暑假衔接作业——第13天&第14天-【宝典训练】2025-2026学年七年级下册数学高效课堂（北师大版·新教材）

暑假创优作业—第5天 1.C2.C3.C4.B5.E6.19厘米或23厘米 7.45° 8.证明：，BE=CF,.BE+EF=CF+EF, 即BF=CE。 '∠A=∠D,∠B=∠C, .△ABF≌△DCE(AAS),'.AB=CD。 9.证明：，'AC⊥BC,DF⊥EF,.∠ACB=∠DFE=90°。 又：BC=EF,AC=DF, .△ABC≌2△DEF(SAS) 暑假创优作业—第6天 1.A2.C3B4B5号61087.288.59.06 10.证明：AB∥DF, .∠B=∠CPD,∠A=∠FDE '∠E=∠CPD,∴∠E=∠B。 (∠B=∠E, 在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠A=∠FDE, ∴.△ABC≌△DEF(ASA),.BC=EF。 暑假创优作业—第7天 1.C2.A3.C4.D5.正方形（答案不唯一） 6.75°7.2 8.解：(1)如答图，点D即为所求； B 答图： CD八 A (2)由(1)得CD=DH,DH⊥AB。 CD=2,∴.DH=2。 ∠C=90°， ∴Sm=7CD·BC-7×2XBC=BC, SA=2·DH,AB=合X2XAB=AB, 则△ABC的面积=S△D十S△MD=BC+AB=14。 暑假创优作业—第8天 1.B2.D3.D4.大于5.y=x2+6x 6.解：(1)Q=50-8t (2)当t=5时，Q=50-8×5=10(L)。 答：汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是10L。 暑假创优作业一第9天 1.B2.C3.A4.25°或40°或10°5.37.2 6.解：AB=AC,∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=号(180-∠BAC)=分×(180-12 =30°。 :BD=BE,所以∠BED=∠BDE=号(I80°-∠B)=号 (180°-30)=75°。 参考苔索 .AD⊥BC,.∠ADB=90°， .∠ADE=∠ADB-∠BDE=90°-75°=15°。 7.y=0.25x+5(0≤x≤10)65.257.5 暑假创优作业—第10天 1.C2.A3.B4.B5.y=2x+86.20°7.①②③④ 8.解：(1)如答图，∠ABD为所作； A D B 答图 (2):∠ABC+∠C+∠A=180°，∠A=90°，∠C=30°， .∠ABC=180°-90°-30°=60°。 :∠ABD=∠C=30°， .∠DBC=∠ABC-∠ABD=60°-30°=30°， .∠BDC=180°-30°-30°=120°。 暑假衔接作业—第11天 1.D2.B3.B4.C5.B6.D7.B8.D 9.1.62×1010 10} 11.6或712.13 暑假衔接作业—第12天 1.A2.C3.C4.D5.B6.B7.B8.6a 9.8或-810.30°11.11 12.(1)解：原式=4a8·a3=4a1; (2)解：原式=8x3·（-5xy2)÷(4xy2) =(-40xy2)÷(4xy2) =-10. 13.解：原式=(x2y2-4-2x2y+4)÷(-xy) =-x2y2÷(-xy) =xy。 当=10，y=一元时， 原式=10×(-云)=-号 暑假衔接作业—第13天 1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.A8.C9.2xy-x 10.911.3 1 12.2或11 13.解：如答图所示.（答案不唯一） 答图 暑假衔接作业—第14天 1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.C8.C9.4ab2 10.411.112.2 13.解：原式=1232-(123+1)(123-1)+2+1 =1232-1232+1+2+1 =4。 39 数学七年级下册（北师大版） 14.已知角平分线的定义两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等等量代换 暑假衔接作业—第15天 1.A2.B3.D4.D5.D6.D7.C8.-2ac 9.8.4×10-6 10.AB=AC,∠D=∠E(答案不唯一)11.59° 12.解：(1).BP为∠ABC的平分线，CP为∠ACB的平分线， ∴∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB=65, 在△PBC中，∠PBC+∠PCB=65°， ∴.∠BPC=180°-（∠PBC+∠PCB)=115°； (2由(I)可知∠BPC=180-合（∠ABC+∠ACB), ∴∠BPC=180-合180°-∠A)=90+号∠A. 设∠A=a,则90+分a=3a,解得a=36, .∠A=36°。 暑假衔接作业—第16天 1.A2.C3.D4.D5.B6.C7.B8.1409. 10.11或-511.2 12.解：原式=-9x十2.当x=1时，原式=一7。 13.证明：.BD,CE分别是△ABC的边AC,AB上的中线， ∴AD=CD=2AC,AE=BE=2AB。 .AC=AB,.'.AD=AE (AD=AE, 在△ABD和△ACE中，∠A=∠A AB=AC, ∴.△ABD≌△ACE(SAS),∴.BD=CE 暑假衔接作业—第17天 1.C2.C3.C4.A5.D6.C7.A8.D9.2x 10.2511.1712.90° 13.(1)解：原式=-8；(2)解：原式=2a2-4ab。 暑假衔接作业—第18天 1.A2.C3.D4.B5.A6.B7.C8.3 8.垂线段最短10.号1.10cm 12.证明：(1).'BD所在的直线垂直平分线段AC, .BA=BC,.∠BAC=∠BCA。 BC∥AF, .∴.∠CAF=∠BCA, ·∠CAF=∠BAC,即AC平分∠EAF; (2):BD所在的直线垂直平分线段AC, ∴.DA=DC, .∠DAC=∠DCA。 ∠DCA是△ACE的一个外角， ∴.∠DCA=∠E+∠EAC, ∴·∠FAD+∠CAF=∠E+∠EAC。 '∠CAF=∠EAC,∠FAD=∠E。 暑假衔接作业—第19天 1.A2.C3.C4.B5.D6.C7.C8.-14x3y 9.45°10.3011.8 12解：原式=，当x=10y=一元时，原式=-号， 13.ABC ACB DBC ECB F ECB同位角相等，两直 线平行 暑假衔接作业—第20天 1.C2.C3.A4.C5.C6.B7.B8.号8.-3 10.y=10-z0<x<10)11.9 12.解：(1)如答图，△A'BC即为所求； (2)3.5(3)如答图，点P即为所求 暑假衔接作业—第21天 1.A2.C3.B4.D5.D6.B7.D8.C9.349 10.同旁内角互补，两直线平行11.312.4.8 13.解：(1)设袋中共有x个球，，袋中装有18个红球，从中任 意模出一个球是红球的概率是号，“8=号，解得x=30, x 即袋中总共有30个球： (2)袋子中白球的个数为30一18=12（个），取走10个球，则 袋子中球的总个数为30-10=20（个），.剩余的球中任意 摸出一个球是白球的概率为号=号。 暑假衔接作业—第22天 1.D2.B3.C4.B5.B6.C7.D 8.同位角相等，两直线平行9.910.011.30 12.解：原式=-2x2+2xy。 当x=-2y=2时，原式=-10。 暑假衔接作业—第23天 1.B2.A3.A4.B5.C6.C7.B8.a29.60° 10.Q=15+0.5t11.6 12.解：(1)时间（或t)两车之间的距离（或s) (2)由题意可知，甲出发5小时后甲车到达乙地，故甲车速 度为800÷5=160(km/h), 乙车速度为400÷5=80(km/h); (38)80÷(160+80)=9(小时). 答：甲、乙两车行骏小时相遇。 40数学|七年级下册（北师大版） 暑假衔接作业 第13天 一、选择题 8.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边 1.2022年3月10日，安徽疾控发布重要提示称：当前 AC,BD,CE的中点，且阴影部分图形面积等于 国内国际疫情主要流行毒株为奥密克戎变异株，奥 4平方厘米，则△ABC的面积为 密克戎具有传染能力强、传染速度快、传播较为隐 A.8平方厘米 匿等特点。这种病毒直径约为0.00000015mm,这 B.12平方厘米 里“0.00000015”用科学记数法表示为 ( ) C.16平方厘米 A.1.5×109 B.1.5×10-7 D.18平方厘米 C.1.5×10-8 D.15×10-7 二、填空题 2.下列计算正确的是 ( 9.计算：x(2y-x)= A.a3·a2=a9 B.(2a1)3=8a12 10.小亮用三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒 C.(a+b)2=a2+b D.as÷a2=a3 的长度分别为9cm和2cm,第三根木棒的长 3.已知等腰三角形的两边长为4和9，则这个等腰 度为奇数，则第三根木棒的长度是 cm。 三角形的周长为 ( ) 11.在一副扑克牌（无大、小王）中，随机抽取一张 A.9 B.17 牌，抽到“A”的概率为 C.22 D.17或22 4.下列各式中，能用平方差公式计算的是( 12.如图，在长方形ABCD A.(a-4)(a+3) B.(-3+b)(-3-b) 中，AB=6,AD=10,延 C.(5+a)(a+5) D.(a-b)(-b+a) 长BC到点E,使CE= B F C E 5.如图，△ABC≌△DEF,已知BC=5cm,BF= 4,连接DE,动点F从点B出发，以每秒2个单 7cm,则EC的长为 位长度的速度沿BC-CD-DA向终点A运 A.1cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm 动，设点F的运动时间为t秒，当t的值为 时，△ABF和△DCE全等。 三、解答题 13.在3×3方格图中，有3个小正方形格子被涂成 阴影，请在剩下的6个白色格子中选择2个格 B C (第5题图) (第6题图) 子，将它们涂上阴影，使得整个图形是一个轴对 6.如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC的 称图形，要求画出三种不同形状的图形。 长为5，腰AB的垂直平分线交AB于点D,交 AC于点E,连接BE,则△BEC的周长为( A.11 B.12 C.13 D.14 7.邮购一种图书，每册定价36元，另加书价的4% 作为邮费，若购书x册，则付款y(元)与x(册)的 函数解析式为 A.y=36(1+4%)x B.y=36x+4%x C.y=36.04x D.y=35.96x 14 暑假作业 月日 星期 ●●● 暑假衔接作业 第14天 一、选择题 8.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高， 1计算：（） BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2, 则△BCE的面积等于 () A.-3 C.3 D.-3 A.10 B.7 C.5 D.4 2.某种粒子的质量为0.00000081g,将0.00000081 二、填空题 用科学记数法表示为 ( 9.计算：(-2a3b)2= A.0.81×10-6 B.0.81×10-7 10.设计一个摸球游戏，先在一个不透明的空盒子 C.8.1×107 D.8.1×106 中放人2个白球，如果希望从中任意摸出1个 3.下列算式中正确的是 ( A.x4÷x3÷x2=x2 B.10-4=0.0001 球是白球的概率为日，那么应该向盒子中再放 C.(10-2×5)°=1 D.(0.01)-2=0.01 个其他颜色的球。（游戏用球除颜色外 4.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不 均相同) 能判定AB∥CD的是 ) 11.计算20222-2021×2023的结果是 A.∠D+∠DAB=180°B.∠B=∠DCE 12.若4m=18,8”=9,则22m-3m= C.∠1=∠2 D.∠3=∠4 三、解答题 13.计算：123-124×122+(2) +(π-2026)°。 30 (第4题图) (第5题图) 5.已知1∥12，一块含30°角的直角三角板按如图 所示放置，∠1=20°，则∠2= ( A.30° B.35° C.40°D.45° 14.已知：如图，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD, 6.我们要节约用水，平时要关好水龙头。没有关好 点E在BC上，EF交AB于点G。求证： 水龙头，每滴水约0.05毫升，每分钟滴60滴。 ∠AGF=∠F。 若小明忘记关水龙头，则x分钟后，小明浪费的 水y(毫升)与时间x(分钟)之间的函数关系式是 A.y=60x B.y=3x C.y=0.05x D.y=0.05x+60 请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括 7.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④ 号内注明理由。 ⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成 证明：AD是∠BAC的平分线( 轴对称图形的概率是 ( ) .∠BAD=∠CAD( A号 c 4 D. ,EF∥AD(已知)， ④ ∴.∠AGF=∠BAD( @ ① ∠F=∠CAD( ∴.∠AGF=∠F( (第7题图) ) (第8题图) 15