2026中考原创“1-16题”选填小卷(四)-【崇文阁】2026中考数学原创选填解答限时小卷

2026中考原创“1一 (时间：45分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分， 共30分.每小题列出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得 分) 1.[2025·福建]下列实数中，最小的数是 A.-1 B.0 C.√2 D.2 2.[2025·自贡]如图， 一束平行光线穿过 一张对边平行的纸 板，若∠1=115°，则 ∠2的度数为 A.75°B.90 C.100°D.115° 3.[2025·苏州]据人民网消息，2025年第一 季度，苏州市货物贸易进出口总值达 63252000万元，其中，出口40317000万 元，创历史同期新高，同比增长11.5%.数据 40317000用科学记数法可表示为() A.0.40317×108B.4.0317×10 C.40.317×10 D.40317×10 4.[2025·湖北]“月壤砖”是我国科学家模拟 月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月 球基地.如图是一种“月壤砖”的示意图，它 的主视图是 () 正面 B 5.[2025·云南]若点(1,2)在反比例函数 y=飞(k为常数，且k≠0)的图象上，则= A.1 B.2 C.3D.4 >8 6题”选填小卷（四） 分值：48分) 6.[2025·浙江三模]如图，在△ABC中，点 D是AB上一点（不与点A,B重合），过点 D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF ∥AB交BC于点F,点G是线段DE上 点，EG=2DG,点H 是线段CF上一点， D CH=2HF,连结 G AG,AH,GH,HE. 若已知△AGH的 H 面积，则一定能求出 A.△ABC的面积 B.△ADE的面积 C.四边形DBFE的面积 D.△EFC的面积 7.近年来，新能源汽车节能、环保，越来越受 消费者喜爱.2022年某款新能源车销售量 为19万辆，销售量逐年增加，到2024年销 售量为25.6万辆，求这款新能源汽车的年 平均增长率.可设年平均增长率为x,根据 题意可列方程 A.19(1+x)2=25.6 B.19(3+x)2=25.6 C.19(1+2x)2=25.6 D.19+19(1+x)+19(1+x)2=25.6 8.4月23日是世界读书日，某校为了解本校 学生阅读情况，随机调查了一部分八年级 学生最近一周的读书时间，并进行了统计， 根据调查结果制作了两幅统计图. 人数 17 6h 6% 10h 16% /14% 9h 8h 30% 34% h 10时间/ 下列说法错误的是 A.本次随机调查被抽取的八年级学生人 数为50人 B.本次调查所抽取的这组学生最近一周的 读书时间数据的中位数为9h C.在扇形统计图中，“9h”部分所对应的扇 形的圆心角度数为108 D.若该校八年级有学生1000人，该校最 近一周的读书时间达9h及以上的学生 人数约为460人 9.[2025·德阳]如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，将△ABC沿CB方向向右平 移至△EGF处，使EF恰好过边AB的中 点D,连接CD,若CD=1,则GE=( ) G A.3 B.2 C.1 D 10.在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和 纵坐标相等，则称点P为“完美点”，已知 三次函数y=ar十x-是(a,b是常数a ≠0)的图象上有且只有一个“完美点” (停，)，且当0≤≤m时，函数y=ar+ bx一3的最小值为一3，最大值为1，则m 的取值范围是 A.-1≤m≤0 B2≤m<号 C.2≤m≤4 D.m≥2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共 18分) 11.因式分解：2xy2-4xy= 3x+2 12.不等式组 的解集为 (x-4)≥1 13.杭州举办马拉松活动引入智能四足机器 人一机器狗作为赛事配速员，机器狗水平 行走时侧面如图1所示，四边形CDGE, 四边形EFHG都是平行四边形，CE= 30 cm,EF 40 cm, ∠EFN=30°，当机器狗 前脚直立时，侧面如图2 所示，此时E,C,D三点 刚好共线，∠EFN不变，∠CEF=75°，则 机器狗的身长CD= cm. F N FH M 图1 图2 14.[2025·衢州模拟]江郎山、烂柯山、龙游 石窟是衢州市三处有代表性的旅游景点， 若小明和小聪从中随机选择一处去游览， 他们选中同一景点的概率是 15.[2025·安徽]对于正整数n,根据n除以 3的余数，分以下三种情况得到另一个正 整数m:若余数为0，则m=n÷3;若余数 为1，则m=2n;若余数为2，则m=n十1. 这种得到m的过程称为对n进行一次“变 换”.对所得的数m再进行一次变换称为 对n进行二次变换，依此类推.例如，正整 数n=4,根据4除以3的余数为1，由4× 2=8知，对4进行一次变换得到的数为 8,根据8除以3的余数为2，由8+1=9 知，对4进行二次变换得到的数为9；根据 9除以3的余数为0，由9÷3=3知，对4 进行三次变换得到的数为3. (1)对正整数15进行三次变换，得到的数 为 (2)若对正整数n进行二次变换得到的数 为1，则所有满足条件的n的值之和 为 16.[2025·烟台]如图，正六边形ABCDEF 的边长为4，中心为点O,以点O为圆心， 以AB长为半径作圆心角为120°的扇形， 则图中阴影部分的面积为 120° 6 D A96 A :AE⊥CD,BF⊥CD, AE∥BJ, .∠AEO=∠BJO, :OA=OB,∠AOE=∠BOJ, .△AEO≌△BJO(AAS), ∴.AE=BJ, .BF-AE=BF-BJ=JF=20H=6(cm). 故答案为6. 2026中考原创“1一16题”选填小卷（四） 1.A2.D3.B4.B5.B 6.B【解析】：DE∥BC, .∠AED=∠C,∠ADE=∠B, ,EF∥AB, .∠B=∠EFC, .∠ADE=∠EFC, .△ADEO△EFC, 架器 .EG=2DG,CH=2HF, DG-DE,FH-3FC. 心部 DE FC' 部册 :∠ADE=∠EFC, .△ADG∽△EFH, .∠DAG=∠FEH, EF∥AB, ∠DAE=∠FEC, ∴.∠DAE-∠DAG=∠FEC-∠FEH, 即∠GAE=∠HEC, .AG∥EH, .S△AGH=S△AGE .EG=2DG, 脆 52 .o ∴.已知△AGH的面积，则一定能求出△ADE的 面积. 故选：B. 7.A8.B9.B 10.C【解析】令a.x2+bx- =x,即ax2+(6 1)-- =0,由题意可知，△=(b-1)2-4a· (是)=0，即6-1)=-9a①.将（受，号）代 入y=a2+x-号中，化简得3a+2b=5@,由 ①②解得a=一1，b=4,故函数为y=-x2十4x -3=-(x一2)2十1.又最小值为-3，最大值为 1,所以2≤m≤4. 11.2.xy(y-2) 12.-2<x≤3 13.50√2-30【解析】如图，作EP⊥FH于点P, 作EQ⊥DH于点Q,则∠EQD=90°，EQ∥FH, ∠EPF=90°， G NP F H M 答图 题图1中，：四边形CDGE,四边形EFHG都是 平行四边形， .'EC=GD=30 cm,GH=EF=40 cm, ∴.答图中DH=70cm, ,EQ∥FH, ∴.∠QEF=∠EFN=30°， ∠CEF=75°， .∠CEQ=45°， ,EF=40cm,∠EFN=30°， .EP=QH=20 cm, ∴.DQ=DH-QH=50cm, .DE=50√2cm, .EC=30 cm, ∴.CD=(50√2-30)cm, 答案：(50√2-30). 14.弓【解析】将这三处景点分别记为A,B,C, 列表如下： 7 B A (A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) C (C,A) (C,B) (C,C) 共有9种等可能的结果，其中他们选中同一景点 的结果有3种， “他们选中同一景点的腹率为号子 答案： 15.(1)2(2)11【解析】(1).15÷3=5， ∴.15进行一次变换后得到的数为5； 5÷3=1…2, .15进行二次变换后得到的数为5十1=6： .6÷3=2, ∴.15进行三次变换后得到的数为2， 答案：2. (2)当对正整数n进行第一次变换后，所得的数 除以3的余数为0时，则第一次变换后的数为1 ×3=3,此时符合题意； 当对正整数进行第一次变换后，所得的数除以 3的余数为1时则第一次变换后的数为？，此 时不符合题意： 当对正整数n进行第一次变换后，所得的数除以 3的余数为2时，则第一次变换后的数为1一1= 0,此时不符合题意， 综上所述，第一次变换后所得的数为3. 当n除以3的余数为0时，则n=3×3=9,符合 题意； 当除以3的余数为1时，则n=号，不符合题 意 当n除以3的余数为2时，则n=3一1=2，符合 题意 ∴.符合题意的n的值是9或2， .所有满足条件的n的值之和为2十9=11， 答案：11. 16.16r-8V3【解析】连结OA,OE,OF,过点0 作OM⊥AF于点M,如图， ,六边形ABCDEF为正六边形， .0A=OE=OP,∠AOF=∠EOF=360 6 60°，∠BAF=120°， ∴.△OAF和△OEF为等边三角形，∠AOE= 60°+60°=120°， ∴.∠OEF=∠OAF=60°， OMLAF,AM-FM-TAF-2, OM=4-2=23,SAOF=AFXOM -2×4×25=46, ∠BAF=120°，∴.∠OAG=120°-60°=60°， ∴.∠OAG=∠OEH, ∴.∠GOA+∠AOH=∠AOH+∠EOH=120°， .∠GOA=∠EOH,∴.△GOA≌△HOE, .S△GA=S△HE, ∴.S△GA十S四边形MHF=S△0E十S四边形A0HF, ·.S五边形AG0HF=S四边形AEF=2S△0F=8V5, ÷S=S号-SEm=120X尘-85= 360 16π-85， 6π-8√5. 答案为：3 2026中考原创“1一16题”选填小卷（五）】 1.B2.B3.B4.D5.D6.A7.A 8.B9.A 10.B【解析】由图2可知，函数图象最高点为 P(2,4),且经过原点， 设二次函数解析式为y=a(x一2)2+4， 将(0,0)的坐标代入，得 解得a=一1， ∴.y=-（x-2)2+4=-x2+4x, 由此判断：矩形ABCD最大面积是4平方米，故 ①错误； 二次函数解析式为y=一x2+4x,故②正确； 矩形ABCD面积最大时，x=2,故③错误； 当x=2时，矩形ABCD面积取最大值y=4, .AB=4÷2=2, .a=(AB+BC)X3=(2+2)×3=12,故④正 确. 故选：B. 11.a(x+1)(x-1) x-a≥2， 12.a≥0【解析】 1+2x<5, 解不等式x-a≥2得x≥a十2， 53