暑假衔接作业——第11天&第12天-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

数学|七年级下 暑假衔接作业 一、选择题 1.计算：a5÷a3= A.a2 B.a C.a3D.a 2.在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是 A.2是常量，C,π，R是变量 B.2π是常量，C,R是变量 C.C,2是常量，R是变量 D.2是常量，C,R是变量 3.下列事件中是必然事件的是 A.小明买一张体育彩票中奖 B.我们小组的十三位同学中至少有两位同学是 同月出生的 C.抛掷一枚骰子朝上的面的点数是偶数 D.某人的体温是100℃ 4.如图，要测量河两岸相对的两点A,B的距离，先 在河岸BF上取两点C,D,使CD=BC,再作DE ⊥BF,垂足为D,使A,C,E三点在一条直线上， 测得ED=30米，因此AB的长是 ( A.10米 B.20米 C.30米 D.40米 5.有下列说法：①两条直线相交成四个角，如果两 个角相等，那么这两条直线垂直； ②两条直线相交成四个角，如果三个角相等，那 么这两条直线垂直； ③在同一平面内，过直线上一点可以作无数条直 线与已知直线垂直； ④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直 线的距离。 其中正确的说法有 () A.0个B.1个C.2个D.3个 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=36°。洋洋 按下列步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长 为半径画弧，分别交AB,AC于点E,F;②分别 以点E,F为圆心，大于EF长的一半为半径画 12 册（北师大版） 第11天 弧，两弧相交于点G;③作射线AG,交BC边于 点D,则∠ADC的度数为 （) A.50°B.52°C.58 D.63 A E (第6题图) (第7题图) 7.如图，a∥b,点A在直线a上，点C在直线b上， ∠BAC=90°，AB=AC,若∠1=20°，则∠2的度 数为 () A.25°B.65°C.70°D.75° 8.如图，在△ABC中，∠C= B E 90°，AD平分∠BAC,DE⊥ D AB于点E,则下列结论： ①DE=CD;②DA平分 ∠CDE;③∠BAC=∠BDE;④BE+AC=AB, 其中正确的有 () A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题 9.中国一新加坡工业园区开发建设26周年，在这 26年间实际利用外资16200000000美元，用科 学记数法表示为 10.有长度分别为2cm,3cm,4cm,7cm的四条线 段，任取其中三条能组成三角形的概率 是 11.已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm, 一条边长为6cm,那么腰长是 cm。 12.已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边 框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记 △ABP的面积为y(cm2),y与运动时间t(s)的 关系如图2所示，若AB=6cm,则m=。 J/cm2 0357 m ts 图 图2 暑假作业 月日 星期 暑假衔接作业 第12天 一、选择题 二、填空题 1.祝莘莘学子2026年金榜题名，以下4个汉字可 8.计算2a3·3a的结果是 以看作轴对称图形的是 ( ) 9.若x2+mx十16是完全平方式，则m= A.金 B.榜 C.题 D.名 10.一副三角板按如图所示放置，AB∥DC,则 2.下列词语所描述的事件，属于必然事件的是 ∠ACE的度数为 ( A.守株待兔 B.水中捞月 C.水滴石穿 D.缘木求鱼 3.下列各图中，作出AC边上的高，正确的是 (第10题图) (第11题图) 11.如图，在三角形纸片ABC中，AB=12cm,BC =8cm,AC=7cm,沿过点B的直线折叠这个 三角形，使得顶点C落在AB边上的点E处， 折痕为BD,则△AED的周长为cm。 D 三、解答题 4.下列计算正确的是 ( 12.计算： A.2x+3y=5xy B.(m+3)2=m2+9 (1)(2a4)2·a3; C.(-2xy2)3=-8xy°D.ao÷a4=a 5.如图，AB∥CD,AE平分∠BAC,∠AEC=58°， 则∠C的度数为 A.54° B.64° C.74 (2)(2x)3·(-5xy2)÷(-2x2y)2。 D.58 6.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得 出∠A'O'B'=∠AOB的依据是 () A.SAS A D D B.SSS C.ASA B 13.先化简，再求值：[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+ D.AAS 4幻÷(-)其中x=10y=一宏 7.下列说法正确的是 ( A.若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角 互补 B.若三条直线两两相交，则共有6对对顶角 C.只有一条高在三角形内部的三角形一定是钝 角三角形 D.相等的角是对顶角 13暑假创优作业—第5天 1.C2.C3.C4.B5.E6.19厘米或23厘米 7.45° 8.证明：，BE=CF,.BE+EF=CF+EF, 即BF=CE。 '∠A=∠D,∠B=∠C, .△ABF≌△DCE(AAS),'.AB=CD。 9.证明：，'AC⊥BC,DF⊥EF,.∠ACB=∠DFE=90°。 又：BC=EF,AC=DF, .△ABC≌2△DEF(SAS) 暑假创优作业—第6天 1.A2.C3B4B5号61087.288.59.06 10.证明：AB∥DF, .∠B=∠CPD,∠A=∠FDE '∠E=∠CPD,∴∠E=∠B。 (∠B=∠E, 在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠A=∠FDE, ∴.△ABC≌△DEF(ASA),.BC=EF。 暑假创优作业—第7天 1.C2.A3.C4.D5.正方形（答案不唯一） 6.75°7.2 8.解：(1)如答图，点D即为所求； B 答图： CD八 A (2)由(1)得CD=DH,DH⊥AB。 CD=2,∴.DH=2。 ∠C=90°， ∴Sm=7CD·BC-7×2XBC=BC, SA=2·DH,AB=合X2XAB=AB, 则△ABC的面积=S△D十S△MD=BC+AB=14。 暑假创优作业—第8天 1.B2.D3.D4.大于5.y=x2+6x 6.解：(1)Q=50-8t (2)当t=5时，Q=50-8×5=10(L)。 答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是10L。 暑假创优作业一第9天 1.B2.C3.A4.25°或40°或10°5.37.2 6.解：AB=AC,∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=号(180-∠BAC)=分×(180-12 =30°。 :BD=BE,所以∠BED=∠BDE=号(I80°-∠B)=号 (180°-30)=75°。 参考苔索 .AD⊥BC,.∠ADB=90°， .∠ADE=∠ADB-∠BDE=90°-75°=15°。 7.y=0.25x+5(0≤x≤10)65.257.5 暑假创优作业—第10天 1.C2.A3.B4.B5.y=2x+86.20°7.①②③④ 8.解：(1)如答图，∠ABD为所作； A D B 答图 (2):∠ABC+∠C+∠A=180°，∠A=90°，∠C=30°， .∠ABC=180°-90°-30°=60°。 :∠ABD=∠C=30°， .∠DBC=∠ABC-∠ABD=60°-30°=30°， .∠BDC=180°-30°-30°=120°。 暑假衔接作业—第11天 1.D2.B3.B4.C5.B6.D7.B8.D 9.1.62×1010 10} 11.6或712.13 暑假衔接作业—第12天 1.A2.C3.C4.D5.B6.B7.B8.6a 9.8或-810.30°11.11 12.(1)解：原式=4a8·a3=4a1; (2)解：原式=8x3·（-5xy2)÷(4xy2) =(-40xy2)÷(4xy2) =-10. 13.解：原式=(x2y2-4-2x2y+4)÷(-xy) =-x2y2÷(-xy) =xy。 当=10，y=一元时， 原式=10×(-云)=-号 暑假衔接作业—第13天 1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.A8.C9.2xy-x 10.911.3 1 12.2或11 13.解：如答图所示.（答案不唯一） 答图 暑假衔接作业—第14天 1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.C8.C9.4ab2 10.411.112.2 13.解：原式=1232-(123+1)(123-1)+2+1 =1232-1232+1+2+1 =4。 39