2026中考原创“1-16题”选填小卷(一)-【崇文阁】2026中考数学原创选填解答限时小卷

2026中考原创“1一1 (时间：45分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分， 共30分.每小题列出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得 分) 1.[2025·新疆]一2的相反数是( A.-2 R一司 C.z D.2 2.[2025·湖北]数学中的“≠”可以看作是两 条平行的线段被第三条线段所截而成，放 大后如图所示.若∠1=56°，则∠2的度数 是 A.34 B.44 C.46 D.56° 3.[2025·天津]据2025年5月7日《天津日 报》报道，今年“五一”小长假，全市跨区域 人员流动量达到31492000人次.将数据 31492000用科学记数法表示应为() A.0.31492×108 B.3.1492×10 C.31.492×10 D.314.92×10 4.[2025·天津]如图是一个由6个相同的正 方体组成的立体图形，它的主视图是 6题”选填小卷（一】 分值：48分) 5.已知反比例函数的图象经过点(3,4)，则下 列描述正确的是 () A.图象位于第二、四象限 B.y的值随x的值增大而增大 C.当y>0时，x<0 D.点(6,2)在该图象上 6.[2025·定海区模拟]如图，在直角坐标系 中，△OAB的顶点为O(0,0),A(4,3), B(3,0).以点O为位似中心，在第三象限 内作与△OAB的位似比为的位似图形 △OCD,则点C的坐标为 ( A.(-1,-1) B（-专，-1 c(1,) D.(-2,-1) 7.[2025·天津]《算学启蒙》是我国古代的数 学著作，其中有一道题：“今有良马日行二 百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行 一十二日，问良马几何日追及之.”意思是： 跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每 天走150里.慢马先走12天，快马几天可 以追上慢马？设快马x天可以追上慢马， 则可以列出的方程为 () A.240x=150(x+12) B.240x=150(x-12) C.150x=240(x+12) D.150x=240(x-12) 8.方方记录了自己五次数学考试的成绩：85， 88,89,89,▲（▲是被遮挡的数据），在计算 方差时，得到下式：(85-88)2+(88-88)2十 (89-88)2+(89-88)2+(△-88)2=12， 则这组数据的平均数和方差分别是() A.88,2.4 B.89,2.4 C.88,12 D.89,12 ,如图，R1△ABC中，∠C=90,沿-号以 点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于 点E,交AC于点F;再分别以点E,F为圆 心，以大于，EF的长为半径画弧，两弧（所 在圆的半径相等)在∠BAC的内部相交于 点P;画射线AP,与BC相交于点D,则 CD 4C> () A.3 C. D. 10.[2025·东营]如图1，在矩形ABCD中， BC=4,E是BC边上的一个动点，AE EF,EF交CD于点F,设BE=x,CF= y,图2是点E从点B运动到点C的过程 中，y关于x的函数图象，则AB的长为 () y ⑧ 图2 A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共 18分) 12.[2025·新疆]不等式组 x+2>0, 的解 x≥1 集是 13.如图，在边长为1的小正方形构成的网格 中，半径为1的⊙O的圆心O,点A,B均 在格点上，则圆周角∠BCA的正弦值等 于 14.卫生委员要在小明、小王、小芳、小慧四人 中选派两人去打扫包干区，则刚好选中小 王、小慧的概率是 15.杨辉三角是二项式系数在三角形中的一 种几何排列，是中国古代数学重要成就。 观察如图各式及其展开式，请问(x 1)2025展开式中，共有 项，含x2024 项的系数是 11 (a+b)'=a+b 121 (a+b)2=a2+2ab+b2 1331(a+bj9=a3+3a2b+3ab2+b3 14641(a+b)=a+4a3b+6a2b2+4ab+b 16.如图，AD是△ABC的角平分线，过点A, D的圆与BC相切，与边AB,AC分别交 于点E,F.若AD=6√2，AE=8,AF=6, 则BC的长为 344参考 2026中考原创“1一16题”选填小卷（一） 1.D2.D3.B4.D5.D6.B7.A8.A 9.C 10.A【解析】解法一：：BC=4,BE=x,∴.CE= BC-BE=4-x. ,AE⊥EF,∠AEB+∠CEF=90°. ,∠CEF+∠CFE=90°，∴.∠AEB=∠EFC :∠B=∠C=90,△AEBn△EFC,A EC CF 设AB=m,则产兰，整理得y=品（4x x2), 由图象可知，点E从点B运动到点C的过程中， y关于x的函数图象为抛物线，且顶点坐标为 (2) ∴设抛物线的解析式为y=a(x一2)+号， :抛物线过点(4,0,4a十专=0，解得a ∴.m=5,∴.AB=5; 解法二：BC=4,BE=x,∴.CE=BC-BE=4 一x :AE⊥EF,∴∠AEB+∠CEF=90°. :∠CEF+∠CFE=90°，∴.∠AEB=∠EFC. ∠B=∠C-90,△AEBn△EFC瓷 B F' 把x=2y=0.8代人得4=20.8 AB 2 解得：AB=5. 11.32-1 12.x≥1 18号 4.弓【解析】把小明、小王、小芳、小慧四人分别 记为A,B,C,D, 画树状图如下： 开始 答案 共有12种等可能的结果，其中刚好选中小王、小 慧有2种结果， 所以刚好选中小王，小慧的概率为品一合 15.2026-2025 16.7√5【解析】如图，作圆O的直径DG,连结 AG, .∠DAG=90°， ∴.∠DAE+∠EAG=90°， ,BC是⊙O的切线， ∴.∠GDB=90°， .∠EDB+∠EDG=90°， :∠EAG=∠EDG, .∠EDB=∠DAE, 同结∠FDC=∠DAF, 连接DE,DF, G 0 D ,AD是△ABC的角平分线， .∠DAB=∠DAC, .∠CDF=∠EDB=∠DAC=∠EAD, .∠ADB=∠ADE+∠BDE=∠AFD, ∴.△ADB△AFD, 恶架 ∴.6AB=(6√2)2， ∴.AB=12, .BE=AB-AE=12-8=4, :∠B=∠B,∠BDE=∠EAD, ∴.△EDBC∽△DAB, 器器 .BD2=BE·AB=4×12=48, ∴.BD=4√3， △ADBC△AFD, 8部. .12DF=4√5X6√2， .DF=2√6， :∠CFD=∠AED,∠CDF=∠EAD, .△CDF∽△DAE, 器器 49 :CD_26 6√2 8 .CD=33, .∴.BC=BD+CD=4√3+3√3=7√3. 答案：7√3 2026中考原创“1一16题”选填小卷（二） 1.A2.C3.C4.C5.B6.A7.A 8.B 9.A【解析】如图，过点C作CE⊥OA于点E,则 ∠OEC=90°， ∠BOC=90°，∴.∠BOD+∠COE=90°， 由题意可知OA=OB=OC=2m,BD=1.6m, DF=1.3m,BD⊥OA, ∴.∠BDO=90°，.OD=√OB2-BD= √/22-1.6=1.2(m), ∴.OF=OD+DF=1.2+1.3=2.5(m), :∠BDO=∠OEC=90°，∴.∠BOD+∠OBD= 90°， ∴.∠COE=∠OBD, 在△OBD和△COE中， ∠BDO=∠OEC, OBD=∠COE,.∴.△OBD≌△COE(AAS) OB=CO, ..OE=BD=1.6 m,.'EF=OF-OE=2.5- 1.6=0.9(m), 即小丽在C处时距离地面的高度是0.9m. B A: F 10.B【解析】当x=1,y=1时，1=a(1-x1)(1 x2),① 当x=3,y=3时，3=a(3-x1)(3-x2),② 由②-①得a[4-(x1+x2]=1, A.x1十x2>4时，a<0,所以A错误； B.x1十x2<4时，a>0,所以B正确； C.x1十x2<2时，4-(x1十x2)>0,所以a>0, 所以C错误； D.x1十x2>2时，4一(x1+x2)符号不确定，所以 a的正负性不能确定，所以D错误. 11.(x-2)(x+2)12.x<-213.2 14.子【解析】根据题意，令石头为A,剪刀为B, 50 布为C,画树状图如下： 开始 小钱 小塘 A B C A B C 有9种等可能的情况，两人分出胜负有6种情 况， 由树状图可知，P(两人分出雕负)-号一号。 答案：导 15.(1)a9+9a8b+36ab2+84ab+126ab+ 126a+b+84a3b+36a2b7+9ab8+b (2)1 l6. 2 :【解析】如图，连结AO,作点O关于AB的 对称点H,连结OH交AB于点M,过点B作 BN⊥AD于点N.,劣弧AB沿弦AB翻折恰 好经过圆心O, D M :“由折叠的性质可得OM=MH=OH,OHL AB. ∴oM=20A.AH=BA, .∠OAB=30°，.∠AOH=60°， ∴.AB所对的圆心角为120°，∴.∠D=∠E=60°. :∠ABC所对的弧是AE,AC, .AE=AC,∴.AE=AC, .△ACE是等边三角形， ∴同理△BCD也是等边三角形，∴.△ACE∽ △BCD. 设AC=t,BC=2t, ,BN⊥CD,∠BCD=60°，∴.CN=t,BN=√3t, ∴am∠CAB-N--号 2 2026中考原创“1一16题”选填小卷（三） 1.B2.A3.C4.D5.A 6.A【解析】在□ABCD中，DC∥AE,所以