2026中考原创“1-16题”选填小卷(二)-【崇文阁】2026中考数学原创选填解答限时小卷

2026中考原创“1一1 （时间：45分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分， 共30分.每小题列出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得 分) 1.[2025·连云港]一5的绝对值是 ( A.5 B.-5 C. D.√5 2.[2025·苏州]如图，在 北 A,B两地间修一条笔直 北 的公路，从A地测得公 路的走向为北偏东70°. 。 若A,B两地同时开工， 要使公路准确接通，则∠α的度数应为 A.100°B.105°C.110°D.115 3.杭州西湖是世界湖泊类文化遗产，西湖的 库容量约为14290000立方米，其中 14290000用科学记数法表示为() A.1.429×103 B.14.29×10 C.1.429×10 D.1.429×109 4.从一个边长为3cm的大立方体中挖去一 个边长为1cm的小立方体，得到的几何体 如下图所示，则该几何体的左视图正确的 是 ) 主视方向 >4 6题”选填小卷（二） 分值：48分) 5[2025·河北]在反比例函数y=中，若2 <y<4,则 ( A2<<1 B.1<x<2 C.2<x<4 D.4<x<8 6.如图，在平面直角坐标系 中，以原点为位似中心， 将△AOB扩大到原来的 2倍，得到△OA'B.若点 A' A的坐标是(2,1)，则点 A'的坐标是 A.(-4,-2) B.(4,2) C.(-2,-4) D.(-1,-2) 7.[2025·连云港]《九章算术》中有一个问 题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北 海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相 逢？”（凫：野鸭.所提问题即“野鸭与大雁从 南海和北海同时起飞，经过多少天能够相 遇？”)如果设经过x天能够相遇，根据题 意，得 () A.7+x=1 B=1 C.7x+9x=1 D.9x-7x=1 8.某校组织了第二课堂，分别设置了文艺类、 体育类、阅读类、兴趣类四个社团（假设该 校要求人人参与社团，每人只能选择一 个).为了了解学生喜爱哪种社团活动，学 校做了一次抽样调查，并绘制成如图所示 的两幅不完整的统计图，根据图中信息回 答，下列结论正确的是 人数 体育类 20 文艺类 25% 15 阅读类 5 12.5% 兴趣类 文艺类体育类阅读类兴趣类种类 A.本次抽样调查的样本容量是50 B.阅读类对应扇形的圆心角是90° C.样本中喜爱体育类社团的有16人 D.若全校有800名学生，则喜爱文艺类社 团的有200人 9.[2025·东营]如图，小丽在公园里荡秋千， 在起始位置A处摆绳OA与地面垂直，摆 绳长2m,向前荡起到最高点B处时距地 面高度1.3m,摆动水平距离BD为1.6 m,然后向后摆到最高点C处.若前后摆动 过程中绳始终拉直，且OB与OC成90°角， 则小丽在C处时距离地面的高度是( 0 B-----------1D A.0.9 cm B.1.3 cm C.1.6cm D.2 cm 10.设函数y=a(x一x1)(x-x2)(a≠0)，当x =1时，y=1;当x=3时，y=3,则() A.x1十x2>4时，a>0 B.x1十x2<4时，a>0 C.x1+x2<2时，a<0 D.x1十x2>2时，a<0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共 18分) 11.分解因式：x2-4= 12.不等式组的解集 -1<0是 x+2<0 13.如图1是广西传统“干栏式”民居，是壮族 最具标志性的民居形式，是壮族先民适应 自然生存智慧的集中体现.其屋顶可看作 等腰三角形ABC(如图2)，其中AB= AC.若D是BC的中点，BC=8m, ∠ABC=27°，则AD的长约为 m.(结果保留整数.参考数据：sin27°≈ 0.45,c0s27°≈0.89，tan27°≈0.51) 图1 图2 14.小钱、小塘玩“石头、剪刀、布”游戏，若两 人同时随机各出一个手势，则两人分出胜 负的概率为 15.杨辉，字谦光，南宋时期杭州人.在他1261 年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了 如下所示的三角形数表，称之为“开方作 法本源”图，并说明此表引自11世纪前半 叶贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七 乘方图”.故此，杨辉三角又被称为“贾宪 三角”.杨辉三角形，又帕斯卡三角形，是 二项式系数在三角形中的一种几何排列. 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章 算术》(1261年)一书中用如图的三角形 解释二项和的乘方规律. )(六)（四 (五（十）（十）（五 结合杨辉三角并观察下列各式及其展 开式： (a+b)2=a2+2ab+b2; 121 (a+b)3=a3+3a2b+3ab+b: 1331 (a+b)4-a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4: 14641 (a+b=a+5ab+10a3b2+10a2h+5ab+b;15101051 (1)根据上式各项系数的规律，可知（α十 b)”的展开式是 (2)利用上面的规律计算：25一5×24+ 10×23-10×22+5×2-1= 16.如图，在⊙O中，C是劣弧AB上一点，将 AB沿弦AB翻折，使AB恰好经过圆心O. 记△AEC的面积为S1,△BDC的面积为 S,若是=子，则an☑CAB等于 E 544:CD_26 6√2 8 .CD=33, .∴.BC=BD+CD=4√3+3√3=7√3. 答案：7√3 2026中考原创“1一16题”选填小卷（二） 1.A2.C3.C4.C5.B6.A7.A 8.B 9.A【解析】如图，过点C作CE⊥OA于点E,则 ∠OEC=90°， ∠BOC=90°，∴.∠BOD+∠COE=90°， 由题意可知OA=OB=OC=2m,BD=1.6m, DF=1.3m,BD⊥OA, ∴.∠BDO=90°，.OD=√OB2-BD= √/22-1.6=1.2(m), ∴.OF=OD+DF=1.2+1.3=2.5(m), :∠BDO=∠OEC=90°，∴.∠BOD+∠OBD= 90°， ∴.∠COE=∠OBD, 在△OBD和△COE中， ∠BDO=∠OEC, OBD=∠COE,.∴.△OBD≌△COE(AAS) OB=CO, ..OE=BD=1.6 m,.'EF=OF-OE=2.5- 1.6=0.9(m), 即小丽在C处时距离地面的高度是0.9m. B A: F 10.B【解析】当x=1,y=1时，1=a(1-x1)(1 x2),① 当x=3,y=3时，3=a(3-x1)(3-x2),② 由②-①得a[4-(x1+x2]=1, A.x1十x2>4时，a<0,所以A错误； B.x1十x2<4时，a>0,所以B正确； C.x1十x2<2时，4-(x1十x2)>0,所以a>0, 所以C错误； D.x1十x2>2时，4一(x1+x2)符号不确定，所以 a的正负性不能确定，所以D错误. 11.(x-2)(x+2)12.x<-213.2 14.子【解析】根据题意，令石头为A,剪刀为B, 50 布为C,画树状图如下： 开始 小钱 小塘 A B C A B C 有9种等可能的情况，两人分出胜负有6种情 况， 由树状图可知，P(两人分出雕负)-号一号。 答案：导 15.(1)a9+9a8b+36ab2+84ab+126ab+ 126a+b+84a3b+36a2b7+9ab8+b (2)1 l6. 2 :【解析】如图，连结AO,作点O关于AB的 对称点H,连结OH交AB于点M,过点B作 BN⊥AD于点N.,劣弧AB沿弦AB翻折恰 好经过圆心O, D M :“由折叠的性质可得OM=MH=OH,OHL AB. ∴oM=20A.AH=BA, .∠OAB=30°，.∠AOH=60°， ∴.AB所对的圆心角为120°，∴.∠D=∠E=60°. :∠ABC所对的弧是AE,AC, .AE=AC,∴.AE=AC, .△ACE是等边三角形， ∴同理△BCD也是等边三角形，∴.△ACE∽ △BCD. 设AC=t,BC=2t, ,BN⊥CD,∠BCD=60°，∴.CN=t,BN=√3t, ∴am∠CAB-N--号 2 2026中考原创“1一16题”选填小卷（三） 1.B2.A3.C4.D5.A 6.A【解析】在□ABCD中，DC∥AE,所以