-0.5=2m, 故①是正确的. 故选：D. 11.012.-4<m-3 13.号【解析】如图，过点D作DELAB交BA的 延长线于点E,则∠BED=90°， 55 B 设大正方形的边长为a,则BC=AD=a, .AB=√2a, ,△ABC是等腰直角三角形， .∠BAC=∠ABC=45°， .∠DAE=45°， △ADE是等腰直角三角形， AE=DE-号AD= 2a, BE=AB+AEa+号a高Ea, ④ ∴.tan∠ABD= DE 2 BE 3 答案： 14.号 【解析】把“机器人”，“DeepSeek”和“豆包” 三个主题分别记为A,B,C, 画树状图如下： 开始 共有9种等可能的结果，其中这两个班选择同一 主题的结果有3种， ∴这两个班选择同一主恩的概率是号日， 答秦子 15.2004【解析】如图，设直线m与y轴交于点 D,分别过A2,A作A2E⊥x轴，AF⊥x轴，垂 足分别为点E,F, y A(A B A4) 可A E 由直线m:y=-25得，当y=0时y 3 56 _23 3 ∴点D(0,-2y)0D=2 3 3 A(2,0),B(0,23),.OA=2,OB=23, 由勾股定理得AB=√OB+OA花=4， 25 tan∠OAD= OD 3 OA 23,tan∠OAB=2 23=5, .∠OAD=∠CAE=30°，∠OAB=60°， .∠BAC=90°， .BC=AB2+AC=√4+3=5， 由旋转性质可知C1B=BC=5,B1A2=AB=4, ..AA2=AC+CB+B A2=12,.A2 E= 3AA:=6, 即A2(A3)的纵坐标为6，同理A(A)的纵坐标 为12， A101=A3×33+2,.A1o01在直线m上， .A1o01(A102)的纵坐标为334X6=2004. 16.√4T【解析】如图，作EF⊥AB,EF过圆心 O,分别交AB,CD于点E,F,连结OD,OA, .EF=4.5cm. ,CD∥AB,AB=4cm,CD=5cm,∴.EF⊥ CD, ∴DF=2CD=2×5=2.5(cm）.AE=3AB= 号×4=2(cm.设0E=xcm,则Or=EF-OE =(4.5-x)cm. OF2+DF=OD2,OE+AE2=0A2, .OF2+DF2=OE+AE,∴.(4.5-x)2+2.5 =x2+22, Cx=2.5,.OE=2.5cm,.0D=2cm .纸杯的直径为√4Tcm. 答案：√4Tcm. 2026中考原创“1一16题”选填小卷（八） 1.B2.C3.C4.C5.C6.D7.B8.C 9.A【解析】，CD⊥AB,.AE-ED2=AD= AC-CD2,即(215)2-32=102-(3+EC)2,2026中考原创“1一1 （时间：45分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分， 共30分.每小题列出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得 分) 1[2025·新昌具-模]在-3-0.01,2. 0,3.1415926,30%,1.010010001…(两 个“1”之间依次多一个“0”)中，无理数的个 数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 2.[2025·烟台]如图是一款儿童小推车的示 意图，若AB∥CD,∠1=30°，∠2=70°，则 ∠3的度数为 ) 3 D A.40° B.35° C.30°D.20° 3.[2025·自贡]中国新能源汽车性能优越， 近年来销售量持续攀升，2024年度销量已 达到1286.6万辆.12866000用科学记数 法表示为 () A.1.2866×10 B.1.2866×104 C.1.2866×10 D.1.2866×108 4.[2025·成都]下列几何体中，主视图和俯 视图相同的是 B D 5.已知y关于x的函数y=(k>0)与y D14 6题”选填小卷（七） 分值：48分)》 ax十b(a>0)的图象相交于两点，坐标分别 是(x1,y),(x2,y2),且x一x=0,则下列 结论一定正确的是 () A.y1-y2=1 B.y1+y2=0 C.y+y=1 D.y1-y2=0 6.[2025·绍兴二模]如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB,点E是AC的中 点，连结DE,且DE=BC,CD=2,则AD () D B A.4 B.2√5 C.4√2 D.2√10 7.[2025·内江]学校准备添置一批课桌椅， 原订购60套，每套100元.店方表示：如果 多购，可以优惠.结果校方购了72套，每套 减价3元，但商店获得同样多的利润.求每 套课桌椅的成本.设每套课桌椅的成本为 x元，则可列方程为 () A.72(100-x)=60(100+3-x) B.60(100-x)=72(100-3-x) C.60(100+x)=72(100-3+x) D.100-x=100-3-x 60 72 8.某校初中篮球队共有20名队员，身高情况 统计如下表： 身高/cm175 178 180182 183184185 人数/人1 3 4 5 3 2 2 则身高的中位数和众数分别为 （) A.180cm,182cm B.182cm,180cm C.182cm,182cm D.180cm,180cm 9.如图，正方形ABCD由四个全等的直角三 角形（△ABG,△BCH,△CDE,△DAF) 和中间一个小正方形EFGH组成，FI⊥ CD.若AG=3,BG=4,则FI=() A.号 B C.2 10.[2025·滨海新区二模]有一斜坡OA,斜 坡上点B处有一棵树，OB=3OA,如图 建立平面直角坐标系，从点O处抛出一个 小球，恰好经过树的顶端C,落地点为 A(3,多)，小球距离水平地面的高度（单 位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间 的关系式是h=一t+bt(0≤t≤3)，有下 列结论： ①这棵树的高度BC=2m; ②小球运动的最大高度为号m: ③小球运动1s时的高度低于运动2s时 的高度 其中，正确的结论有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共 18分) 11.[2025·自贡]计算：√18-3√2= 12.若关于x的不等式组3>0， 1x+m≤2 只有2个 整数解，则实数m的取值范围是 13.七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间 广为流传的一种智力玩具，也被誉为“东 方魔方”，它是由5个等腰直角三角形，1 个正方形和1个平行四边形组成的.如图 1是一个正方形纸板做成的七巧板.图2 是由图1拼成的平行四边形ABCD,连结 BD,则tan∠ABD= 图1 图2 14.[2025·临安区一模]为弘扬科学精神，提 高学生的科学文化素养，某校开展黑板报 评比活动，确定“机器人”“DeepSeek”和 “豆包”三个主题.若七年级1班和七年级 2班两个班随机选择其中一个主题出黑 板报，则这两个班选择同一主题的概率是 15.[2025·德阳]如图，在平面直角坐标系 中，A(2,0),B(0,2√3)，点C在直线m: y号-2上且C=3.选结AB. 将△ABC绕点C顺时针旋转到△AB,C, 点B的对应点B落在直线m上，再将 △AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A2B,C2, 点A1的对应点A2也落在直线m上.如此 下去，…，则A1oo1的纵坐标是 A,(A) A(A) o C)B.(B) 十A 16.某项目化研究小组只用一张矩形纸条和 刻度尺，来测量一次性纸杯杯底的直径， 如图1.小敏同学想到了如下方法：如图 2,将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边 沿分别与杯底相交于A,B,C,D四点，然 后利用刻度尺量得该纸条的宽为4.5cm, AB=4cm,CD=5cm.请你帮忙计算纸 杯杯底的直径为 1544