暑假衔接作业——第21天&第22天&第23天-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学七年级下册（北师大版） 14.已知角平分线的定义两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等等量代换 暑假衔接作业—第15天 1.A2.B3.D4.D5.D6.D7.C8.-2ac 9.8.4×10-6 10.AB=AC,∠D=∠E(答案不唯一)11.59° 12.解：(1).BP为∠ABC的平分线，CP为∠ACB的平分线， ∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB=65, 在△PBC中，∠PBC+∠PCB=65°， ∴.∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=115°； (2由(I)可知∠BPC=180-合（∠ABC+∠ACB), ∴∠BPC=180-合180°-∠A)=90+号∠A. 设∠A=a,则90+分a=3a,解得a=36, .∠A=36°。 暑假衔接作业—第16天 1.A2.C3.D4.D5.B6.C7.B8.1409. 10.11或-511.2 12.解：原式=-9x十2.当x=1时，原式=一7。 13.证明：.BD,CE分别是△ABC的边AC,AB上的中线， ∴AD=CD=2AC,AE=BE=2AB。 .AC=AB,.'.AD=AE (AD=AE, 在△ABD和△ACE中，∠A=∠A AB=AC, ∴.△ABD≌△ACE(SAS),∴.BD=CE 暑假衔接作业—第17天 1.C2.C3.C4.A5.D6.C7.A8.D9.2x 10.2511.1712.90° 13.(1)解：原式=-8；(2)解：原式=2a2-4ab。 暑假衔接作业—第18天 1.A2.C3.D4.B5.A6.B7.C8.3 8.垂线段最短10.号1.10cm 12.证明：(1).'BD所在的直线垂直平分线段AC, .BA=BC,.∠BAC=∠BCA。 BC∥AF, .∴.∠CAF=∠BCA, ·∠CAF=∠BAC,即AC平分∠EAF; (2):BD所在的直线垂直平分线段AC, ∴.DA=DC, .∠DAC=∠DCA。 ∠DCA是△ACE的一个外角， ∴.∠DCA=∠E+∠EAC, ∴·∠FAD+∠CAF=∠E+∠EAC。 '∠CAF=∠EAC,∠FAD=∠E。 暑假衔接作业—第19天 1.A2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.-14x3y 9.45°10.3011.8 12解：原式=，当x=10y=一元时，原式=-号， 13.ABC ACB DBC ECB F ECB同位角相等，两直 线平行 暑假衔接作业—第20天 1.C2.C3.A4.C5.C6.B7.B8.号8.-3 10.y=10-z0<x<10)11.9 12.解：(1)如答图，△A'BC即为所求； (2)3.5(3)如答图，点P即为所求 暑假衔接作业—第21天 1.A2.C3.B4.D5.D6.B7.D8.C9.349 10.同旁内角互补，两直线平行11.312.4.8 13.解：(1)设袋中共有x个球，，袋中装有18个红球，从中任 意模出一个球是红球的概率是号，“8=号，解得x=30, x 即袋中总共有30个球： (2)袋子中白球的个数为30一18=12（个），取走10个球，则 袋子中球的总个数为30-10=20（个），.剩余的球中任意 摸出一个球是白球的概率为号=号。 暑假衔接作业—第22天 1.D2.B3.C4.B5.B6.C7.D 8.同位角相等，两直线平行9.910.011.30 12.解：原式=-2x2+2xy。 当x=-2y=2时，原式=-10。 暑假衔接作业—第23天 1.B2.A3.A4.B5.C6.C7.B8.a29.60° 10.Q=15+0.5t11.6 12.解：(1)时间（或t)两车之间的距离（或s) (2)由题意可知，甲出发5小时后甲车到达乙地，故甲车速 度为800÷5=160(km/h), 乙车速度为400÷5=80(km/h); (38)80÷(160+80)=9(小时). 答：甲、乙两车行骏小时相遇。 40数学|七年级下册（北师大版） 暑假衔接作业 第21天 一、选择题 A.AD-CD 1.在下列标志中，是轴对称图形的是 B.AC-CD C.∠A=2∠BCD D.∠B=2∠ACD A B 二、填空题 2.下列运算正确的是 9.若一个角的补角是124°，则它的余角是 A.a'tas=a B.a·a3=a3 10.如图，直线a,b被直线c所截，∠1=115°，∠2 C.(a5)2=ao D.a5÷a2=a3 =65°。 3.假如小猫在如图所示的地板上自 ∠1+∠2=115°+65°=180°， 由地走来走去，并随意停留在某 .a∥b( 块方砖上，它最终停留在黑色方 砖上的概率是 D A日 B c 4.如图，一块三角形的玻 (第10题图) (第12题图) 璃打碎成四块，现要到 ②^、④ 11.若(x+3)(x-)=x2+mx-27,则m十p的值 ① ③ 玻璃店去配一块完全一 g 样的玻璃，最简单的办法是 ( 12.如图，在Rt△ABC中，AB=8,AC=6,BC= A.只带①去 B.带②③去 10,D是AB的中点，P,Q分别是BC,DC上的 C.带①③去 D.只带④去 动点，则AQ十QP的最小值是 5.下列说法中，不正确的是 ( 三、解答题 A.对顶角相等 13.一个不透明的袋中装有18个红球和若干个白 B.三角形具有稳定性 球，它们除颜色外其他均相同.已知将袋中球摇 C.平行于同一直线的两直线互相平行 匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是号。 D.垂直于同一直线的两直线互相平行 (1)求袋中总共有多少个球； 6.如图，已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添 (2)从袋中取走10个球（其中没有白球）并将袋 加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌ 中球摇匀后，求从剩余的球中任意摸出一个 △CBE的是 球是白球的概率。 A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC 7.已知x°=3，x5=5,则x2a-6= A.1 B.0 C Dg 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆 心，以AC长为半径画弧交AB于点D,连接 CD,则下列结论一定正确的是 () 22 暑假作业 月日 星期 ●●● 暑假衔接作业 第22天 一、选择题 7.如图，在△ABC中，AB=AC= 1.给出下列图形名称：(1)线段；(2)角；(3)等腰三 12厘米，∠B=∠C,BC=8厘 角形；(4)平行四边形；(5)圆，在这五种图形中是 米，点D为AB的中点.如果点 轴对称图形的有 P在线段BC上以2厘米/秒的 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA 2.下列说法中正确的是 ( ) 上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为 A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图 厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值 形”是随机事件 为 () B.“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等” A.2 B.5 是必然事件 C.1或5 D.2或3 C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件 二、填空题 D.“长度分别是3cm,3cm,6cm的三根木条能 8.如图是利用直尺和三角板过直线1外一点P作 组成一个三角形”是必然事件 直线1的平行线的方法，这样做的依据是 3.一只小花猫在如图的方砖上行走， 最终停在白色区域方砖上的概率是 () A B.i3 c D 4.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为 (第8题图) (第11题图) 0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q(升)与流出 9.在一个不透明的口袋中有颜色不同的红、白两种 时间t(分钟)的函数关系式是 ( 小球，其中红球3只，白球n只，若从袋中任取一 A.Q=0.2t B.Q=20-0.2t 个球，摸出白球的概率为子，则m=一。 C.t=0.2Q D.t=20-0.2Q 10.若m-n-1,mn=2,则(m-2)(n+2)= 5.如图，AB=DB,∠1=∠2，添加下面哪个条件不 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为 能判断△ABC≌△DBE的是 圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点 A.BC=BE B.AC=DE C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB M,N,再分别以点M,N为圆心，大于号MN的 D 速度 长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边 80 60 BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面 4 积是 20 、时间 0510152025303540 三、解答题 (第5题图) (第6题图) 12.先化简，再求值：(x+2y)2-(x+y)(3x-y) 6.如图是汽车行驶速度（千米/时）和时间（分）的关 5y,其中x=-2,y-分 系图，下列说法中正确的有 () (1)汽车行驶时间为40分钟；(2)AB表示汽车匀 速行驶；(3)在第30分钟时，汽车的速度是90千 米/时；(4)第40分钟时，汽车停下来了。 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 23 数学|七年级下册（北师大版） 暑假衔接作业 第23天 一、选择题 二、填空题 1.以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图 8.计算：a5÷a3= 形的是 9.如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线 a上，若∠1=30°，则∠2的度数为 A B 0 2.根据测试，华为首款5G手机传输1M的文件只 G 需0.0025s,其中0.0025用科学记数法表示为 (第9题图) (第11题图) () 10.一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速 A.2.5×10-3 B.2.5×10-4 度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)与注水时 C.25×10-4 D.0.25X10-2 间t(分)间的函数表达式为 3.一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、 11.如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D, 3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5 E,F分别是AG,BD,CE的中点，S△ABC=48, 的概率是 ) 则SADEF的值为 A吉 B c 三、解答题 D.2 12.为了调配医疗物资，甲、 45/km 4.如图所示，为了测量出A,B两 乙两辆汽车分别从A, 800 点之间的距离，在地面上找到一 B两个城市同时出发， 400 点C,连接BC,AC,使∠ACB= 沿同一条公路相向而 90°，然后在BC的延长线上确定 行，匀速(m>vz)前往B地、A地。两车途中 点D,使CD=BC,那么只要测 在服务区相遇后，又各自以原速度继续前往目 量出AD的长度也就得到了A,B两点之间的距 的地，两车之间的距离s(km)和所用时间t(h) 离，这样测量的依据是 () 之间的关系的图象如图所示，请根据图中提供 A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 的信息回答下列问题： 5.下列运算正确的是 ( (1)图中的自变量是 ,因变量是 A.(x+y)2=x2+y2 B.(3x2)3=6x (2)求甲、乙两车的平均速度； C.2x3÷x2=2x (3)求甲、乙两车行驶多少小时相遇。 D.(-x-y)(-x+y)=-x2-y 6.下列说法中正确的是 A.相等的角叫对顶角 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.三角形的一条中线将三角形面积平分 D.两直线被第三条直线所截，同位角相等 7.如图，矩形的长、宽分别为 a,b,周长为10，面积为6， 则ab十ab2的值为() →a← A.60 B.30 C.15 D.16 24